一、选择题
1、下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）
2、△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B的度数为（ ）
A. 80° B.50° C.60° D.70°
3、如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC中点,下列结论不正确的是（ ）
A. ∠B=∠C B. AD⊥BC C. AD平分∠BAC D. AB=2BD 4、在平面直角坐标系中,点（-2,-4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （-2,4） B. （2,-4） C. （2,4） D. （-2,-4） 5、在平面直角坐标系中,点（2,5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. （2,-5） B. （-2,-5） C. （2,4） D. （-2,5） 6、已知等腰三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长是（ ）
A.18 B.24 C.18和14 D.18和24
A7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=2,
AA.
B. C.
D.
BDC3题图
则BC的长为（ ） A.4 B.6 C.3 D.5
8、已知BD,是△ABC的高,∠ABD=40°,则∠C的度数为（ ）
A.65° B.25° C.25°或65° D.65°或20°
BEDC7题图
9、如图,是一个新型的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示4个入球孔,一个球
按图中方向被击,经过反射后,该小球最后落入的球空是（ ） A.1号孔 B.2号孔 C.3号孔 D.4号孔
10、如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边向三角形外作等边△BCD,则AD的最大值为
（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
CD
AB1
9题图 10题图
二、填空题
11、等腰三角形的一个内角是100°,则其底角是 ； 12、在△ABC中,AB=AC,则△ABC的对称轴是 ；
13、如图,在等边△ABC中,点D为AB的中点,DE⊥BC于E,若BE=2,则CE= ； 14、如图,AB∥CD,∠A=45°,且OC=OE,则∠C的度数为 ；
15、已知点A关于x轴的对称点为B（m,3）,关于y轴的对称点为（2,n）,那么m+n= ； 16、如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠BAD=120°,在BC上存在一点M,在CD上存在尧N,使△AMN的周长最短,则∠MANA的度数为 ；
三、解答题
17、如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,∠BCD=20°,求∠A的度数。
18、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.
ABECDDDABOEACBC14题图
13题图
16题图
ADBC 2 BDEC
19、如图,在△ABC中,点D是BC上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
求证∠BAD=∠CAD。
20、如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB到D,使DB=AB,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE,求∠DAE的度数。
DBCEAAEBDFC21、如图,平面直角坐标系中,已知A（1,4）,B（3,1）,C（4,5）. ⑴作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
⑵在坐标轴上取点D,使得△ABD为等腰三角形,这样的D点共有 个；
⑶若点P从点A处出发,向左平移m个单位,当点P落在△A1B1C1内（包含边）时,直接写出m的取值范围 。
BOxyAC 3
22、已知△ABC中,AC=BC,点E为AC上一点,点F为CB延长线上一点,AE=BF,EF交AB于点G. ⑴如图1,若∠C=60°,求证EG=FG；
⑵如图2,若∠C=30°,过点E作EH⊥AB于H,求GHAB的值；
23、【问题提出】
如图1,已知△ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF。求证：AB=BD+AF； 【类比探究】
⑴如图2,点E在线段AB的延长线上,其它条件不变,请探究线段AB、DB、AF之间的数量关系。 ⑵如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图3的基础上将图形补充完整,并直接写出ABDBAF之间的数量关系,不必说明理由。
AFDBCFAAECGFBBFGAEC图1
图2
EA
EDBCEBC图1
图2 图3
4
24、如图1,点A（a,0）、B（0,b）,且a、b满足a+ba40。 ⑴求A、B两点的坐标；
⑵若C（-6,0）,连CB,过B作BE⊥CB,且BC=BE,连AE交y轴于点P,求S△BPE；
⑶如图2,若点M是AB的中点,点E是x轴正半轴上一点,点F在y轴正半轴上,若∠EMF=45°,若OF+EF=6,求点E的坐标。 y B yB
COAxFMD图1 AOEx图2 5
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