史上最难数学模拟题。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合I{x|3x3,xZ},A{1,2},B{2,1,2}，则AA．1 B．1,2 C．0,1,2 D．1,0,1,2

2、复数z满足(1i)z(1i)2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a2a14的最小值为（ ） A．20 B．25 C．50 D．不存在

4、已知,表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

(CIB)等于（ ）

x0x2y35、设x,y满足约束条件yx，则的取值范围是（ ）

x14x3y12A．1,5 B．2,6 C．2,10 D．3,11

6、已知函数fxsin(x)，且（ ） A．x230fxdx0，则函数fx的图象的一条对称轴是

57 B．x C．x D．x 61236

7、已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（ ） A．45425 B．25225 2C．

25223

3D．25223

8、利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210内有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9、已知点A(1,0)，若函数fx的图象上存在两点B,C到点A的距离相等，则称该函数

1)“点距函数”，给定下列三个函数:①yx2(1x2)；②y9(xfx为

③yx4

2；

5(x)，其中“点距函数”的个数是（ ）

2A．0 B．1 C．2 D．3

10、设直线l与曲线fxx2x1有三个不同的交点A,B,C，且ABBC10，3则直线l的方程为（ ）

A．y5x1 B．y4x1 C．y3x1 D．y3x1 11、四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，点S,A,B,C,D均在半径为3的同一半球面上，则当四棱锥SABCD的台最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）

A．23 B．2 C．

21 D．31 212、已知定义在0,上的函数fx满足fx2fx2，当x0,2时

fx2x2+4x，设fx在2n2,2n上的最大值为an(nN)，且an的前n项

和为Sn，则Sn（ ） A．2

1111424 B． C． D．

2n12n22n2n1第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知ne4113dx，那么(x)n展开式中含x2项的系数为 xx14、已知P为ABC所在平面内的一点，满足PAPB3PC0，ABC的面积为2015，则ABP的面积为

15、若实数a,b,c成等差数列，点P(1,0)在动直线l:axbyc0上的射影为M，点

N(0,3)，则线段MN长度的最小值是 log2(1x)11xk16、已知函数fx3，若存在k使得函数fx的值域为

kxax3x20,2，则实数a的取值范围是