5.1角的概念与推广

教 学 过 程 前期准备 制作好教学设计，备好课程，对知识深入了解 提前进行书了解1本上的会更天 预习 快吸收 生活实引发5m例引入学生 我们已经学过很多角，如：锐角、直角、钝角、平角和周i角.这些角的范围都在0到360之间，但在现实生活中还有归纳类的好n 其他的角，如：钟摆摆动时，钟摆所形成的角、车轮旋转时比引入奇心 新课。 调动 轮辐条所形成的角……，这就需要我们推广角的概念. 学生 的积 极性。 体会 教师根角推 【双基讲解】 据概念导的 1. 角的概念的推广： 细致讲过程。 1角可以看作由一条射线绕着其端点由初始位置(始边)旋转解，理数形5i到终止位置(终边)所形成的.射线绕其端点按逆时针方向旋解角的结合n 转所形成的角，叫做正角；射线绕其端点按顺时针方向旋转含义与深入 所形成的角，叫做负角；射线没有任何旋转时，也把它看成性质。 理解 一个角，叫做零角. 角的 概念。 【新课导入】 2

想一想： 轿车的方向盘逆时针旋转一圈半，轿车方向盘的旋转角为引导学加深多少？如果顺时针旋转一圈半呢？ 2. 象限角的概念： 生思对概考，小念的合理解由于实际问题的需要，我们对任意角作如下规定：在平组面直角坐标系中，把角的顶点置于直角坐标系的原点，角的作，理与应始边与x轴的正半轴重合.角的终边落在第几象限，就称这个解角是第几象限角. 概用。 念。 注意：如果角的终边落在坐标轴上，那么这个角不属于 任何象限. 3.终边相同的角的集合： 与角终边相同的角(包括)都可以表示成如下形式： k360k  因此，与角终边相同的角的集合可表示为： k360,k 【示范例题】 例1 分别写出与下列各角的终边相同的角的集合： (1) 30； (2) 135.  解 (1) 与30角的终边相同的角的集合是： 20min 3

k36030,k； (2) 与135角的终边相同的角的集合是： 深入理解概念。 k360135,k. 例2 设0360，下列各题中角A,B的终边与角的终边重合，求角.并在平面直角坐标系中作出角A,B， 并判断它们属于哪个象限. (1) A820； (2) B740. 解 (1) k360820. 100是第二象限角，所以820角也是第二象限角. (2) k360740. 例题讲 解理解0360, k2. 8202360100. 角A 的图像如图所示. 0360, k3. 7403360340. 角B 的图像如图所示. 340是第四象限角，所以740角也是第四象限角. 角的概念。 4

课堂练习 【巩固练习】 1. 在平面直角坐标系中作出下列各角，并写出与这些各角的终边相同的角的集合： 参照例题整理2. 设0360，下列各角的终边与角的终边相同，求思路分析题角，并判断它们属于哪个象限. 目，自(1) 200； (2) 500； 己独立解决问(2) 2000； (4) 3456.. 题。 (1) 120； (2) 30. 让学生能35自己m应用in 知识 解题。 5

课堂小结 1. 任意角的概念； 2. 与角终边相同的角的集合； 3. 象限角的概念. 回顾课堂内多思考，总结今天学5m容，检习内i验学习n 容理成果。 解记忆。 作业布置 由老师根据学生的具体情况灵活布置 5.1角的概念与推广 终边相同的角的集合： 板 书 设 计 与角终边相同的角(包括)都可以表示成如下形式： k360k 因此，与角终边相同的角的集合可表示为： k360,k 教 学 自 我 评 价 思 考

教学效果 自我评价 学生对基本概念可以接受，但是需要加强理解应用。 注意学生上课状态 加强学生对基础知识的应用。 6