专题三 圆柱表面积、侧面积、体积及圆锥体积
一．选择题(共15小题）
1．（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( ）
A．表面积B．体积C．侧面积
2．（2013•延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（ ）
A．侧面积B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积D．体积
3．（2012•广汉市校级模拟）压路机的前轮转动一周能压多少路面是指( ）
A．前轮的两个圆的面积B．前轮的侧面积C．前轮的表面积
4．（2014•广西）一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的( ）相等．
A．半径B．直径C．周长
5．（2014秋•上林县期末）把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体后，与原来的两个圆柱
体相比（ ）
第1页（共17页）
A．体积相等B．表面积相等C．体积变小
6．（2009•京山县）圆柱高扩大2倍，底面半径缩小2倍，圆柱体积( ）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．不变
7．(2014•广州模拟）一个圆柱底面直径是0。5米,高1.8米，求它的侧面积为（ )平方
米．
A．9B．2。83C．约为2。83
8．（2014春•南通校级月考）一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62。8升，水
桶的高是（ ）
A．6分米B．5分米C．4分米D．3分米
9．（2014•西乡县）一根圆柱形木材的底面积是3.14 平方分米,把它锯成4段小圆柱体，
表面积增加（ ）平方分米．
A．9。42B．12.56C．18。84D．6.28
第2页（共17页）
10．（2016春•雁江区月考）把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割
成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ )
A．3。14×8×14×2B．8×14C．8×14×2D．3.14×8×14
11．（2015•湛河区）一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等,圆锥的高是9cm,圆柱的
高是（ ）
A．3cmB．9cmC．18cmD．27cm
12．（2014•贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部
分的体积是圆锥体积的( ）
A．3倍B．C．D．2倍
13．(2014•小店区）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的
（ ）A．78。5％B．21.5%C．
第3页（共17页）
14．（2012•无棣县)把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（ )
A．B．3倍C．无法判断
15．（2012•彭州市校级模拟）把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体
积是（ ）立方分米．A．64B．200。96C．50.24
二．解答题（共5小题）
16．（2015春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．（单位:cm)
17．(2014•衡水模拟）做一个圆柱形的油桶，它的底面半径为30厘米，高为50厘米,做这样一只油桶至少需要铁皮多少平方厘米？这只油桶最多可以装汽油多少升？（结果保留整数）
18．（2014秋•屏东县校级月考)一圆形柱形水池，直径是20米,深2米．
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
(2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米？
第4页（共17页）
19．（2013•福田区校级模拟）将一个长8厘米，宽是5厘米，高4厘米的长方体削成圆柱,圆柱的体积最大是多少立方厘米？
20．(2013•德江县模拟）把一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体铁块溶制成一个底面积是12平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米?
专题三 圆柱表面积、侧面积、体积及圆锥体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ A．表面积B．体积C．侧面积
【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的,
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积,
故选：C．
2．（2013•延边州)计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮,应该是求（A．侧面积B．侧面积十1个底面积
第5页（共17页）
）
）
C．侧面积十2个底面积D．体积
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选：B．
3．(2012•广汉市校级模拟）压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）
A．前轮的两个圆的面积B．前轮的侧面积
C．前轮的表面积
【解答】解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，
而前轮的两个圆面是不与地面接触的，
故A与C是错误的，
故选：B．
4．（2014•广西）一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的（ ）相等．
第6页（共17页）
A．半径B．直径C．周长
【解答】解:一个圆柱侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面的周长相等．
故选：C．
5．(2014秋•上林县期末）把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体后，与原来的两个圆柱体相比（ ）
A．体积相等B．表面积相等C．体积变小
【解答】解:把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体,表面积减少了两个底面,所以表面积减少了,拼成的圆柱体的体积就是原来两个圆柱的体积和，所以体积没有变化．
故选：A．
6．（2009•京山县）圆柱高扩大2倍，底面半径缩小2倍，圆柱体积（ ）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．不变
【解答】解:圆柱底面半径缩小2倍,则底面积缩小4倍,高扩大2倍，那么体积就相当于缩小2倍；
故选：B．
7．（2014•广州模拟）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米,求它的侧面积为（ ）
第7页（共17页）
平方米．
A．9B．2。83C．约为2。83
【解答】解：3。14×0。5×1.8,
=1。57×1。8,
=2.826，
≈2。83（平方米);
故选:C．
8．（2014春•南通校级月考）一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（ ）
A．6分米B．5分米C．4分米D．3分米
【解答】解：12。56÷3。14÷2=2（分米），
62。8升=62。8立方分米,
62。8÷(3.14×22），
=62。8÷12。56,
第8页（共17页）
=5(分米）,
答：水桶的高是5分米；
故窜：B．
9．（2014•西乡县）一根圆柱形木材的底面积是3.14 平方分米，把它锯成4段小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米．
A．9.42B．12。56C．18。84D．6。28
【解答】解：3。14×6=18.84（平方分米），
答：表面积增加18.84平方分米．
故选:C．
10．(2016春•雁江区月考）把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是（ ）
A．3.14×8×14×2B．8×14C．8×14×2D．3。14×8×14
【解答】解：增加的面积就是2个长是14厘米,宽是8厘米的长方形的面积，即：
14×8×2=224（平方厘米）,
第9页（共17页）
故选：C．
11．（2015•湛河区）一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是( ）
A．3cmB．9cmC．18cmD．27cm
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：;
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是:：=1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故选：A．
12．（2014•贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
第10页（共17页）
A．3倍B．C．D．2倍
【解答】解：2÷1=2；
故选:D．
13．（2014•小店区）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）
A．78.5％B．21。5％C．
【解答】解:设正方体的棱长是1,
正方体的体积是1×1×1=1
1÷2=0。5
圆柱的体积是：
3。14×0.52×1
=3。14×0.25×1
=0。785;
0。785÷1=78。5％；
第11页（共17页）
答:这个圆柱体积是正方体体积的78。5%．
故选：A．
14．（2012•无棣县）把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（ )
A．B．3倍C．无法判断
【解答】解：设圆锥的体积是v，底面积是s，则后来圆柱的体积为v，底面积也为s，则：
圆锥的高为：v÷÷s=3v÷s=；
圆柱的高为：v÷s=；
所以圆锥的高是圆柱高的:÷=3（倍)；
故选：B．
15．（2012•彭州市校级模拟）把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱,圆柱的体积是( ）立方分米．
A．64B．200.96C．50.24
【解答】解：3.14××4，
第12页（共17页）
=3。14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答:圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：C．
二．解答题（共5小题）
16．（2015春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．(单位：cm）
【解答】解：圆柱的体积：
3.14×(6÷2)2×5
=3。14×9×5
=3。14×45
=141.3（立方厘米）；
圆柱的表面积：
3。14×6×5+3.14×（6÷2）2×2
第13页（共17页）
=3。14×30+3。14×9×2
=94.2+3.14×18
=94.2+56.52
=150。72（平方厘米）．
17．（2014•衡水模拟）做一个圆柱形的油桶，它的底面半径为30厘米，高为50厘米，做这样一只油桶至少需要铁皮多少平方厘米？这只油桶最多可以装汽油多少升？（结果保留整数）
【解答】解：3.14×302×2+2×3。14×30×50
=5652+4710
=10362(平方厘米）
3.14×302×50
=3.14×900×50
=141300(立方厘米）
≈141（升）
第14页（共17页）
答:做这样一只油桶至少需要铁皮10362平方厘米，这只油桶最多可以装汽油141升．
18．(2014秋•屏东县校级月考）一圆形柱形水池，直径是20米,深2米．
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？
(3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
【解答】解：(1）3。14×（20÷2）2
=3。14×100
=314（平方米)；
(2）314×2=628（立方米）；
(3）3.14×20×2+314
=125。6+314
=439。6（平方米）；
答:这个水池占地面积是314平方米,挖成这个水池,需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439。6平方米．
第15页（共17页）
19．（2013•福田区校级模拟）将一个长8厘米,宽是5厘米，高4厘米的长方体削成圆柱，圆柱的体积最大是多少立方厘米？
【解答】解：（1）以5厘米为底面直径,4厘米为高,
3。14×（5÷2）2×4，
=3。14×6.25×4,
=19。625×4,
=78。5（立方厘米）；
（2)以4厘米为底面直径,8厘米为高；
3.14×（4÷2)2×8,
=3.14×4×8,
=12.56×8,
=100。48（立方厘米）;
（3）以4厘米为底面直径,5厘米为高,
3。14×(4÷2）2×5，
第16页（共17页）
=3.14×4×5，
=3。14×20，
=62。8（立方厘米)；
因为100。48＞78。5＞62.8，
所以这个圆柱的体积最大是100.48立方厘米,
答:圆柱的体积最大是100.48立方厘米．
20．（2013•德江县模拟）把一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体铁块溶制成一个底面积是12平方厘米的圆柱,这个圆柱的高是多少厘米？
【解答】解：8×5×3÷12
=120÷12
=10(厘米)
第17页（共17页）
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