有理数和无理数
1. 什么是有理数我 把能 写成 分数形式
m
(m 、n 是整数， n≠0) 的数叫做有理 n
数。
2. 有理数的分
整数和分数都能够写成分数的形式，它 称 有理数。 也不是 数。有限小数和无穷循 小数是有理数。
零既不是正数，
2. 什么是无理数 ①无穷 ②不循 小数叫做无理数。
4 二者的区 是什么
3 无理数的两个前提条件是什么
（ 1） 无穷（ 2）不循
（1）无理数是无穷不循 小数，有理数是有限小数或无穷循 小数。
（2）任何一个有理数后能够化 分数的形式，而无理数 不可以。
1：以下各数中，哪些是有理数哪些是无理数
π 1
-3 ， ，- ，⋯，3. ⋯，42，,0 ，⋯⋯（相 两个
3 6
面 π 的 半径 r 。 答： 无理数有：
π
3
， 0，⋯⋯，（相 两个
1 之 0 的个数逐一加 1），
1 之
0 的个数逐一加 1 ）
π 的 半径
r
有理数有： -3 ，-
1 ，⋯， 3. ⋯，
42，,0 ，面
6
2：以下 法正确的选项是：（
）
A. 整数就是正整数和 整数 C.正有理数和 有理数 称有理数
答： B
B.
分数包含正分数、 分数
D.
无穷小数叫做无理数
因 ： A、 C 的答案里缺乏 0 一部分 D ，无穷小数循 小数是有理数，无
限不循 小数才是无理数
3：我 把能 写成分数形式
m
(m 、 n 是整数， n≠0) 的数叫做 有理数
。
n
4：有限小数和 无穷循 小数 都能够化 分数，他 都是有理数。
5：无穷不循 小数叫做无理数。
6：无理数与有理数的差都是有理数；
ππ
答： ，如 -0=
3 3
7：无穷小数都是无理数； 答： ，如：⋯
8：无理数都是无穷小数； 答： ，无理数的两个前提条件之一无穷 9：两个无理数的和不必定是无理数。 答： ，
π
π
+（ - ） =0
：有理数不必定是有限小数。 3
3
答： ，如：⋯
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