人教版八年级上册数学期中考试卷(附答案)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
x211.若分式的值为0,则x的值为( )
x1A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
2.将抛物线y2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ). A.y2(x2)23; C.y2(x2)23;
B.y2(x2)23; D.y2(x2)23.
1x23.已知x3,则4的值是( ) 2xxx1A.9 B.8
1C.
91D.
84.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=90°,OB平分∠ABC,OC平分∠
BCD,则∠BOC=( )
A.105° B.115° C.125° D.135°
5.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是( )
xy70xy70A. B.
8x6y4806x8y480xy480xy480C. D.
6x8y708x6y706.如果aa22a1=1,那么a的取值范围是( ) A.a0
B.a1
C.a1
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D.a=0或a=1
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接
CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为( )
A.6 B.12 C.18 D.24
8.如图,在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论:①
BD2BE; ②∠A=∠BHE; ③AB=BH; ④△BCF≌△DCE, 其中正确的结论
是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )
A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等) 10.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若x22(m3)x16是关于x的完全平方式,则m__________.
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3x402.不等式组1的所有整数解的积为__________.
x24123.4的平方根是 .
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边
形ABFD的周长为_____________.
5.我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形(如下图),设勾a=3,弦c=5,则小正方形
ABCD的面积是_______。
6.如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则
最快_________s后,四边形ABPQ成为矩形.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列分式方程
x24x2x1 1 (2)(1)
x1x1x2x22x
x22xx1122.先化简,再求值:,其中x3. x2x4x4
3.已知:x12,y12,求x2y2xy2x2y的值.
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4.已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.
5.如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数ymn
与y(x>0,0<xx
m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4. (1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
6.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,
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面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元. (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B 2、B 3、D 4、B 5、A 6、C 7、B 8、A 9、D 10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、7或-1 2、0
3、±2. 4、10. 5、1. 6、4
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x3;(2)x0.
32、x,3 3、7+42
4、略.
5、(1)①y12x3;②四边形ABCD是菱形,理由略;(ABCD能是正方形,理由略,m+n=32.
6、(1)120件;(2)150元.
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2)四边形
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