最新广东高考文科数学试题及答案(word完整版)

试卷类型：A

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）试题及答案

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V1Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 31 一组数据x1，x2，…，xn的方差s2[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]，其中x表示这组数据的平均数

n一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 . 已知集合M{2，3，4}，N{0，2，3，5}，则MN（ ） A.{0，2} B.{2，3} C.{3，4} D.{3，5} 2 .已知复数z满足(34i)z25，则z（ ）

A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i 3. 已知向量a（1，2），b（3，1）则ba（ ）

A.（－2，1） B.（2，－1） C.（2，0） D.（4，3）

x2y84.若变量x，y满足约束条件0x4，则z2xy的最大值等于（ ）

0y3A.7 B.8 C.10 D.11 5.下列函数为奇函数的是（ ） A.2x132x B.xsinx C.2cosx1 D.x2 x26.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20 精品文档

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7.在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“ab”是“sinAsinB”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

x2y2x2y21与曲线1的（ ） 8.若实数k满足0k5，则曲线

165k16k5A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

9.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1l2,l2∥l3,l3l4,则下列结论一定正确的是（ ） A．l1l4

B.l1∥l4 C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定

10.对任意复数w1,w2,定义1212,其中2是2的共轭复数，对任意复数z1,z2,z3有如下四个命题： ①(z1z2)z3(z1z3)(z2z3);②z1(z2z3)(z1z2)(z1z3)； ③(z1z2)z3z1(z2z3);④z1z2z2z1； 则真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题）

11.曲线y5ex3在点（0，－2）处的切线方程为 . 12.从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母，则取字母a的概率为________.

13.等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=________. （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）

14，（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为2cos2sin和cos1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为_____ __。 15.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，且EB2AE，AC与DE交于点F，则

CDF的周长＝_____________。

AEF的周长D C F A E 图1

三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)Asin(x（1）求A的值；

（2）若f()f()3，（0，

B 3)，xR，且f(532)。 122），求f(－)。

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17. （本小题满分13分）

某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁） 19

28 29

30 31

32 40

合计

（1） 求这20名工人年龄的众数与极差；

工人数（人） 1 3 3 5 4 3 1 20 （2） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； （3） 求这20名工人年龄的方差. 学科网

18.（本小题满分13分）

如图2，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EF∥DC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF. （1） 证明：CF⊥平面MDF （2） 求三棱锥M-CDE的体积.

P 精品文档

图2 图3 M

A B A B

D E C F

D C

P

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19. （本小题满分14分）

222设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足Snnn3Sn3nn0,nN.

(1)

(2)求a1的值； (3)

(4)求数列an的通项公式； (5)证明：对一切正整数n，有

20.（本小题满分14分）

1111.

a1a11a2a21anan13x2y25已知椭圆C：221(ab0)的一个焦点为（5，0），离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离

3ab的最大值为3.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点P(x0，y0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。 精品文档

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21.（本小题满分14分） 已知函数f(x)13xx2ax1(aR) 3（1） 求函数f(x)的单调区间；

（2） 当a0时，试讨论是否存在x0(0,)U(,1)，学科网使得f(x0)f()

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2014年广东高考数学文科参考答案

一、选择题 题号 1 选项 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 7 A 8 D 9 D 10 B

二、填空题

11. 5xy20 12.

2 13.5 14.（1，2） 15. 3 5三、解答题

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