解题方法 一、代数法：
（1）根据条件用坐标表示三边或三边的平方
（2）以直角顶点分三种情况，根据勾股定理列方程，解方程 （3） 根据题目条件及方程解确定坐标 二、几何法： （1）先分三种情况进行构造：若已知边做直角边，过直角边的两端点作垂线，则第三个顶 点在垂线上，若已知边为斜边，可取斜边为直径作圆，直角顶点在圆上
（2）计算：注意题目的几何背景，如有直接的相似则表示线段长度，进行相似求解，无直接相似则围绕顶点分别做坐标轴的平行线，构造一线三角模型进行相似求解。 专题训练
例1.如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），
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C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，
求使△BPC为直角三角形的点P的坐标． 代数法：
几何法：
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例2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上． （1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
例3.如图，在平面直角坐标系中，直线y物线y1x2交x轴于点P，交y轴于点A，抛312xbxc的图象过点E(1,0)，并与直线相交于A、B两点. 2⑴ 求抛物线的解析式（关系式）；
⑵ 过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；
⑶ 除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出
点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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