MIMO检测性能对比

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MIMO通信系统中的几种检测方法

摘要：本文主要研究了MIMO无线通信系统中的几种检测方法，ZF检测、ML检测和MMSE检测。这几中算法都采用了理论的知识进行了建模与分析，本文通过理论分析和和仿真对这几种检测方法进行比较。

1. 引言

多输入多输出(MIMO)技术是近年来在无线通信领域的一项重大突破[1]，它在通信的发射端和接收端均使用多根天线，为无线通信系统的设计引入了新的空间自由度，以提供复用增益和分级增益，因此多输入多输出(MIMO)系统能够在不增加信号功率和系统的带宽前提下同时提高信息速率和改善通信质量，信道容量呈线性增长。BLAST是MIMO系统中的一种典型的空时分组码结构，可以获得很高的频率利用率，是实现未来移动通信系统中高速无线数据传输极具潜力的解决方案。由于MIMO系统接收端的设计最终会极大的影响系统的传输速率、误码率性能和系统的复杂度，因此设计高性能、低复杂度的MIMO信号检测技术成为MIMO通信中的一项具有重大意义的关键技术。本文的宗旨在研究MIMO信号检测技术，先给出BLAST结构MIMO系统模型，然后对各种检测技术进行分析，并给出仿真，最后做出总结。

2. 系统模型

在BLAST结构的MIMO系统模型中[2]，对于一个由NT个发射天线和NR个接收天线的MIMO系统，可以描述为：

yHxn (1.1)

如图所示，

y[y1,y2...yNR]T，表示接收信号，H为NR行NT列的信道矩阵，其元素彼

此独立并服从循环对称复高斯分布，且均值为0，方差为1(即实部和虚部方差各位0.5)，即假设信道为相互独立的平坦瑞利衰落信道且接收端已经知道信道状态的信息，其元素hij表示从第j根发射天线到第i根接收天线的信道衰落系数，

x[x1,x2...xNT]表示发送信号向量。假设所以天线采用调制方式均为BPSK并且等功

率。n表示接收天线端的噪声向量，假定实部和虚部相互独立，均值为0，方差由平均信噪比决定的白噪声向量，并且n与s和H不相关。接收端判决采用硬判决方式。

x101...10y1发送x2y2接收01...10X_NtY_Nr 图1 MIMO系统模型

本文对MIMO信道的分析均采用在BLAST结构下的22的MIMO信道模型，即两个发射天线两个接收天线，并且信道模型为平坦衰落的多径瑞利信道，调制方式均为BPSK方式。如图2：

图2 为2发2收MIMO信道模型 3. 检测算法

与传统的单天线相比，MIMO检测需要进行多维信号的处理，复杂度更高，而且，MIMO检测面临系统发端多个发射天线同时发送信号引起的同信道干扰的挑战，检测难度也更大。这几种的检测算法是在一定的前提下完成的，对发送来说，有一串传输序列，{x1,x2,x3,...,xn}，在正常的方式下，将会在第一个时间间隙发送x1，下一个时刻发送x2，紧接着x3等,但是采用了双天线发送，在第一个时间间隔内从两根天线上分别发送x1和x2，下一个时刻发送x3和x4，以此类推。可见发送序列被重组以每两个信号通过双天线发送，仅需要一半的时间就能完成传输，可见速率加倍。对于信道来说，信道假定为平坦衰落信道，即多经信道只有一个可分辨径，假设各个天线以及对应的信道是独立的，对于第i发射天线发送到第j接收天线，每个被传送的码元被乘以一个随机变化的复数hji，由于所考虑的信道是一个瑞利信道，hji的实部和虚部都服从均值为0方差为0.5的高斯分布。在每个接收天线

处，噪声n服从均值为0方差为

(nu)2222N02的高斯分布。其概率密度函数为：

p(n)122e (3.1)

对于系统模型的分析来说，第一个接收天线的信号为：

xy1h11x1h12x2n1h11h121n1x2 (3.2)

第二个接受天线信号为：

xy2h21x1h22x2n2h21h221n2x2 (3.3)

上面两式可以写为：

y1h11h12x1n1yhhxn2212222 (3.4)

等价：yHxn (3.5) 假定已经知道了hij，则接收也知道了y1和y2，则在接收端检测发送的序列x。下面对MIMO系统中的检测算法进行介绍和分析。

3.1 ZF检测

为了解调出x，需要找一个矩阵W，且满足WHI.迫零检测器(ZF)[3]是满足约束条件的线

H1H性检测器，W(HH)H (3.6)

这个矩阵被成为广义逆矩阵，H表示矩阵H的Hermite矩阵，发送信号矢量的判决统计

HH1HˆyWyxWnx(HH)Hn (3.7) 量为：

此统计判决量的均方误差矩阵为：

HˆxyˆxMSEZFEyE(HHH)1HHn(HHH)1HHnH2(HHH)1 (3.8)

由3.7式看出，ZF检测会对噪声产生影响，会放大噪声信号，从而影响检测的可靠性。可知ZF检测不是最佳的检测。仿真步骤是首先产生二进制随机序列1和1，把它们两个比特组合然后每次通过天线发送，乘上信道因子并且加上噪声就得到了接收信号，对接收信号就行补偿，执行硬判决解码并且计算误码率。

3.2 ML检测

信道特性已知，最大似然检测算法[4]，是在所有可能的发出的信号矢量中进行搜索：

Jargmin(||yHxk||)2xk，xk表示任意可能发送的信号矢量。

y1h11h12xk12Jargmin(||x||)yhhxk22122k2 (3.9)

由于调制方式是BPSK，则进行一次检测需要从4个组合中进行搜索。ML检测算法是最优的，但是若采取了更高阶的调制方式或者发射天线数目很多的情况下，复杂度就非常巨大，所以ML算法是无法适用在工程中，只能作为最优的一种性能进行对系统的评估。仿真步骤是首先产生二进制随机序列1和1，把它们两个比特组合然后每次通过天线发送，乘上信道因子并且加上噪声就得到了接收信号，找到四种可能的传输信号组合中的最小值，基于准则对信号进行估计。

3.3 MMSE检测

ZF算法能有效的消除来自其他天线的干扰，但是也存在着放大噪声的缺点，最小均方误差准则的检测算法可以获得这两点的平衡。MMSE检测[5]的基本思想是使得判决统计量和发送信号矢量间的均方误差最小，构造矩阵为：

2GMMSE(HHHnInT)1HH (3.10)

所得到的判决输出的估计为：

2ˆMMSEGMMSEx(HHHnsInT)1HHx (3.11)

则不同层的估计的误差对应了所得到的误差协方差的主对角元素：

ˆMMSEssˆMMSEsMMSEEsH2nHHHn2InT1 (3.12)

由公式可知MMSE检测比ZF检测的构造矩阵多了一个

2nInT参数，它能够减小对噪声的影

响，若是把参数归零，MMSE检测其实就是ZF检测。它的仿真步骤是首先产生二进制随

机序列1和1，把它们两个比特组合然后每次通过天线发送，乘上信道因子并且加上噪声就得到了接收信号，找到四种可能的传输信号组合中的最小值，对接收到的信号进行补偿，然后进行判决得出结果。

3.4 仿真比较

对于这三种算法的性能进行分析，在信噪比相同的情况下，信道特性也相同时，对它们的误码率进行仿真，得到的图3所示：

BER for BPSK modulation with 2x2 MIMO and ZF/MMSE/ML equalizer (Rayleigh channel) sim (nTx=2,nRx=2, ZF)sim (Tx=2,nRx=2, MMSE)-110sim (nTx=2, nRx=2, ML)10-2Bit Error Rate10-310-410 0-551015Average Eb/No,dB2025

可见在同等的情况下，ML检测的性能优于其他两种，MMSE检测的性能次之，ZF检测的性能最差。ZF检测算法会可能带来对高斯噪声的放大，从而影响了检测的准确性，而MMSE检测算法是在ML的基础上试图消除检测算法对噪声的方法，很好的抑制噪声，得到了比ZF检测算法更好的性能。这两种算法均属于线性调制，采用的硬判决的方式。相比

于ML检测来说，ML检测是理论上的最优，在实际的应用中随着天线数目的增加和更多进制调制方式的采用会使得ML检测的计算量成指数增加，设计更复杂。

3.5 总结

短短几天写这篇论文的经历，查询资料、论文收集、理论推导、进行对比仿真，还有通过看书和课件体会到矩阵理论这门课的学得其所。本论文对在MIMO通信系统中的几种检测方式进行了论述，对它们的理论和性能进行了简要的分析。

参考文献：

[1] [2]

Telatar I E,Capacity of multi-antenna Gaussian channels[J],Eur Trans Tel,1999,10(6):585-595.

Golden G D,Foschini C J,Valenzuela R A,et al.Detetion algorithm and initial laboratory results using V-BlAST space-time communication architecture[J],IEEE ElectronLett,1999,35(1):14-16.

[3] [4]

杜建忠,黄炜. V-BLAST系统中几种检测算法的研究[J], CHINA SCI-TEC,2008:606-610.

R. Van Nee, A. Van Zelst, and G. Awater, “Maximum likelihood decoding ina space division multiplexing system,” in Proc. Vehicular Technology Conf. (Spring), vol. 1, 2000, pp. 6–10

[5] A. Gorokhov, “Antenna Selection algorithm for MEA transmission systems,” Proc IEEE ICASSP, vol.3, 2002, pp. 2857-2860