第16章电磁感应补充题

第16章 电磁感应 习题

一、选择题

1.自感为 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： ［ ］ (A) ×10- V． (B) ×10- V． (C) V． (D) V．

2.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势L随时间t变化规律的曲线应为

图 (b)

I 0 L(b) 0  L 0 (C) (A) 3

2

中(A)、(B)

t 、(C)、(D)中的哪一个

[ ] (a)

 L(B) t (D) t t 0 L t 0 B3.一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 中以匀角速度绕通过其一端

的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob成

B的定轴旋转着，

角(b为铜棒转动的

平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是： ［ ］

2LBcos(t)． (A)

B L 1  L2Bcost O b (B) 2． 22LBcos(t)． ． (C)

 (D)

1L2B2．

4.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系

di1di2dt，并设由i2变化在线数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且dt圈1中产生的互感电动势12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21，判断下述哪个论断正确． (A) M12 = M21，12= (C) M12 = M21，21>

21． (B) M12≠M21，12 ≠12． (D) M12 = M21，21<

21 12．

v5.如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出

来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正) [ ]

v BI (A)OI (C)O t tI (B)OIO(D) t t6.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =自

［ ］

感

系

/I．当线圈的几何形状、大小及

数

周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的

L

(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系．

7.在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b，a和b相对位置固定．若线圈b中电流为零(断路)，则线圈b与a间的互感系数：

(A) 一定为零． (B)一定不为零．

(C) 可以不为零． (D) 是不可能确定的．

二、填空题

1.一个长l、截面半径为Ｒ的圆柱形纸筒上均匀密绕有两组线圈。一组的总匝数为N１，另一组的总匝数为N２。则筒内为空气时两组线圈的互感系数为 。 2.一圆环形线圈a由50匝细线绕成，面积为２，放在另一匝数等于100匝，半径为的圆环形线圈ｂ的中心，两线圈同轴，则两线圈的互感系数为 ，ｂ线圈的感生电动势为 。

3.在自感系数L = mH的线圈中，流过I = A的电流．在切断电路后经过t =100 s的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势L=________．4.半径为的螺线管，长，上面均匀绕1200匝线圈，线圈内为空气，则该螺线管中自感为 。

5.一长直螺线管，单位长度上的匝数为n。另一半径为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直，则螺线管与圆环的互感系数为 。

6.设一螺绕环的截面积为S，轴线半径为R，单位长度上的匝数为n，则该螺绕环的自感L＝ 。

7.如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的

竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差

I M a l NUMUN______________________．

三、计算题

1.如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流iI0sint，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l，宽为（b-a）。试求： （1）穿过回路ABCD的磁通量； （2）回路ABCD中的感应电动势i。

a b-a i 2.求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示．

B

O′ LO3.在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l=20cm，离长直导线距离

d=10cm。当它沿平行于长直导线的方向以速度v=10m/s平移时，导线段中的感应电动势多大a、b哪端电势高

v a d l b 4.一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直

的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.

5.无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流I，将此直

导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀 B B0vtB的磁场中．设，当线圈以速度垂直长直 I 导线向右运动时，求线圈在如图所示位置时的感应电动势．

v l b P a × × × × × × × × × × × × o B× × × × B 6.在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为×的均匀磁场。有一长为R × × × BB0t(B×0)× × 0的金属棒放在磁场中，如图所示，设磁场在增强，× 已知，求棒中的感生电动势的大小，并指出哪端电势高。

× × × × × × × × × × × ×

O a R b

一、选择题

1.A 二、填空题 1.M0N1N2R2l

462.M6.310H，ba3.110V

3.

4.7.610H

25.M21r0n 26.20RnS

-37.UMN0Igtal ln2a