2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02(原卷版)

2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02

满分100分 姓名_________ 班级_________

一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知U1,2,3,4,5，

A2,3，

B3,4,5，则下列运算中错误的是（A．

UA1,4,5

B．

UB1,2

C．AB2,3,4,5

D．AUB1,2,3

2．使“ab”成立的一个充分不必要条件是（） A．ab1

B．

ab1 C．a2b2 D．a3b3

3．已知a0,b0，且1a9b1，则ab的最小值为（ ） A．100

B．81

C．36

D．9

4．下列函数为同一函数的是（ ）

A．fxxx与gx1,x01,x0

B．fxxx1与gxxx1

C．fxx22x1与gtt22t1

D．fx1与gxx0(x0)

5．已知定义在[3,3]上的函数y =f(x)的图象如图所示.下述四个结论:

）

1

①函数y=f(x)的值域为[2,2] ②函数y=f(x)的单调递减区间为[1,1]

③函数y=f(x)仅有两个零点

④存在实数a满足f(a)f(a)0 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

6．幂函数f(x)m26m9xm23m1在(0,)上单调递增，则m的值为（ A．2

B．3

C．4

D．2或4

7．已知alog32，blog56，cln2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．acb B．cab

C．abc

D．cba8．已知tan13，则2cossincos的值为（ ） A．3

B．3 44C．3 D．

34 9．sin135的值为（ ）

）

1

A．1 12B．

2 C．2 22D．2 10．函数fx2sinxcosx的最小正周期是（ ）

A．

2 B．

C．2

D．4

11．要得到函数y=1+sin x的图象，只需将函数y=sin x的图象（ ） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向右平移1个单位长度

D．向左平移1个单位长度

12．在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a1,b7,c3，则BA．

526 B．

6 C．

3 D．

3 13．已知向量a与b的夹角为

6，且|a|2|b|2，则ab（ ） A．3

B．1

C．23 D．2

14．在ABC所在平面中，点O满足OAOBOC0，则BO（

）

A．

23BA13AC B．

213BA3AC C．13BA23AC D．

43BA23AC 15．已知向量a(1,t),b(2,1)，且(ab)b，则t（ ）

A．3 B．12 C．1 D．3

16．已知向量a(1,2),b(2,2),c(m,1)，若c//(2ab)，则m（ ） A．0

B．1 C．2 D．3

）

1

（

17．已知复数z013i，i为虚数单位，复数z2z0，则z（ ） z0D．2

A．1

B．13 C．

1 218．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05，则高一参赛学生的成绩的众数、中位数、平均成绩分别为（ ）

A．65 65 67 B．65 70 67 C．70 65 70 D．65 65 70

19．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之积为6的概率是（ ） A．

1 9B．

5 36C．

3 18D．

1 620．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论不正确的为（ ）

1

A．平面CBP平面BB1P B．AP平面CPD1

C．APBC D．AP//平面DD1C1C

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 21．命题p:x0,()1的否定形式为_______.

22．已知yfx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxx3x，则当x0时，fx______.

212x23．函数yax20192020(a0,a1)的图像恒过定点__________.

24．已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，a3，b37，sinA，则B______.

7225．设向量AB1,2，AC2,x，若A，B，C三点共线，则x______. 三、解答题：本大题共25分 26．（本小题8分） 已知向量a3sinx,cosx，bcosx,cosx，函数fx2ab1.

（1）求fx的最小正周期； （2）求fx的单调递增区间. 27．（本小题8分）

某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下（每次听课1课时）： 第n次课 第1次课 第2次课 第3次课 第4次课或之后 收费比例 0.9 0.8 0.7 0.6 现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：

1

听课课时数 1课时 2课时 3课时 不少于4课时 频数 50 20 10 20 假设该网校的成本为每课时50元． （1）估计1位学员消费三次及以上的概率；

（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润． 28．（本小题9分）

如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1D．

（1）求证：AD平面BCC1B1；

（2）如果点E是B1C1的中点，求证：A1E//平面ADC1．

1