河南省平顶山市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·广州期中) 下列等式正确是（ ） A . B . C . D .
2. （2分） (2018·湛江模拟) 2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一，将180亿用科学记数法表示为（ ）
A . 1.8×10 B . 1.8×108 C . 1.8×109 D . 1.8×1010
3. （2分） 如图，空心圆柱的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
（k为常数）有两个相等的实数根，则
4. （2分） (2018九上·定安期末) 若关于 的方程
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的值为（ ） A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ D .
5. （2分） (2019七下·香洲期末) 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（ ）
A . 60° B . 110° C . 120° D . 150°
6. （2分） 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A . 21，21 B . 21，21.5 C . 21，22 D . 22，22
7. （2分） (2017·集宁模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（ ）
⑴AD=DF；（2）
= ；（3） = ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. （2分） 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是（ ） A . （1，0） B . （0，1） C . （0，-1） D . （-1，0）
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2012·抚顺) 因式分解：4x2y﹣y3=________． 10. （1分） (2017九上·海淀月考) 点
关于原点对称的点 的坐标为________．
11. （1分） (2019·莲湖模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为________.
12. （1分） 如图，点D是等腰 绕点C逆时针旋转，使它与
的底边AB上的点，若
________度
且
，将
重合，则
13. （1分） (2017九下·建湖期中) 已知方程组
的解x+y＞0，则m的取值范围是________．
14. （1分） (2016九下·南京开学考) 网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014
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年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为________．
15. （1分） (2018九上·苏州月考) 如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________．
16. （1分） (2017八下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，有三点
，
，
．若
以 ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点 的坐标________．
三、 解答题 (共8题；共78分)
17. （5分） (2017八下·仁寿期中) 计算：
18. （5分） 如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；
(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
19. （17分） (2018·深圳模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
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（1） 这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________； （2） 将条形统计图补充完整；
（3） 该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4） 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
20. （5分） 自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
21. （5分） (2017·广元) 如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．
22. （15分） (2017·雁江模拟) 如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= （x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0 ， 0），与y轴交于点C．
（1） 若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标． （2） 若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．
（3） 结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．
23. （11分） (2017·苏州模拟) 如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，
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（1） 连接ME，当ME∥AC时，t=________s； （2） 连接NF，当NF平分DE时，求t的值；
（3） 是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
24. （15分） (2018·内江) 如图，已知抛物线 轴于点 .过点 作
轴，交抛物线于点 .
与 轴交于点
和点
，交
（1） 求抛物线的解析式； （2） 若直线 ，过点 作 （3） 若直线 求 的值.
与线段
轴于点 ，求矩形 将四边形
、
分别交于 、 两点，过 点作 的最大面积；
， 轴于点
分成左、右两个部分，面积分别为 、 ，且
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共78分)
17-1、
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18-1、
19-1、
19-2、
19-3、19-4
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、
20-1、
21-1、
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22-1、
第 10 页 共 15 页
22-2、22-3、23-1、
第 11 页 共 15 页
23-2、
第 12 页 共 15 页
第 13 页 共 15 页
24-1、
24-2、
第 14 页 共 15 页
24-3、
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