1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n—1）d an=ak+（n—k）d (其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn—k
（其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式）；
当q≠1时，Sn= Sn=
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列.
2、等差数列｛an}中,若m+n=p+q，则
3、等比数列｛an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m — S3m、……仍为等比数列.
5、两个等差数列｛an｝与｛bn｝的和差的数列{an+bn｝、｛an-bn｝仍为等差数列.
6、两个等比数列{an}与｛bn｝的积、商、倒数组成的数列
｛an bn}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列.
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a—d，a，a+d；四个数成等差的设法：a—3d，a-d,，a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq，aq3 (为什么？)
11、{an}为等差数列，则 (c〉0)是等比数列。
12、｛bn}（bn>0)是等比数列，则{logcbn｝ （c〉0且c 1） 是等差数列。
13。 在等差数列 中:
（1)若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
14. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
(2）若数为 则，
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