小学数学“垂直与平行”教学之我见

小学数学“垂直与平行”教学之我见

1.“垂直与平行”在教材中的编排分析

“垂直与平行”是现行人教版教材四年级上册，四单元“平行四边形和梯形”的首学内容，这部份内容是在学生学习了直线和角的知识基础上来学习的。教材共安排了一幅主题图、三个例题的教学任务，主题图的设入意在让学生初感生活中“垂直与平行”的原型，激起学生想闯入学习这部份知识的情境；例1主要以学生动手操作画不同的两条直线，来体会、发现在同一平面内的两条直线的位置关系：相交与不相交，相交后两条直线又有怎样的关系？通过学生合作学习来认知、理解“垂直与平行”的相关概念；例2例3主要内容是教会学生怎样用直尺、三角板等学具，根据“垂直与平行”的有关概念画出垂线、平行线、长方形。达到应用“垂直与平行”的知识去解决实际生活中的数学问题。 2.教学“垂直与平行”之我见

纵观这部份内容的编排，其整个教学思路为：初感生活中“垂直与平行”的原型→操作中发现、理解“垂直与平行”的概念→依据概念讨论、掌握垂线、平行线的画法→综合运用“垂直与平行”的知识解决数学问题。按照这一教学思路个人将教学中的一些意见和做法简介如下，以达到与同行们共同探讨共同学习的目的。 2.1主题图的教学重在让学生感知生活中“垂直与平行”的原型 主题图的教学首先要引导学生看懂图意，其次还要引导学生观察图的组成部份，请学生说说图中给我们提供了哪些物件？这些物

件在生活中起哪些作用？经过引导和提问学生很快说出了主题图的图意：一个运动场里有许多学生在锻炼身体，有的在练单、双杠，有的在跳高、有的在跑步。图中给我们提供了单杠、双杠、跳高架、跑道、垫子等体育设施，这些设施都能帮助我们健身。学生能列举出单杠、双杠、跳高架、跑道说明他们对“垂直与平行”的原型物件已有了认识，如果我们再问学生跑道、单杠、双杠为什么要画（做）成这样？一定会引起学生的好奇和想探究的欲望。

2.2从操作中理解四个概念（互相平行、互相垂直、垂线、垂足） 例1的教学多以学生的操作为主，为了让学生从操作（画直线图）中认知、理解“垂直与平行”的相关概念，我共设计了三次操作：操作一，将学生分为几个小组，请各小组同学均在白纸上任意画出两条直线，相互观察、交流所画两条直线有什么关系？在学生分组汇报后，老师综合学生的汇报概括性的讲明：两条直线在同一平面内只有两种关系，一种是相交，另一种是不相交，老师的这个结论可能有的同学不认可，为此又安排了操作二即请同学们在白纸上画出更多的两直线摆放图，再观察这些图有不有第三种关系？直到所有学生都肯定只有两种关系后，随及进行操作三即让学生在白纸上画出有两种情况的多种不同形式的摆放图，并观察思考：（1）二直线相交有几种情况？（2）二直线不相交又有几种情况？同时特别提醒学生可用学具量角器量二直线相交后组成的角的大小，也可以根据直线的定义延长你所画的两条直线，在学生多次操作、观察、讨论、交流后，请各小组派代表汇报发现认同的情况并说明其

理由，当绝大部份同学已形成共识时，老师作出归结性讲解：（1）二直线不相交即使延长两条直线也只有一种情况永不相交，象这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；（2）二直线相交有两种情况：一种是相交后组成的角不是直角；一种是相交后组成的四个角都是直角。象这样相交后成直角的两条直线我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。经过操作、讨论、交流再由老师肯定而建立起来的概念学生易理解易掌握。不过在引导学生学习的过程中我们教者应注意以下几点：（1）注意学生对”互相”一词的理解；（2）一定向学生讲清不能孤立的说某条直线是平行线或垂线；（3）两条直线垂直或平行的条件是两条直线相交成直角或永不相交，与两条直线放置的方向无关。

2.3从举例释例和变式练习中深化垂直、平行的概念 让学生举出生活中“平行”、“垂直”的实例，本身就是知识传授中由具体到抽象再由抽象到具体的一种体现，也是知识升华的表现。学生举出生活有关“平行与垂直”的实例很容易，但要用刚学到的知识去解释清楚实例中谁与谁平行？谁与谁垂直？谁是谁的垂线？垂足在什地方？就比较困难了。因此我们应加强举例中解释概念的训练，在学生每举一个实例上都要坚持要求学生准确指出实例中，谁与谁平行，谁与谁垂直，谁是谁的垂线，垂足在哪里。要有意识的让学生树立起“对应”关系，使学生在举例中既能用概念举出实例又能用“对应”关系加以解释说明。除此以外我们还应多

做一些有关“垂直与平行”的变式练习，如让学生完成教材第65页上的“做一做”第2题，68页上的2、3题。这样才达到了巩固深化概念的目的。

2.4以教师范画学生自画来掌握垂线的画法

教学垂线的画法时做好三点：（1）老师在范画直线上一点作垂线的画法时，要边画边叙述方法，做到动作规范、叙述简明、作图标准；（2）学生观察老师的范画试纳画法，老师订正确定画法：①边线重合（三角板的一直条角边与已知直线重合）；②顶点重合（三角板的直角顶点与直线的已知点重合）；③从三角板的直角顶点起沿着另一条直角边画出一条直线，就是前一条直线的垂线，直角顶点就是垂足。 学生按画法画垂线的过程中老师要提示学生：①三角板的底边是沿着直线移动的，互相重合着不能离开；②三角板的边与已知点要稍留空隙主要是考虑笔的粗细，使画出的垂线正好过已知点；③左手按住三角板不能滑动，右手握笔画出垂线。（3）学生独立作过直线外一点画这条直线的垂线，老师要鼓励学生用学过的方法大胆去尝试，学生在试画中老师只作好引导、点拨就行了，如可提示学生画时注意沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过已知点，对画得好的同学可抽上黑板作范画例2（2）中两条直线外一点的垂线，老师先肯定并表扬他的画法，然后请下面的学生对比自巳的画法，纠正画得不好的地方，从中掌握垂线的另一种画法，为了检验学生的掌握情况，请学生完成教材68页4题的（1）、（2）题。

2.5借助电教媒体的演示突破”距离”的教学

当学生画出教材例2（3），a点和直线上任意很多点连起来的线段后，让学生用直尺、三角板去量一量这些连线段的长度，再请同桌交换量，小组多人交换量，量后互相询问自己所得结论与同桌、小组其他同学的是否相同，若相同思考为什么会有相同的结论？在同学们感到疑惑不解时，老师可借助电教媒体演示用定长线段去度量，过直线外一点连直线上任意点的所有线段的长度，得出直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。为了验证这一结论老师再次利用多媒体采取拆合、动化度量线段长的方法，完整的演示一下，让学生清晰看到并确认直线外一点到这条直线确实是所画的垂直线段最短，在此时老师再点出“距离”的概念，即点直线的距离是指点到这条直线的垂线段长。

学生学好了例1例2，再学平行线的画法就没有什么困难了，学生只要按教材上的图示去画平行线是完全能画出来的，也能说出具体的画法，至于平行线间的距离处处相等，同学们只要多量一量所作的垂线段长是能理解这个概念的。 2.6通过画长方形来拓展运用所学知识

例3中（3）要求学生用给定的长和宽来画长方形，是检验学生综合能力和知识拓展运用的体现。教学时可按五步完成：①请同学们拿出一张图画纸用直尺 、三角板、量角器等学具量一量这张纸的四边，四个角有什么特点？ 通过量同学们知道了图画纸（长方形）的对边是相等的，四个角都是直角。②怎样画出长3厘米，宽

2厘米的长方形呢？请同学们看教材67页上四个同学的讨论情况说说你有什么启示？老师根据同学们的回答概括出长方形的特征：对边平行且相等；相邻的两条边互相垂直；四个角都是直角，长方形可用画垂线或画平行线的方法画出 。③请同学们按两种方法画出这个长方形；④老师用电教媒体演示两种画法（边演示边说画法）让学生完全掌握画法，并纠正自己画法中的错误。⑤独立完成教材68页练习十一4题的（3）小题，和5-6题。