用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告

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了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉条纹的形成原理。 通过观察实验现象,加深对干涉原理的理解. 学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。 观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。

三、 实验器材：迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光。 四、 原理:

迈克尔逊干涉仪光路如图所示。当M1和M2'严格平行时,所得的干涉为等倾干涉.所有倾角为i的入射光束,由M1和M2'反射反射光线的光程差均为2dcosi,式中i为光线在M1镜面的入射角，d为空气薄膜的厚

度，它们将处于同一级干涉条纹,

并定位于无限远。这时,图中E处,放一会聚透镜,在其共焦平面上,便可观察 到一组明暗相间的同心圆纹。

干涉条纹的级次以中心为最高，在干涉纹中心，应为i=0,由圆环中心出现

2d亮点的条件是2dk，得圆心处干涉条纹的级次k.当M1和M2'的间距

d逐渐增大时,对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其cosik的值来满足2dcosikk，故该干涉条纹向ik变大(cosik变小）的方向移动，即向外扩展。

时，就2有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个个“陷

入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为.

2这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出\"；且每当间距d增加

因此,只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长λ为单位而移动的距离。显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明M1相对于M2'移动了

dNd，已知M1移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。 2五、 步骤:

1、仪器设计成微动鼓轮转动时可带动粗动手轮转动，但粗动手轮转动不能带 动微动鼓轮转动（它只带动M1镜运动）,为防止粗动手轮与微动鼓轮读数不一致 而无法读数或读错数的情况出现（如粗动轮指整刻度处，而微动轮不指在零刻度 处），在读数前应先调整零点。方法如下：将微动轮沿某一方向（例如顺时针方 向）旋转至零，然后以同方向转动粗动轮使之对齐某一刻度。之后测量过程中只 能仍以同方向转动微动轮，使M1镜移动，不得再转动粗动轮，这样才能使微动 轮与粗动轮两者读数相互吻合.

2、为了使测量结果正确，必须避免引入空程误差，也就是说，在调整好零点以后，应将微动轮按原方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后,才可开始读数测量。为了消除空程误差，调节中,粗调手轮和微调鼓轮要向同一方向转动；测量读数时，微调鼓轮也要向一个方向转动，中途不得倒转。这里所谓“同一方向”，是指始终顺时针，或始终逆时针旋转。 3、用逐差法进行数据处理，表格自拟。

六、 记录:

起点 第50环 第100环 第150环 第200环 第250环 第300环 第350环 第400环

△d1= d250-d50 = △d2= d300-d100 = △d3= d350-d150 = △d4= d400-d200 = λ 1= λ 2= λ 3= λ 4= 读数位置/mm 七、数据处理:

2d1632.7nm

2N2d2 2631.7nm

N2d3 3647.1nm

N2d4 4639.1nm

N234632.7631.7647.1639.1波长的平均值1637.7nm

44标准偏差为:

由dN可得:1ASinn122637.7632.7637.7631.7637.7647.1637.7639.1432221.243109m 波长的绝对误差为：0637.7632.84.9nm4.9109m 相对误差为:

0100%4.9100%0.77% 632.8