遥感原理与应用作业---付和
（1）、写出中心投影、全景摄影机、推扫式、多光谱扫描仪的构像方程及共线方程。 答：
中心投影构像方程
根据中心投影特点，图象坐标（x，y，-f）和传感器系统坐标(Ｕ，Ｖ，Ｗ)P之间由如下关系：
λp为成像比例尺分母，f为摄影机主距
中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系即构像方程为：
由像点坐标可以解算大地（平面）坐标，称为正算公式：
当已知大地坐标可以反求象点坐标，称为反算公式，有：
公式即为描述像点、传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程。
为表达方便，设：
则共线方程可以简写为：
共线方程的几何意义：当地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上时，上式成立。
全景摄影机的构像方程
全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁向扫描而成，对于每条缝隙图像的形成，其几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜一个扫描角θ后，以中心线成像的情况，此时像点坐标为（x，0，－f），所以其构像方程为：
上式中(x)、(y)为等效的中心投影影像坐标。
公式中的投影中心的坐标和姿态角是相对于一条扫描线而言的，一幅图像其投影中心的坐标和姿态角是变化的，它们是时间t的函数，故用St、At加以区别。
推扫式传感器的构像方程
推扫式传感器是行扫描动态传感器。在垂直成像的情况
下，每一条线的成像属于中心投影，在时刻t时像点p的坐标为（0、y、-f），因此推扫式传感器的构成方程为：
为获取立体像对，推扫式传感器要进行倾斜扫描，此时的构像方程为：
式中Rθ即为由倾斜角θ引起的旋转矩阵
当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时，
当推扫式传感器作前后视成像（航向），前（后）视角为θ时，
扫描式传感器的构像方程
扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每个像元都有自己的投影中心，随着扫描镜的旋转和平台的前进来实现整幅图像的成像。由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条圆弧，整幅图像是一个等效的圆柱面，所以该类传感器成像亦具有全景投影成象的特点。任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向旋转了扫描角 后，以像幅中心（x＝0，y＝0）成像的几何关系。所以扫描式传感器的构像方程为：
式中Rθ＝
扫描式传感器的共线方程可表达为：
扫描式传感器成像
（2）、影响遥感图像几何精度因素有那些？如何改正？
答：影像遥感图像几何精度因素有地球曲率引起的图像变形，大气折射引起的图像变形，地球自转的影响。
地球曲率引起的像点位移与地形起伏引起的像点位移类似。只要把地球表面（把地球表面看成球面）上的点到地球切平面的正射投影距离看作是一种系统的地形起伏，就可以利用前面介绍的像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移。设地球的半径 Ｒ0，Ｐ为地面点，地面点Ｐ到传感器与地心连线的投影距离为D，P点在地球切平面上的点为P0，并且弧OP的长度D等于ＯP0的长度。考虑到R0很大，把PPOO看作直角，OO＇ˊ=PP0。根据圆的直径与弦线交割线的数学关系可得：
因为 ，上
式可简化为：
将
代入相应投影误差公式，就可以得到地球曲率对
各种图像影响的表达式。由于地球曲面总是低于其切平面，因此h代入相应公式计算时，需将△h反号。
其中θ是相应于地面点P的扫描角。
大气折射引起的图像变形
大气层底层（高程为h）和大气高层（航高为H）的折射率分别为n和nH．
大气折射对框幅式像片上像点位移的影响在量级上要比地球曲率的影响小得多。
地球自转的影响
在常规框幅摄影机成像的情况下，地球自转不会引起图像变形，因为其整幅图像是在瞬间一次曝光成像的。地球自转主要是对动态传感器的图像产生变形影响，特别是对卫星遥感图像。当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲
下图显示了地球静止的图像（oncba）与地球自转的图像（oncˊbˊaˊ）在地面上投影的情况。由图可见，由于地球自转的影响，产生了图像底边中点的坐标位移△x和△y，以及平均航偏角θ。
卫星轨道面的偏角为ε
遥感图像的精纠正处理
1.根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型。
2.根据所采用的数字模型确定纠正公式。
3.根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定
精度。
4.对原始影像进行几何变换计算，像素亮度值重采样。 目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机场插值法等。 答：遥感图像的多项式纠正 基本思想：
多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数字模拟。遥感图像的几何变形由多种因素引起，其变化规律十分复杂。为此把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果，难以用一个严格的数字表达式来描述，而是用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行纠正。
常用的多项式有一般多项式、勒让德多项式以及双变量分区插值多项式等。
一般多项式纠正变换公式为：
其中：x，y为某像素原始图像坐标； X，Y为同名像素的地面（或地图）坐标。
多项式的项数（即系数个数）N与其阶数n有着固定的关系： N=（n+1）（n+2）/2（5－75）
多项式的系数ai,bi (i,j=0，1，2，…（N－1）)一般可由两种办法求得：
其一，用可预测的图像变形参数构成。
其二，利用已知控制点的坐标值按最小二乘法原理求解。
根据纠正图像要求的不同选用不同的阶数，当选用一次项纠正时，可以纠正图像因平移、旋转、比例尺变化和仿射变形等引起的线性变形。当选用二次项纠正时，则在改正一次项各种变形的基础上，还改正二次非线性变形。如选用三次项纠正则改正更高次的非线性变形。对参加计算的同名点的要求；
①在影像上为明显的地物点，易于判读。
②在影像上均匀分布。 ３）满足数量。
利用已知地面控制点求解多项式系数的过程如下
１）列误差方程式 其中，
改正数向量
为：
为系数矩阵 为所求的变换系数 为像点坐标
２）构成法方程
３）计算多项式系数 4）精度评定
设定一个限制ε作为评定精度的标准。
若δ>ε，则说明存在粗差，精度不可取，应对每个控制点上的平差残余误差Vxi,Vyi进行比较检查，视最大者为粗差，将其剔除或重新选点后再进行平差，直至满足δ〈ε为止。 限差ε按成图比例尺规范规定为：
1:10万影像图δ≤±50m 1:5万影像图δ≤±25m 1:1万影像图δ≤±5m
其中n为控制点个数，N为系数
个数，n－N为多余观侧
遥感图像的纠正变换
1）纠正后数字图像的边界范围的确定
（１）计算原始图像角点对应地图坐标值
（２）确定边界的地图坐标值Ｙ１，Ｙ２，Ｘ１，Ｘ２ （３）确定图像总的行列数
△X和△Y输出图象的采样间隔．
2）获得输出图像
由于图像纠正变换函数一般只表达原始图像坐标（x,y）和地面坐标（X，Y）之间的关系，为了进一步表达原始图像与输出图像坐标间的关系，则需要把地面坐标转换为输出图像坐标（x′，y′）：
遥感图像的纠正变换
1）纠正后数字图像的边界范围的确定
（１）计算原始图像角点对应地图坐标值
（２）确定边界的地图坐标值Ｙ１，Ｙ２，Ｘ１，Ｘ２ （３）确定图像总的行列数
△X和△Y输出图象的采样间隔．
2）获得输出图像
由于图像纠正变换函数一般只表达原始图像坐标（x,y）和地面坐标（X，Y）之间的关系，为了进一步表达原始图像与输出图像坐标间的关系，则需要把地面坐标转换为输出图像坐标（x′，y′）：
直接法和间接法纠正方案
输出图像边界及其坐标系统确立后，就可以按照选定的纠正
变换函数把原始数字图像逐个像素变换到图像贮存空间中去。这里
直接法方案:是从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每
有两种可供选择的纠正方案，即直接法方案和间接法方案. 个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置：
间接法方案:是从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置：
这两种方案本质上并无差别，主要不同仅在于所用的纠正变换函数不同，互为逆变换；其次，纠正后像素获得的亮度值的办法，对于直接法方案，称为亮度重配置，而对间接法方案，称为亮度重采样。由于直接法纠正方案要进行像元的重新排列，要求内存空间大一倍，计算时间也长，所以在在实践中通常使用的方案是间接法方案。
（3）、多光谱扫描仪、SAR和推扫式扫描仪成像特点是什么？ 答：1、多光谱扫描仪的概念及特点
特点：
2、合成孔径雷达SAR的概念及特点
特点：
色调特征：
推扫式扫描仪成像特点：
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