图像法分析测量电源电动势和内阻试验误差

图像法分析测量电源电动势和

内阻试验误差(总3页)

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“解析法和图象法”分析测量电源电动势和内阻试验误差

（河北内邱中学 袁振卓 邮编：054200）

问题：测量电源电动势和内阻的时候，若采用图1甲所示的电路图，测量结果如何试分析。若采用图1乙所示的电路图，测量结果如何试分析。

解析：如图1所示电路图，不论用图1甲所示电路图还是图1乙所示电路图，根据闭合电路欧姆定律有：UEIr。对一个给定的电池，E和r是一定的，而干路电流I及路端电压U却随外电阻R的改变而改变。当R变化时，由电压表和电流表可读出电压和电流的数值，由闭合电路欧姆定律列方程组：U1EI1r…① U2EI2r…② 解方程组①②得：

EI1U2I2U1UU2IUIUUU2，r1，即E测1221，r测1。为减小实

I1I2I1I2I1I2I1I2验误差，多次测量取平均值。此实验还可以借助于图象测出电源电动势E和内阻r，由EUIr 得，UEIr，可以看出U与I是一次函数关系，做它的图象如图2所示，图象与纵坐标轴的交点即为电源电动势E，其斜率的绝对值即为电源的内阻r。 实验误差分析： 1、解析法：

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和内阻，由于电压表的分流作用，使得电流表的示数小于电路中的总电流而引起实验误差，要减小误差，必须使电压表的内阻RV﹥﹥r。以

II测U，代换闭合电路欧姆定律中的I，解得： RVU2U1)﹥E测， RVE真(I1U2I2U1)(I1I2r真（U2U1)(I1I2U2U1)﹥r测。 RV所以若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，结果是：

E测﹤E真，r测﹤r真。

⑵若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电流表的分压作用，使得电压表的示数小于路端电压而引起的实验误差，要减小误差，必须使电流表的内阻RA﹤﹤r。以UU测IRA，代换闭合电路欧姆定律中的U，解得：E真I1U2I2U1UU1E测，r真2RA﹤r测。

I1I2I1I2所以若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，结果是： E测=E真，r测﹥r真。

一般由于RA≈r，用图1乙测量误差较大，所以一般用图1甲测量电源

电动势和内阻。 2、图象法： ⑴若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电压表的分流IV的影响，使电流表示数I小于电池的输出电流I真，U I真IIV，而IV，可见U越大IV越大，RV 3

才有I真II短，即B点，它们的关系可用图3表示，实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A/B，即实测的r和E都小于真实值。

⑵若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电流表的分压UA的影响，使电压表的测量值小于电池的端电压U测﹤U真，而有时，U测U真，即图4中的A点。实测的图U真U测UA的关系，且UAIRA，故电流I越大，UA也越大，当电路断开 线为AB，经UA修正后的图线为AB/，由图线可知：E测=E真，r测﹥r真。只有当RA﹤﹤r真时，才有r测=r真。因为中学的实验设备很难到达这一点，所以一般不用此种方法测量电源电动势和内阻。

巩固练习： 1、如图5甲所示，在一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势

于未考虑电流表的内阻，其测量值E，r与真实值E0，r0相比较，正确的是（ ） E=E0，r=r0 B、E﹤E0，r﹤r0 A、C、E=E0，r﹥r0 D、E﹥E0，r﹥r0 若用图5乙所示的电路测定电源的电动势和内阻，未考虑电压表的内阻，其测量值E，r与真实值E0，r0相比较，正确的是（ ） 4

2、用电流表和电压表测电源的电动势和内阻，如图6所示，是根据两个电源的测量数据绘制的图线，由图可知：图线与电压U轴的交点表示 ，电源A的内阻 电源B的内阻（填“大于”“等于”或“小于”）。图中两直线A、B的交点表示两个电路中 相等。

巩固练习参考答案： 1、C、B 2、电源电动势、小于、外电路的电阻和外电路的电阻消耗的功率相等

（撰稿人：河北内邱中学 袁振卓 邮编：054200 电话：085 ）

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