2019北京二模反比例函数综合题

2019昌平二模

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y为A（2,m）. （1）求k，m的值； （2）点B为函数y时，求点C的坐标.

1k

（x0）的图象与直线y=2x-2交于点x

k

（x0）的图象上的一点，直线AB与y轴交于点C，当AC = 2ABx

yA

2019朝阳二模

O1x23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（1）求k的值； （2）求OP的长；

k的图象经过点P（3，4）． x（3）直线ymx(m0)与反比例函数的图象有两个交点A，B，若AB>10，直接写出

m的取值范围．

2019东城二模

22.在平面直角坐标系xOy中，直线ykx2与双曲线y=（1）求m和k的值； （2）设点P是双曲线y=直接写出点P的坐标．

2019房山二模

23. 在平面直角坐标系xOy中，函数yA（1，a），B两点．

（1）求k的值；

（2）记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W. 点P在区

域W内，若点P的横纵坐标都为整数，直接写出点P的坐标.

6876的一个交点是A(m,3)． x6上一点，直线AP与x轴交于点B．若AB=3PB，结合图象，xk(x0)的图象G与直线l:yx7交于 xy

–3–2–154321O1–1–2–32345678x2019海淀二模

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与x轴、y轴分别交于点A，B，与双

2的交点为M，N． x（1）当点M的横坐标为1时，求b的值；

（2）若MN3AB，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

曲线yy4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

2019门头沟二模

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象与反比例函数y象交于点A（4，n）和B． （1）求b的值和点B的坐标；

（2）如果P是x轴上一点，且AP = AB，直接写出点P的坐标．

y4的图xA- 4OxB

2019平谷二模

23．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y12x0经过点A(4,m) ． x（1）求点A的坐标；

（2）用等式表示k，b之间的关系（用含k的代数式表示b）；

（3）连接OA，一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴交于点B，当△OAB是等腰三角形时，直接写出点B的坐标．

2019石景山二模

23．在平面直角坐标系xOy中，A（3，2），B（0，1），将线段AB沿x 轴的正方向平移n

（n>0）个单位，得到线段AB，且点A，B恰好都落在反比例函数y象上.

（1）用含n的代数式表示点A，B的坐标； （2）求n的值和反比例函数y（3）点C为反比例函数ym的表达式； xmm0的图xmm0图象上的一个动点，直线CA与x 轴交于点 xD，若CD2AD,请直接写出点C的坐标.

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

2019顺义二模

23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxk与双曲线y（x>0）交于点A （1，a)．(1) 求a，k的值；

(2) 已知直线l过点D(2,0)且平行于直线ykxk，点P（m，n）（m>3）是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y（x>0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m4时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．

2019西城二模

22. 在平面直角坐标系xOy中,直线l：y=ax＋b与双曲线y

y4x4x654321O1234567xk交于点A1,m和 xB(-2,-1)．点A关于x轴的对称点为点C．

（1）①求k的值和点C的坐标；

②求直线l的表达式；

（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点

E．若30°£ÐCED£45°,直接写出点E的横坐标t的取值范围．

y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

2019怀柔二模

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+1与函数y两点．

（1）求a，k的值；

（2）已知点P（0，m），过点P作平行于x轴的直线l， 交函数yk的图象交于A（-2，a），Bxk的图象于点C(x1，xy1)，交直线 y=-x+1的图象于点D(x2，y2)，若x1x2 ，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

2019丰台二模

23. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y = kx+b（k≠0）与反比例函数y=交点为M（1, m）. （1）求m的值；

（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM. 设△AOB的面积为S1，△MOB

的面积为S2,若S1≥3 S2，求k的取值范围.

654321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456xy654321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456xy4的图象的一个x