一．解答题（共22小题） 1．（2014•凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
2．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
3．（2014•云南）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD． （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=MN．
4．（2014•常州）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
5．（2014•仙桃）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．
6．（2014•徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF． 求证：四边形BEDF是平行四边形．
7．（2014•贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． （1）求证：BE=DF； （2）求证：AF∥CE．
8．（2014•泰州）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
9．（2014•柳州二模）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE． （1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）点F在线段AB上，若FG∥AD且FG=BC，连接DG．猜想四边形ADGF是怎样特殊的四边形，并给出证明．
10．（2014•秦淮区一模）如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，且点A在CD上，连接AE、BD． （1）求证：AE=BD；
（2）若AB=CD，将△ABC绕点C逆时针旋转一周，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出旋转角的度数．
11．（2014•建邺区一模）已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：OA=OD，OB=OF．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
12．（2014•博白县模拟）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F． （1）求证：BF=FD；
（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．
13．（2014•黄埔区一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
14．（2014•营口模拟）已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
15．（2014•舟山模拟）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
学生甲：连结BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；
学生乙：先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．对于学生甲、乙两人的作法，你认为谁的作法正确，并说明正确的理由．
16．（2014•石景山区二模）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，BA=2．以OB为边，向外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
17．（2014•启东市一模）如图，A、D、F、B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC，AD=BF． （1）求证：△AEF≌△BCD；
（2）连ED，CF，则四边形EDCF是 _________ ．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
18．（2014•甘谷县模拟）如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF， （1）求证：AB=EF．
（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
19．（2014•鄂托克旗模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D的落点．求证：四边形AECG是平行四边形．
20．（2014•崇川区一模）已知：如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P． 求证：四边形ABPE是平行四边形．
源-于-网-络-收-集
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
21．（2014•海珠区一模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠CDA，求证：四边形ABCD为平行四边形．
22．（2014•沛县模拟）如图，已知 AB∥DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F； （1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．
源-于-网-络-收-集
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容