活塞-缸套瞬态耦合传热的有限元仿真

第４１卷第２期　２００７年２月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊ　ｉａｎｇ　浙　江　大　学　学　报（工学版）　　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｖ０Ｉ．４１　ＮＯ．２　Ｆｅｂ．２００７　活塞一缸套瞬态耦合传热的有限元仿真　李　迎　，俞小莉　，李　婷　，李红珍　（１．浙江大学机械与能源５１２程学院，浙江杭州３１００２７；２．杭州汽车发动机厂，浙江杭州３１０００５）　摘要：采用耦合传热方法解决在传热数值仿真中对单个零件单独确定边界条件的困难．基于耦合传热理论和有　限元方法，将零件间的外边界条件转变为零件的内边界条件，直接对零件进行耦合仿真计算．传热初始条件和边界　条件分别由工作过程模拟程序和经验公式计算得到．以柴油机活塞一缸套为对象，采用耦合传热方法对其整体温度　分布以及温度随循环时间的变化规律进行了仿真计算，并与实测数据进行了比较．结果表明，采用耦合传热方法模　拟活塞～缸套间的传热可以大大简化边界条件，同时使传热过程的模拟更加符合实际工作状态．　关键词：活塞一缸套；耦合传热；有限元法　中图分类号：ＴＫ４２１．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—９７３Ｘ（２００７）０２—０３４７—０４　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　ＬＩ　Ｙｉｎｇ　，ＹＵ　Ｘｉａｏ—ｌｉ　，ＬＩ　Ｔｉｎｇ　。ＬＩ　Ｈｏｎｇ—ｚｈｅｎ。　０１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７．Ｃｈｉｎａ　２．Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｐｌａｎｔ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１０００５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｕｐｌｅｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｒｅｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ　ｏｆ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｅｘｅｒｔｅｄ　ｏｎ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐａｒｔ　ｉｎ　ｎｕｍｅｒｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｆｉ—　ｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ），ｏｕｔｅｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐａｒｔｓ　ｗｅｒｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｉｎｎｅｒ　ｂｏｕｎｄ—　ａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ｉｎｉｔｉａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐｒｏｇｒａｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｆｏｒｍｕｌａｓ．Ｗｉｔｈ　ｐｉｓｔｏｎ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　ｉｎ　ｄｉｅｓｅｌ　ｅｎ—　ｇｉｎｅ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ｃｙｃｌｉｃ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｗｅｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ａｃｃｏｒｄｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｍｏｄｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｉｓｔｏｎ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ；ｃｏｕｐｌｅｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）　迄今为止，对发动机冷却系统的传热、润滑系的　起来进行整体仿真模拟，即发动机整机传热的全仿真　模拟．Ｍｏｒｅｌ等人　首先提出了全仿真模拟的基本思　想：将内燃机的缸内气体和全体燃烧室部件作为一个　整体进行仿真模拟．内燃机传热全仿真模拟设想的实　施难度很大，它依赖于缸内工作过程、燃烧室部件传　热模型的仿真程度，以及数值计算技术和计算机技术　的发展水平．活塞一缸套传热仿真的难点在于其边界　条件的确定　］．本文采用耦合传热方法将复杂的外边　流动与传热以及气缸内燃烧室壁面、缸盖和缸套等零　部件的传热及热负荷等已经做了很多研究ｌ】ｊ．但是这　种对零部件分别做独立研究的方法存在着缺陷：各部　件之间是相互独立的，边界条件不能相互耦合，不能　从全局反映发动机的工作状态．目前内燃机传热研究　的一个重要方向是把缸内流动、燃烧、对流传热、辐射　传热模型与燃烧室部件整体（缸盖一缸套一活塞组）耦合　　收稿日期　２００５—０９—１９．浙江大学学报（工学版ｌ网址：ＷＷＷ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｅｎｇ　从事发动机传热与热管理等的研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｕｎｙｉｎｇ１６１７＠１６３．ｃｏｒｎ　作者简介　李迎（１９７７一），女，山东夏津人，博士生，通讯联系人：俞小莉，女，教授，博导．Ｅ　ｍａｉｌ：ｙｕｘｌ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

３４８　浙　江　大　学　学　报（工学版）　第４１卷　界条件转变成相对简单的内边界条件进行处理，以期　简化计算程序，提高仿真精度．　１传热微分方程　当发动机工作时，活塞和缸套的传热、位置及边　界条件都是时刻变化的，是一个瞬态过程．在计算　时，一般假设零件为常物性，在每一时刻的导热为准　稳态导热，活塞环和缸套间的摩擦热可以看成是准　稳态热源，则导热方程为　ｐｃｐ　一万一　（　Ｉ　十　十　Ｊ筹＋　＋　）一　＿ｏ　一ｕ・．㈩　　Ｌｌ　Ｊ　式中：１０为材料密度，Ｃ　为材料比定压热容，Ｔ为零　件的热力学温度，　为材料的导热系数，ｔ为时间，５１７、　Ｙ、ｚ为笛卡儿坐标分量，　为热源密度．　在发动机运行中的某一瞬时，活塞组接触面上　每一点的边界条件取决于此时气缸套接触面上对应　点的温度，而气缸套接触面上某一点的边界条件需　要根据此时活塞组相对于它的位置来确定，取决于　活塞组接触面上对应点的温度及对流传热系数．因　此，在活塞一缸套的耦合传热计算中，第一和第三类　边界条件应用较多ｌ５］．　２活塞一缸套相对位置的确定　中３酬增　在传热计算中，忽略活塞的横向位移，假设活塞　沿缸套内壁只有上下往复运动，当曲柄转角为　时　冷令　的几何关系式为　ｓ—ｒ（１一ＣＯＳ　）＋　一￣／　一ｒ　ｓｉｎ　．　（２）　式中：Ｓ为活塞位置，ｒ为曲柄半径，　为连杆长度．　式（２）对时间ｔ求导，得到活塞相对于缸套的线　速度为　宝一２兀　ｓｉｎ　（　＋　）．ｃ。　式中：　为发动机转速．　对式（３）进行时间积分，得到在△￡内活塞沿缸　套内壁运动的距离：　厂　．　㈩　式中：　Ｈ（ｓ）一２￣ｒｓｉｎ　（１ｑ－ｒｃｏｓ　９／、／／　一ｒ　ｓｉｎ　）．　３耦合传热的有限元模型　以６１３０柴油机为例进行活塞一缸套的三维建模　与仿真计算．机型参数如表１所示．在计算中对活塞一　缸套模型作了如下假设：１）活塞在缸套内只做直线运　动，不考虑其横向摆动，活塞和缸套间的润滑油膜厚　度均匀；２）活塞环与活塞环槽无间隙，无燃气泄漏．　利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ９．０建立模型，三　维有限元模型如图１所示．在该模型中，缸套和活塞　为不同材料，对它们分别划分网格，２种材料的传热　特性如表２所示．　表１　６１３０柴油机的主要技术参数　Ｔａｂ．１　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　６１３０　ｅｎｇｉｎｅ　项目　参数　类型　进气方式　缸径／ｍ　行程／ｍ　气缸数　压缩比　额定转速／（ｒ・ｍｉｎ　）　额定功率／ｋＷ　　４　姗Ⅺ　图ｌ活塞－缸套的三维有限元模型及施加的边界条件　Ｆｉｇ．１　３Ｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ－ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　ａｎｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　表２活塞和缸套的材料特性　Ｔａｂ．２　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ　ａｎｄ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　４边界条件的确定　４．１初始条件　由发动机的工作过程计算得到缸内燃气的瞬时　温度和传热系数．缸内当量循环的平均燃气温度和平　均传热系数分别为　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　李迎，等：活塞一缸套瞬态耦合传热的有限元仿真　—ｊ：＝＝　。ａＴｄ　。ａ４～Ｊ　，　，　（５）　ｆ７２０　ｄｑ￣／７２０．　（６）　式中：ａ为传热系数．由此求得活塞一缸套的稳态温度　场，并将其作为瞬态传热计算的初始条件．　４．２燃气侧边界条件　燃气侧边界条件是仿真计算的关键．燃气与活塞　顶部、缸套上部的热交换按照对流换热进行计算．由　工作过程计算得到额定工况一个循环中的燃气温度　和传热系数，如图２所示．发动机的工作过程采用零　维燃烧模型进行模拟．采用Ｗｏｓｃｈｎｉ经验公式计算传　热系数　］：　ａ：０．０７０　４Ｄ　“（　Ｐ　）　．　（７）　式中：Ｄ为气缸直径，　为活塞平均速度，Ｐ　为缸内　燃气压力，　为缸内燃气温度．放热过程遵循双　Ｖｉｅｂｅ曲线规律．　Ｅ　●　≥　奄　图２缸内燃气的瞬时温度和瞬时传热系数　Ｆｉｇ，２　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ＣＯ—　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｇａｓ　ｉｎ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　４．３冷却水侧边界条件　缸套外侧主要由循环冷却水与缸套进行对流换　热，受缸套外侧温度分布不均匀的影响，水套内的冷　却水温度和传热系数也不是常值．要得到准确的冷却　边界条件，经验公式必须与冷却系统的循环换热程序　相互耦合进行计算．在计算中冷却水的传热系数按　Ｄｉｔｔｕｓ－Ｂｏｏｅｌｔｅｒ管内湍流计算经验公式来确定　］：　口ｆ—Ｏ．０２３Ｒｅ￣’　Ｐ，｝　（　ｆ／ｄ）．　（８）　式中：Ｒ　为冷却水流动的雷诺数，Ｐｎ为冷却水流动　的普朗特数，　为冷却水的导热系数，ｄ为当量直径．　４．４润滑油侧边界条件　与润滑油相关的边界有２个：活塞环与缸套之间　的润滑油膜，活塞底部润滑油的喷溅冷却．在第２章　介绍的模型的假设条件１）中已将润滑油膜处理为热　阻，而对于活塞底部的喷溅冷却部分按对流换热施加　边界条件．但是由于润滑油腔的形状复杂，喷溅冷却　的油量难以计算，目前缺少比较成熟的理论来解决润　滑油腔的换热问题，因此很难确定润滑油的温度和对　流传热系数．润滑油侧当量温度和传热系数采用经验　公式计算Ｌ７＿８］：　Ｔｏ。１（ｑ９：＝＝　×［１＋ｏ．８２７　２ｋｅｘｐ（一　）］，　（９）　％１—２２　２６０Ｇｏ。１￡　．　（１０）　式中：是一（Ｓｃ＋ｓ）／Ｓ，其中　为余隙高度，Ｓ为活塞冲　程；Ｇｎ．－为喷向活塞底部的润滑油量；ｔ　为冷却侧活塞　壁面的平均温度．　在各项边界条件确定后，如图１所示施加在有限　元模型上．　５仿真与实验结果　５．１仿真结果及分析　以上述初始条件作为稳态温度场的计算条件，　计算额定工况一个工作循环中活塞～缸套的温度，并　根据实验测点１～１１（如图３所示）选取关键点，其温　度变化曲线如图４所示．可以看出，活塞一缸套的温度　变化有如下规律．　１）总体看来，活塞的温度变化比缸套内部的温度　６　１、２、３一缸套内壁；４一活塞顶面外侧；５一燃烧室喉口；６－燃烧　室顶尖；７一第一道环槽；８一第一道环岸上侧；９一第一道环岸　下侧；１０－第二道环岸；１１一活塞内腔顶　图３测点编号及位置示意图　Ｆｉｇ．３　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎｄ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ　维普资讯 http://www.cqvip.com

３５Ｏ　浙　江　大　学　学　报（工学版）　第４１卷　６２０　６ｌＯ　６ＯＯ　５９０　５８０　５７０　５６０　５５０　５４０　妒／（℃Ａ）　（ａ）活塞关键点　５ｌＯｒ　４９０ｋ～一＿一————ｔ－－—－－．　４７ｏ｝　４５ｏｒ———————————　４３ｏｌ　４　１　ｏｆＨ——————————　—一‘　，　：二　：：二二：：：　：：：　０　ｌ２０　２４０　３６０　４８０　６００　７２Ｏ　妒／（℃Ａ）　（ｂ）缸套关键点　一测点４＋测点５—一测点６　一缸套内壁上沿　．－测点１一测点２一一测点３　３３３４　４４４５５５　５　７９●３５８Ｏ２　４　图４活塞和缸套关键点的瞬时温度变化曲线　７　Ｏ●３５　７９●２４　６　：Ｏ８４６９５　３３　８２Ｏ７９●６７６　Ｏ　Ｆｉｇ．４　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｋｅｙ　ｐｏｉ２６●６●６●６●６　ｎｔｓ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ　ａｎｄ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　变化大得多．活塞燃烧室喉口处（测点５）的温度波动　最大，为１５　Ｋ．　２）活塞一缸套温度的变化趋势和缸内燃气温度的　变化趋势总体一致．在进气冲程和压缩冲程的前期，　由于刚进入气缸的空气温度比较低，活塞和缸壁向气　体传热，导致活塞和缸套的表面温度略有下降．随着　压缩、燃烧过程的进行，缸内气体温度急剧升高，与之　接触的表面在受热后温度随之升高，但由于材料热惯　性的作用，表面温度变化的幅度较小，且相位稍迟．如　活塞燃烧室喉口处的最高温度出现在４１０℃Ａ处．　３）活塞燃烧室喉口处的温度最高，沿径向和轴向　逐步降低，燃烧室顶尖处的温度也较高．这２处都是　尖角结构，高温燃气在此处的扰动较大，对流换热强　烈，而且热辐射也较大．　４）从图４（ｂ）可以看出，缸套内壁沿轴向方向温　度变化很大．缸套内壁上沿接触燃气的时间长，而且　在燃气温度迅速上升阶段与燃气直接接触，受燃气温　度影响最强烈，所以此处的温度变化幅度最大（不包　括活塞），为６．９　Ｋ；而此时缸壁的下部被活塞遮盖，没　有与燃气直接接触，温度波动很小．上部测点１的温　度变化为３．５　Ｋ，下部测点３的温度变化只有１．８　Ｋ．　活塞在上止点（３６０℃Ａ）和最高点（４１０　ＣＡ）　的温度场如图５所示．　Ｋ　３５０．Ｏ３８　３７３　６８７　３９７　３３５　４２０．９８３　４４４．６３ｌ　４６８．２７９　４９１．９２８　５ｌ５．５７６　５３９　２２４　５６２　８７２　（ａ）３６０℃Ａ　（ｂ）４１０℃Ａ　图５活塞・缸套温度场云图　Ｆｉｇ．５　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｏｆ　ｐｉｓｔｏｎ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ　５．２仿真与实验结果对比　由于瞬态温度场难以实际测量，而温度波动又　主要出现在零件表面，实测数据是在距表面１．５～　２．０　ｍｍ处测得，在稳定工况下，这些测点的温度基　本稳定．将测点处的瞬态计算值取循环平均并与实　１　２　３　４　５　６　７　验数据进行对比，结果如表３所示．可以看出，温度　计算值　与测量值　的误差ｅ较小．　Ｏ　¨　１　５　６　５　５　表３在额定工况下温度测量值与计算值比较　１　２　１　７　２　２　Ｔａｂ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ａｔ　ｒａｔｅｄ　ｍｏｄｅ　测点序号０　／℃０　／　Ｃ　＂　９　９　９ｅ　／　４　７　鹬　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　Ｏ　Ｏ　３　Ｌ　６　０　０　６　结　语　采用耦合传热方法解决活塞一缸套间难以处理　的边界条件，可以有效地简化存在相互影响的传热　计算．本文建立了瞬态耦合传热的物理和数学模型，　以６１３０柴油机为例进行了仿真计算．仿真和实验结　果吻合较好，表明耦合传热方法对活塞一缸套的传热　特性的模拟效果较好．耦合传热方法是研究内燃机　零部件之间复杂传热现象的有效方法．　（下转第３５５页）　８　９　３　８　８　８　５　加　＂　８　１　５　２　Ｏ　５　Ｏ　８　Ｏ　７　＂　Ｏ　８　８　６　８　Ｌ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　俞自涛，等：木材横纹有效导热系数的分形模型　３５５　都存在于细胞的空腔内．因此，水的质量分数对导热　［２］ＡＳＡＫＯ　Ｙ，ＫＡＭＩＫＯＧＡ　Ｈ，ＮＩＳＨＩＭＵＲＡ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　ｗｏｏｄｓ　ＥＪ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉ０ｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅａｔ　ａｎｄ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ．２００２．　４５（１１）：２２４３—２２５３．　系数的影响体现在空腔导热系数ｋ　上，水的质量分　数越高，ｋ　值越大．因此该分形模型仍然是适用的．　４　结　语　利用分形理论建立了木材有效导热系数的二维　计算模型，为后续的相关研究提供了重要的理论依　［３］ＭＡＮＤＥＬＢＲＯＴ　Ｂ　Ｂ．Ｔｈｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｎａｔｕｒｅ　［Ｍ］．Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ：Ｆｒｅｅｍａｎ，１９８２．　ｒ４］ＰＥｌＴＧＥＮ　Ｈ　Ｏ，ＳＡＵＰＥ　Ｄ，ＢＡＲＮＳＬＥＹ　Ｍ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．　Ｔｈｅ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　ｆｒａｃｔａｌ　ｉｍａｇｅｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—　Ｖｅｒｌａｇ，１９８８．　据和研究方法．但是此分形模型是由单一细胞的导　热模型推导出来的，不能从宏观上解释木材的导热　ｒ５］ＲＡＤＩ　ＩＮＳＫＩ　Ａ　Ｐ，１０ＡＮＮＩＤＩＡＳ　Ｍ　Ａ，ＨＩＮＤＥ　Ａ　Ｌ，　ｅｔ　ａ１．　Ａｎｇｓｔｒｏｍ—ｔｏ－ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｄｉ－　机理和一些导热现象．本文建立了计算木材横纹有　效导热系数的二维分形模型，由于木材结构本身的　复杂性，要得出一个统一的三维有效导热系数的分　形计算模型还有待进一步的研究．　ｍｅｎｔａｒｙ　ｒｏｃｋ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｅｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｌｌｏｉｄ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００４，２７４（２）：６０７—６１２．　［６］蒋林，骆仲泱，方航宇，等．基于孔隙分形几何的生物质　型煤固硫性能研究［Ｊ］．浙江大学学报：工学版，２００２，　３６（１）：６９—７３．　Ｊ　ＩＡＮＧ　Ｌｉｎ，ＬＵＯ　Ｚｈｏｎｇ－ｙａｎｇ，ＦＡＮＧ　Ｈａｎｇ－ｙｕ，ｅｔ　ａ１．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１　ＴＨ　ＵＮＭＡＮ　Ｈ，ＬＥＣＫＮＥＲ　Ｂ．Ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｓｕｌｆｕｒ　ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｉｏ－ｂｒｉｑｕｅｔｔｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｏｒｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ－　ｔｙ：Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００２，３６（１）：６９—７３．　ｗｏｏｄ—ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｉ－　０ｍａｓｓ　ａｎｄ　Ｂｉｏｅｎｅｒｇｙ，２００２，２３（１）：４７—５４．　［７］成俊卿．木材学［Ｍ］．北京：中国林业出版社，１９８５．　●◆●●●●◆●●●●●●●●●◆●●●●●●●●●●●●◆　●◆Ｉ◆●－◆　●◆●　◆　●　●　◆◆●●”◆　（上接第３５０页）　界条件的研究［Ｊ］．内燃机学报，１９８７，５（４）：３２９—３３２．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］严兆大，赵洛伟，芮阳，等．直喷式柴油机准维现象学多　区喷雾燃烧模型［Ｊ］．浙江大学学报：工学版，２００１，３５　（２）：１１９—１２３．　ＹＡＮ　Ｚｈａｏ—ｄａ．ＺＨＡ（）Ｌｕｏ—ｗｅｉ，ＲＵＩ　Ｙａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｑｕａｓｉ—－ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｍｕｌｔｉ　－ｚｏｎｅ　ｓｐｒａｙ　ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ＹＵ　Ｘｉａｏ－ｌｉ，ＺＨ　ＥＮＧ　Ｆｅｉ，ＹＡＮ　Ｚｈａｏ—ｄａ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｓｔｅａｄｙ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｓｕｒ—　ｆａｃｅ　ｉｎ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ　ｅｎｇｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＣＳＩＣＥ，１９８７，５（４）：３２９—３３２．　［６］杨万里，陈燕，朱大林，等．内燃机燃烧室零件循环瞬态　传热模拟［Ｊ］．机械工程学报，２００４，４０（１０）：３９—４３．　ＹＡＮＧ　Ｗａｎ—ｌｉ．ＣＨＥＮ　Ｙａｎ，ＺＨ　Ｕ　Ｄａ—ｌｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ｃｏｍ—　ａｎｄ　ｆｏｒ　ＤＩ　ｄｉｅｓｅｌ　ｅｎｇｉｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒ－　ｓｉｔｙ！Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００１，３５（２）：１１９—１２３．　ｒ２］ＭＯＲＥＬ　Ｔ，ＦＯＲＴ　Ｅ，ＢＬＵＭＢＥＲＧ　Ｐ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ　ｂｕｓｔｉｏｎ　ｃｈａｍｂｅｒ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎ－　ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，４０（１０）：３９＿４３．　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　ｄｉｅｓｅｌ　ｅｎｇｉｎｅ　ｈｅａｔ　ｒｅｊｅｃ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｒＪ］．ＳＡＥ，１９８５（２）：７５３—７６７．　［３］白敏丽，丁铁新，吕继组．活塞组一气缸套耦合传热模拟　［Ｊ］．内燃机学报，２００５，２３（２）：１６８—１７５．　ＢＡＩ　Ｍｉｎ－ｌｉ，ＤＩＮＧ　Ｔｉｅ－ｘｉｎ，ＬＶ　Ｊｉ—ｚｕ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　［７］ＷＯＳＨＮＩ　Ｇ，ＦＩＥＧＥＲ　Ｊ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｃａｌ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｉｓｔｏｎ　ｏｆ　ａ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ｄｉｅｓｅｌ　ｅｎｇｉｎｅ　ｂｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕ—　ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳＡＥ，１９７９（５）：８７９—８８３．　［８］俞小莉．高速风冷柴油机气缸体内表面稳态传热边界条　件的研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，１９８６：１０２—１０９．　ＹＵ　Ｘｉａｏ－ｌｉ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｓｔｅａｄｙ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉ—　ｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｎ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ａｉｒ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｅｎｇｉｎｅｓ　ｏｎ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｏｒ　ｐｉｓｔｏｎ　ｓｅｔ—ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ｌｉｎｅｒ［Ｊ］．　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＣＳＩＣＥ，２００５，２３（２）：１６８—１７５．　［４］杨世铭，陶文铨．传热学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　１９９８：２６．　Ｉｓ］俞小莉，郑飞，严兆大．内燃机气缸体内表面稳态传热边　［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９８６：１０２—１０９．