必修一函数的图像专题

知识梳理 一、作图 1、 描点法作图：

（1） 确定函数的定义域（2）化简函数解析式（3）研究函数性质（如单调性、奇偶性、

最值等）（4）画出函数图像。

2、 利用图像变换作图

（1） 平移变换

左右平移yf(x)“”左移“”右移yf(xa)(a0) 上下平移

yf(x)“”上移“”下移yf(x）a(a0) （2） 对称变换

yf(x)x轴yf(x) yf(x)y轴yf(x)

yf(x)原点yf(x)

（3） 翻折变换

保留y轴右侧图像

yf(x)并作其关于y轴对称图像yf(x)

yf(x)保留x轴上方图像将x轴下方图像翻折上去yf(x)

一、 识图

由函数图像研究解析式，定义域，值域及相关性质。 二、 用图

1

v1.0 可编辑可修改 利用函数图像解决“数量”关系

重视数形结合解题的思想方法。 例题

例1. 作下列函数的图像

（1）yx2x1 （2）yx2(x1)

练习：作下列函数图像

（1）yx2x1

例2、利用函数f(x)x22x的图像，作出下列函数图像。 （1）yf(x)2 （2）yf(x)1

（3）yf(x) （4）yf(x)

（5）yf(x) （6）yf(x)

练习：由y

3x图像作y2x1x1的图像。

例3. ykx与yxk的曲线可能是下列图形中的（ ）

A B C D

练习：函数yaxb与yax2bxc的图像可能是下列图形中的（

A B

C D

例2. 求方程

x22x3a(aR)的解的个数。

练习：解不等式2x1x2

2

）v1.0 可编辑可修改

一、选择

1、 函数y1x22x1的图像是（ ）

A B

C D

2、 函数yf(x)与函数yg(x)的图像如下：

则函数yf(x)g(x)的图像可能是（ ）

A B

C D 3、 函数f(x)1xx的图像关于（ ）对称 轴 B.直线yx C.原点 D.直线yx

4、已知yf(x)的图像如下：则yf(x)的图像为（ ）

A B

3

v1.0 可编辑可修改

C D

5、 函数f(x)x11的图像为（ ）

A B C D 6、 方程x(1x)a有两个解，则a的值为（ ）

A.

1114 B. 4或0 或4 二．填空

7．关于x的方程｜x﹣2｜=x2

﹣4x﹢5的解的个数是_________。

8．关于x的方程｜x﹢2｜﹢｜x﹣1｜=a无解，则a的取值范围 。

9．关于x的不等式｜x﹢2｜﹣｜x﹣1｜＜a解集为R，则a的取值范围 。 三．解答：

1.求函数f(x)x(x2)的单调区间

v1.0 可编辑可修改

2.画出函数yx22x3的图象，并指出函数的单调区间和最大值。

3.作函数f(x)x2x21的图象，并判断奇偶性，求f(x)最小值

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