反思

1.教材的地位和作用

“平行四边形的判定”本节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2．学情分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升！

二．学习目标分析

1．知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。

2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

4．教学重难点

重点确定为：平行四边形判定方法的探究

难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用

三、教法与学法分析

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，

以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程

1. 创设情境，激发兴趣

通过展示同学们熟悉的图片，引导学生回忆曾经对平行四边形的认识经历

设计意图：让学生感受平行四边形在广泛的实际应用中也美化了我们的环境

2.提出问题，合作探究

(1)平行四边形有哪些性质？

(2)怎样判断一个四边形是平行四边形？

(3)“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题成立吗？

设计意图：从学生已有的知识体系出发，平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

学生活动：分组展示成果。学生共识用平行四边形的定义进行解释，但解释的过程有的是通过三角形全等用逻辑推理的方法证明（化归思想），有的是用量角器量角的度数，用同旁内角互补，两直线平行得到。老师在肯定同学们积极思考的同时，强调量一量，算一算是学习几何的初步感知阶段，要想公认它的正确性，必须经过用已学的定义或定理推理说明。设计

意图：既为学生提供了展示自我的空间，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力。

启发探究，总结规律：

平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

探究1：如图，取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

学生活动：分组展示成果。有的用定义，有的用判定1，通过比较两种证明方法都可取。

设计意图：鼓励学生一题多证，引导学生在运用定理进行推理的过程中，因果关系层次要清晰。

启发探究，总结规律

平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3. 强化训练，巩固双基

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生代入知识应用环节。

设计意图：两道练习题由浅入深、各有侧重，其中习1„„习2„„，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

4. 学以致用，建立模型

实验室有一块平行四边形的玻璃片,某学生在做实验时, 不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)

5．小结归纳，拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

6. 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

课后思考:试证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形？

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

五．《平行四边形的判定》教学反思

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

收获：学生对判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。

不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

本节课是平行四边形的判定的第一课时，它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，主要探究内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判定定理。先采用复习引入的方式，唤醒学生的记忆，明确平行四边形的定义既是性质又是判定，然后让学生经历实践——猜想——验证——推理一系列的探究两个平行四边形的判

定定理过程，最后应用判定定理解决问题。

我在教学过程中

首先，通过复习平行四边形的定义、性质为本节课的顺利进行打下铺垫。让学生明确平行四边形的

定义既是它的性质，又是它的判定，简单明了引出课题。

其次，让学生亲历探究两个平行四边形的判定定理的过程，也是一个数学建模过程和进一步培养学

生简单的推理能力和图形迁移能力的过程；

通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了数学的化归思想。猜想1猜想2的推理过程，让学生体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。通过学生的互相交流，让学生自己完成其推理论

证的过程。

证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,

突破了难点.

第三， 教学过程中出现的问题

经过了将近两个周的精心准备和本组同事的热心指导，我顺利的上完了这节《平行四边形的判定》的优质课。虽然最后有些遗憾，但在整个的准备以及上课的过程中，我的感触颇多，收获也颇多！

一、本节课在定理的教学方面作了一些尝试。

现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义—定理—证明—应用”这样的模式。按照这样的程序去教学，教学的结果往往只限于几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生不易引起兴趣，教师也感到索然无味。怎么才能把兴趣还给学生，把信心留给教师，使课堂散发出魅力和活力，使学生得到思考的乐趣和机会，充分展示数学的魅力所在呢？本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试。让定理的教学充分展现知识的发生，发展过程。既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。所以我设计了一个问题情景：修复被损坏的平行四边形，学生进行讨论，制定方案，用学过的知识进行论证，从而得出第一条判定定理，再以此类推出其它定理，一题多解，交流分析方法，归纳概括，锻炼、培养语言表达能力，用这种探索自主获得知识的方法，虽然能激发学习兴趣，但是在课堂上的讨论不是很理想，有些同学无从下手。在这节课中继续保留了这一问题，但在处理上有所，将之放在了性质定理得出逆命题后的逆命题的证明结束之后，这样学生已经了解了本节课所要接受的知识，讨论的有效性就增强了，学生不仅能够马上得出复原平行四边形的方法而且能用尺规作图的方法和语言表述出来，效果不错。

二、本节课对教材内容进行了重组和编排。

传统的教法总是把每一个问题讲清楚，步子跨得较小，面面俱到，生怕有所疏漏。而人的认识是循环往复、螺旋上升的。在本节课的处理上，通过学生自己探究、作图、证明，给学生留有较充分的时间去探究各个判定定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。而后通过各个判定的对比练习，再次熟悉判定方法，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平。

三、充分利用小组合作学习

在整个教学过程中，以学生看，想，议，练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也

就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。

四、在对课案的反复打磨期间，自己也收获颇丰。

尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学习兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。

平行四边形的判定(一)——教学设计与反思 一、教材地位和作用：

本节课是华东师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第一节的内容，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。

二、教学目标

（一）运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

（二）通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（三）使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

（四）通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。 三、教学重点、难点

由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法后，由边的数量关系和位置关系判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。 四、教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 活动一：

问题（多媒体展示问题）

1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2、平行四边形还有哪些性质？

3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？

教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。

逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。√ 逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与思考问题的积极性；

（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；

（3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命题。

本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。 活动二：

问题

你认为逆命题A是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？

1、探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？

2、尝试证明：这里采用先由学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出证明过程（如图1）。

图1

3、符号表示：

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD为平行四边形

4、 方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法： A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。

B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。

学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1.最终共同得到： （1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。 （2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程。根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导。 在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。

这个问题让学生明确本节课的学习任务，起到了提纲挈领的作用。 探究1让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。

证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明三角形全等。体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点.

前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。 活动三：

1、探究2：按照下面的步骤，在方格纸上画一个四边形。 （1）、画一线段AD.

（2）、平移线段AD到BC.

（3）、连结AB、DC，得到四边形ABCD。如图2

图2 猜想：

四边形ABCD是哪一种特殊的四边形？由此，你能得到什么结论？ 2、符号表示：

∵AD∥BC，AD=BC，

∴四边形ABCD为平行四边形。

3、方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法都是从四边形的“边”去考虑的。 运用探究1的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法。师生共同得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；

（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性。 让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，并在探究的过程

中学会与人合作。

活动四： “试一试 ”

在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD

(D) AB∥CD,AD=BC

思考：一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 答：不一定。反例：等腰梯形。

学生与同伴交流、尝试解决老师提出的“试一试”，并对结果进行反思。教师组织学生进行评价。

在此活动中，教师应重点关注：

学生回答问题和评价的积极性、准确性；

通过解决“试一试”，加深对平行四边形判定的三种方法的理解与掌握，并通过反例让学生理解“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形。

活动五：

例题学习：

例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。 求证：四边形EBFD是平行 四边形

随堂练习：

1、 如图3,四边形ABCD, ⑴若AB＝CD，＿＿＿＿＿,则得平行四边形ABCD。 ⑵若AB∥CD ，＿＿＿＿＿,则得平行四边形ABCD； （需要增加条件，只需填一个你认为正确的条件即可）

图3

2、如图4，在平行四边形ABCD中，E，G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有 _______个。 图4

3、如图5，四边形ABCD中，AD=BC, ∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０°,那么四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由。

图5 对于例题1给予足够的时间让学生独立思考、小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后教师规范板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。

接下来进行随堂练习，有了例题1的深入探究，估计随堂练习对学生并不困难，因此，让学生独立思考后口述其方法、思路。

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否抓住图形的本质特征：对边平行且相等；

（2）学生在解决问题时几何语言表达的准确性和策略的多样性、创造性。 利用例题1，加强学生对“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判别方法的理解与运用，并规范其解题步骤，从而培养学生灵活运用知识的能力。

为了更好地完成本课的教学目标，优化课堂教学，我准备了一组难度适中的练习题。其中题1引起学生对平行四边形判定的两种判定方法的回忆；题2、3是题1的变式题，对“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一方法起到了举一反三的作用、并提高了学生的识图能力。

活动六：

1、 做小游戏：看谁反应快 根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6）

2、拼图练习：

在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形（如图7）

问题1：可以拼成几个不同的四边形？ 问题2：它们都是平行四边形吗？

教师设计游戏，尽可能地调动学生的积极性。估计游戏时不一定是3名学生同时都能意识到自己所在的位置，即为第四个顶点的位置，这时教师可加以引导，亦可多作几遍这个游戏，使更多学生参与其中并作出提示。拼图活动中教师组织学生利用备好的学具先独立思考，后小组合作，最后全班交流。要求既要说明你是怎样不重不漏地拼出所有四边形的，并结合自己的学具口述证明思路。然后教师利用多媒体展示所有拼法。 在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与活动的积极性和全面性；

（2）学生能否不重不漏地拼出所有四边形并准确表达他的拼法和证明思路。 通过游戏、拼图以及说理的合作，建立数学模型，加深对“两组对边分别平行、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法的理解，提高学生的运用能力和学习兴趣，活跃了课堂气氛，体现了“寓教于乐”的思想。 活动七：

1、小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。 2、作业：

（1）、必做题：

课本复习题A组第2题 （2）、选做题：

阅读思考题：如图8,在四边形ABCD中,

(1) 若∠A=1000，∠B=800，∠C=1000，∠D=800，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

(2) 若∠A=1200，∠B=600，∠C=1200，∠D=600，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

(3) 若∠A=x0，∠B=y0，∠C=x0，∠D=y0，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？

学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拨总结并布置分层作业。

在此活动中，教师应重点关注： （1）不同学生总结知识的程度和能力；

（2）对作业反馈的信息及时处理。 从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。

作业必做题是对“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的运用。

作业选做题通过提出的三个问题，降低了思维的难度，为下一节学习“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”作了很好的铺垫。

五、教法、学法分析

根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：

1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。 2、激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过游戏、拼图极大地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。

在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法： 1、自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。

2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 六、教学评价分析

1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。

2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。 七、设计说明

本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。

知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课两种判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。同时，通过游戏、拼图等寓教学于数学活动，使学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。

数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。

第四章平行四边形判别探索

２．平行四边形的判别（一）

一、学情分析

学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、教材分析

本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．

三、教学目标

（一）知识技能目标

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用． (二)过程与方法目标

1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力． （三）情感态度价值观目标

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情． 四、教学分析

教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．

难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

五、教学过程设计

第一环节 复习引入：

问题1（多媒体展示问题）

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 目的：

教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质． 在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与思考问题的积极性；

（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；

（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．

问题2

有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 目的

(1) 让学生从真实的生活中发现数学；

(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．

第二环节 探索活动，得到平行四边形的不同判定方法 活动1：

工具:两根长度相等的笔,

两条平行线(可利用横格线）.

动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?

思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 目的：

得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

活动2

工具:两根不同长度的细纸条.

动手:能否用这两根细纸条在平面上 摆出平行四边形？

思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？ 思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 目的：

得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形

注意事项

在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现； （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性． 第三环节 巩固练习

例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．

随堂练习：

1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF． (１)OA与OC，OB与OD相等吗？ (２)四边形BFDE是平行四边形吗？

(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？

2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法） 学生可能想到的画法有：

(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；

(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；

(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．

第四环节 小结：

师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法． 第五环节 作业： （1）必做题：

课本104页习题4.3第1题、第2题 （2）思考题：

①对于随堂练习题，若将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

②对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

六、课后反思

本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式．首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．

知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率．

数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。