・２０・ 科技论坛 机场场面飞机滑行路径优化模型 李望，王春雷ｚ （１、中国民航大学理学院，天津３００３００ ２、中国民航大学机场学院，天津３００３００） 摘要：研究了机场场面飞机滑行路径的优化模型，该模型采用遗传算法作为优化算法，并通过实例仿真进行了验证。遗传算法与最 短路径算法的对比结果表明，其避免了最短路径算法中存在的滑行路径冲突现象，可以保障机场的安全运行。 关键词：机场场面；路径优化；遗传算法；最短路算法 １概述 表１ 进港飞机 节点 时间（ｓ） Ｏ １ ｌ 近年来，随着我国经济的飞速发展，民航运输业平均以每年近 １５％的高速度发展，民航运输量急剧增加。由于当前航空运输需求 增长速度远远大于机场容量的增长，而且机场容量的增长十分困 难，投资巨大，因此高效的机场管理对于现有资源的有效利用变的 越来越重要。机场运营管理中制约空中交通流量的因素主要是跑 道、滑行道和停机位。国内外许多学者对跑道操作和停机位的分配 进行了很多相关研究，但是在这些研究过程中，滑行只是作为跑道 和停机位的一个中间过程而没有被详细考虑。本文建立了机场场面 飞机滑行路径优化模型，并通过实例仿真，用遗传算法求解得到最 优滑行路径。 ２机场场面飞机滑行路径优化问题 ２．１问题描述 机场场面飞机滑行调度是指：给定机场地面网络图后，在保证 离港飞机 ｌ ２ ２ ７ ３ ７ ３ ８ ３ ９ ４ ｏ ４ １ ４ ２ ５ ８ ５ ９ 每架飞机不会出现滑行冲突的前提下，求解每架飞机的最优滑行路 ８ ｌ 径以及在最优路径的每个节点的时间，使得总的滑行路程（也可为 时间）最小或者总体的经济损失最小。 飞机滑行调度分为离港航班的滑行调度和进港航班的滑行调 度。离港航班的滑行调度是指飞机从停机位进入滑行道，选择滑行 路径到达跑道口；离港航班的滑行时间是指飞机进入滑行道人口开 进港飞机Ａ 始滑行到飞机进入跑道入口之间的时间差。进港航班的滑行调度是 ７ ８ ９¨¨ 粥弘 指飞机脱离跑道进入滑行道选择合适的滑行路径到达停机位；进港 邪 航班的滑行时间是指飞机脱离跑道开始滑行到飞机到达停机位的 ８ １ ３ ５ ６ 表２ 离港飞机 ６ ３ Ｏ ８ ３ １ ８ 时间差。 滑行道冲突有三种类型（如图１所示）：（１）交叉冲突：两架飞机 在交叉点相遇，它们同时使用同一滑行道交叉路口（２）追尾冲突：飞 机发生追尾，后面的飞机速度较快导致碰撞（３）相撞冲突：两架飞机 迎面相遇。 ¨３ ０ ９ ８ ２ １ Ｏ ９ ８ ７ ６ ６ ５ Ｏ ％ 的 ¨们的明＂％ ０ ２．２建立模型 在这里我们可以用有向图Ｇ＝（ｙ，Ｅ）表示机场地面网络图，ｖ 为所有节点的集合，Ｅ为各节点之间的有向边集合。机场地面网络 时 图的简单示意图如图２所示。 机场地面网络中的节点可分为３部分：跑道节点、滑行道节点 和停机位节点。每条有向边的权值由始末两点的距离表示。机场网 络图就是由这些节点和有向边组成，每个节点均可以看成是一个顶 点，它存在通向所有其他节点的路径。 ●ｌ １ ｌ ｌ １ １ ２ ２ ２ ２ ３ ３ ３ ３ ３ Ｏ ２ ３ ４ ５ ７ ０ ２ ６ ８ ２ ３ ４ ５ ７ Ｏ ５ ３ １ ６ ５ １ ８ ８ ０ １ ５ ６ ８ ８ （Ｓ 定义如下变量：Ｘ激＝ｌ表示飞机Ｋ从节点ｆ滑行到节点，，否 ．则Ｘ ：０；ｗｔｊｋ表示飞机Ｋ从节点 滑行到节点７的距离；ｔ，ｋ为 ．飞机Ｋ滑行到节点．７的时刻，ｔ 为安全的滑行时间间隔；Ｙｉｋ＝１表 示节点ｚ在飞机Ｋ的滑行路径上，否则Ｙｉｋ ｕ；ｔ＊ｙｋ为飞机Ｋ从 节点ｉＮ行到节点．，的时间；Ｖ 是飞机的滑行速度；ｔ。女为飞机Ｋ在 起始滑行点开始滑行的时刻，ｆｅｋ为飞机Ｋ到达终止滑行点的时刻。 ｔ ｋ＝ｗ ｋ ｋ （６） （７） ｔ ＝ＥＴＯＡｋ ｔ。 ＥＴＯ （８） （９） 目标函数：ｍｉｎＺ＝∑∑∑ 其约束条件为： ｎ—ｔｊｋ 』 。×ｔｊ ｌ （１） ｔ ＜ＥＴＯＤｋ ｔ ｙ ×ｔｊ ２ ×ｔｊｋ１１ ｘ６ｋ×ｆ ２２ （ ｔｉｋａ—ｘｏｋ × ）（ｘｕｋ，ｘｔｊｋ＇一 ）＞０ 式（１）表示所有飞机滑行的总距离最短；式（２）为安全滑行间隔 限制式；（３）为滑行道容量约束，表示在 ｆ段滑行区间只有一架飞机 （２） 滑行；式（４）为对头约束；式（５）为超越限制；式（６）为飞机在 ７段匀 （３） 速滑行的时间，式（７）为飞机ｋ在预计到港时刻ＥＴＯＡ，到达滑行道后 立即脱离跑道；式（８）为飞机ｋ在停机位开始滑行时刻不小于预计 （４） 推出时￣ｇｅｒｏ ；式（９）为飞机ｋ在预计离港时刻ＥＴＯＤ 之前必 （５） 须滑出停机位。 科教文化 ・１８３・ 职业教育中的网络教学的基本特 占 、 马书文 、 （辽宁建筑职业技术学院，辽宁辽阳１１１０００） 摘要：随着信息化时代的到来，为了能够设计有效的网络课程，应了解网络教学环境的基本特点及在网络化课程资源开发过程中 的几点注意。 关键词：职业教育；网络教学；教学特点 当前，社会上正兴起一场信息化、网络化的潮流，随着计算机应 １．５信息资源更加有效的利用。传统的课程是一个内容自足的 用的日益普及、深入和信息化进程的加快，职业教育也正朝着素质 封闭系统，而网上课程应该是一个以信息资源利用为特点的开放系 化、网络化、个陛化方向发展。 统。比较而言，传统课程开发是以学习内容设计为中心的，而网上课 １网络教学环境的基本特点 程应该是以学习过程设计为中心的，而且网上学习过程具有利用信 １．１资源共享。我们将网络资源中与教育相关的部分都称之为 息资源的有利条件。这种基于资源的学习模式尤其适用于成人学习 网络教育资源，包括网络环境资源、网络信息资源、网络人力资源。 者。 随着联人因特网的学校和图书馆的增多，用户使用的信息资源会以 ２网络化课程资源开发过程中的几点注意 几何级数增加，教师和学生能从因特网上获取的教学资源和学习资 网络时代的教育信息资源的开发，不仅要符合教育教学的需 源将极大地丰富，通过万维网，无论是教师还是学生都可以从多如 求，也要体现网络的时代特征，我们在开发网络化课程的教育信息 牛毛的网站中查找到有关的各种知识，或用于课堂教学，或完成作 资源时，应具备以下几方面的内容： 业。这种资源的获取远比传统的上图书馆查找要方便、快捷得多。 ２．１先进性：主要表现信息资源开发技术的先进性（如利用流媒 １．２多向互动。双向互动曾经是教学系统设计所追求的目标，而 体技术来实现教学视频点播、开发工具先进并能实现兼容等），理论 网上教学能够做到多向互动。教师将作为学生学习的促进者、作为 知识的先进性和资源内容应紧跟时代的最新发展，及在开发过程中 ．信息的咨询者或提供者、作为课程的开发者和网络教学的辅导者； 应用新的教育教学理论等。所有信息资源（包括媒体素材、题库、试 而学生则一方面可以通过利用课件、信息资源及智力工具进行学习 卷素材、课件与网络课件、案例、文献资料、常见问题解答、资源目录 而产生互动，另一方面可以通过与在线教师、同伴、专家等对话而产 索引等等）都应围绕课程来进行组织，它是以课程为基本单位组织 生互动。 实施，统一服从网络课程建设的要求。 ｌ－３网络化的学习环境。随着信息技术及网络的发展，学习环境 ２．２高效率：由于网络时代的教育更多的依赖网络这一媒体，所 呈现多元化趋势。借助于高校校园网及多媒体网络教室实现了网络 以网络教育信息资源的多与少、获取速度的快与慢也成为影响教育 化课堂教学，发挥了群体教学模式的优点，改变了黑板加粉笔的传 效果的一个重要因素，在网络教育信息资源的开发过程中，应注重 统课堂教学环境，让图、文、声并茂的教学内容激发学生的创造性思 提供整个资源的检索效率，对已有资源可以建立资源导航库，从信 维，而且完善的教学监控系统可以科学地组织和管理学生的学习活 息量和准确性方面确保都应能达到一定的效率。 动及整个教学活动。 ２．３安全性：由于网络时代的教育教学过多的依赖于网络技术 １．４范围不限。随着通讯技术和计算机技术的发展，实时交互式 的发展，网络应用技术发展的局限性，使得我们的教育信息资源建 远程授课已成为现实，它可以实现网上教学，为不同地域的教师和 设也必然会受到制约。例如如何克服病毒侵袭，建立可靠稳定的教 学生营造无围墙的“大课堂”（如网络学院和现代远程教学），让他们 育信息资源系统也是我们在进行教育信息资源开发过程中必须考 自由地共享网络这一环境，学生和学生之间就可以就某一课题展开 虑的问题之一。总之，随着信息化时代的到来，网络技术将会给职业教育领域 讨论和学习，相互交换信息。也可利用浏览器进行个别化主题学习， 教师只提供学习主题，如做成一个网页，从而提供了一个图文声并 带来更加丰富的信息资源，提供更多的获取信息的方式以及学习环 茂、虚拟现实的、又兼具人一机交互和人一人交互的学习环境，这在 境。网络时代是一种很有前途的交互式教学方式。 （上接２１页） 和图４所示，有效避免了滑行冲突，保障了机 ［３】田勇，付建军，王艳军．机场地面容量评估研究［Ｊ］．南京航空航天大 场的运行安全。 学学报，２００６，３８（５）：６１９～６２２． 将本算法与最短路径算法的结果进行比较。最短路径算法的滑 『４】Ｂ．Ｐｅｓｉｃ，Ｎ．Ｄｕｒａｎｄ，ａｎｄ Ｊ—Ｍ．Ａｌｉｏｔ，Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｇｒｏｕｎｄ Ｔｒ枷ｅ 行总距离为５３２８ｍ，但在路径３９—４Ｏ发生冲突；采用遗传算法的滑 Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］，Ｇｅｎｔｉｃ ａｎｄ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ＧＥＣＣＯ ２００１，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，２００１． 行总距离为５５７６ｍ，比用最短路径算法的滑行总距离多了２４８ｍ，但 Ｃｏｎｐｕｔ却有效避免了滑行冲突。 ［５］Ｖｉｓｓｅｒ，Ｈ．Ｇ．ａｎｄ Ｒｏｌｉｎｇ，Ｐ．Ｃ．，Ｏｐｔｉｍａｌ Ａｉｒｐｏｒｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｍｉｘｅｄ Ｉｎｔｅｇｅｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ【Ｊ］，ＡＩＡＡ Ａｖｉａ— 遗传算法是一种最新发展的仿生优化算法，具有并行计算的特 ｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ（ＡＴＩＯ）Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， 点与自适应搜索的能力，尤其适用于且求解大规模复杂的优化问 Ｄｅｎｖｅｒ，ＣＯ，２００３．题。本文通过遗传算法与飞机滑行过程中的冲突避让原则相结合， 【６］Ｂａｌａｋｒｉｓｈｎａｎ，Ｈ．，ａｎｄ Ｊｕｎｇ，Ｙ．Ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ 来解决机场场面飞机滑行的路径优化问题。仿真实验表明，遗传算 Ｓｕｒｆａｃｅ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｔ Ｄａｌｌａｓ－Ｆｏｒｔ Ｗｏａｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｉｒ－ 法能有效避免滑行冲突，保障的机场的安全运营，同时也为飞机滑 ｐ０ｒｔ［Ｊ］，ＡＩＡＡ Ｇｕｉｄａｎｃｅ，Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｈｉｌｔｏｎ 行路径优化问题提供了一种可行的方法。 Ｈｅａｄ，ＳＣ，Ａｕｇｕｓｔ ２０－２３，２００７． 参考文献 ［７］雷英杰，张善文，李续武，周创明．ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱及应用 ［１］常刚．民航机场停机位分配与优化技术研究［Ｄ］．西安：西北工业大 ［Ｄ】．西安：西安电子科技大学出版社，２００５． 学，２００６． ［８］龚纯，王正林．精通ＭＡＴＬＡＢ最优化计算［Ｄ】．北京：电子工业出版 ２００９． 【２］丁建立，李晓丽，李全福．基于改进蚁群协同算法的枢纽机场场面 社，滑行道优化调度模型叭计算机应用，２０１０，３０￣）：１０００—１００４． ５结论 作者简介：李錾（１９８６一），女，研究生，主要研究方向为机场场面调度。 基金项目：中国民航大学第ｌ２期科技立项（１２１Ａ０３００８）