X-Y十字滑台之Y轴设计

题目：X-Y数控工作台机电系统设计

任务：设计一种供立式数控铣床使用的X-Y数控工作台、 主要参数如下：

1）、立铣刀最大直径d=10mm 2）、立铣刀齿数Z=3 3）、最大铣削宽度ae=15mm 4）、最大背吃刀量ap=6mm 5）、加工材料为碳素钢或有色金属

6）、X、Y方向的脉冲当量δx=δy=0.005mm/脉冲 7）、X、Y方向的定位精度均为±0.01mm

8）、工作台面尺寸为230mm³230mm，加工范围为250mm³250mm 9）、工作台空载最快移动速度Vxmax=Vymax=2000mm/min 10）、工作台进给最快移动速度Vxmax=Vymax=300mm/min

11）、每齿进给量F=0.1mm 12）、铣刀转速n=300r/min

13）、下导轨移动重量G=800N，上导轨移动重量G=600N 二、

总体方案的确定

1、 机械传动部件的选择

（1）、导轨副的选择 要设计的XY工作台是用来配套轻型的立式数控铣床的，需要承受的载荷不大，但脉冲当量小、定位精度高，因此，决定选用直线滚动导轨副，它具有摩擦系数小、不易爬行、传动效率高、结构紧凑、安装预紧方便等优点。 （2）、丝杠螺母副的选择 伺服电机的旋转运动需要通过丝杠螺母副转换成直线运动，要满足0.005mm的脉冲当量和±0.01mm的定位精度，华东丝杠副无能为力，只有选择滚珠丝杠才能达到。滚珠丝杠副的传动精度高、动态响应快、运转平稳、寿命长、效率高，预紧后可消除反向间隙。

（3）、减速装置的选用 选择了步进电机和滚珠丝杠副以后，为了圆整脉冲当量，放大电动机的输出转矩，降低运动部件折算到电动机转轴上的转动惯量，可能需要减速装置，且有消间隙机构。为此，本次设计采用无间隙齿轮传动减速箱。

（4）、伺服电动机的选用 任务书规定的脉冲当量尚未达到0.001mm，定位精度也未达到微米级，空载最快移动速度也只有3000mm/min。因此，奔设计不必采用高档次电动机，如交流伺服电动机或者直流伺服电动机等，可以选用性能好一些的步进电动机，如混合式步进电动机，以降低成本，提高性价比。

（5）、检测装置的选用 选用步进电动机作为伺服电动机后，可选开环控制，也可选闭环控制。任务书所给的精度对于步进电动机来说还是偏高的，为了确保电动机在运转过程中不受切削负载和电网的影响而失步，决定采用半闭环控制，拟在电动机的尾部转轴上安装增量式旋转编码器，用以检测电动机的转角与转速。增量式旋转编码器的分辨力应与步进电动机的步距角相匹配。

考虑到X、Y两个方向的加工范围相同，承受的工作载荷相差不大，为了减少设计工作量，X、Y两个坐标的导轨副、丝杠螺母副、减速装置、伺服电动机，以及检测装置拟采用的型号与规格。 2、 控制系统的设计

1）、设计的XY工作台准备用在数控铣床上，其控制系统应该具有单坐标定位、两坐标直线插补和圆弧查补的基本功能，所以控制系统应该设计成连续控制型。 2）、对于步进电机的半闭环控制，选用MPC07型运动控制卡作为控制系统的CPU，应该能够满足任务书给定的相关指标。

3）、要设计一台完整的控制系统，在选择CPU之后还需要扩展程序内存储器、数据存储器、键盘与显示电路、I/O接口电路、D/A转换电路、串行接口电路等。 4）、选择合适的驱动电源，与步进电机配套使用。

三、

机械传动部件的计算与选型

1、 导轨上移动部件的重量估算

按照下导轨上面移动部件的重量来进行估算。包括工件、夹具、工作台、上层电动机、减速箱、滚珠丝杠副、直线滚动导轨副、导轨座等，重量约为600N。 2、 铣削力的计算

设零件的加工方式为立式铣削，采用硬质合金立铣刀，工件的材料为碳钢。由表查的立铣时的铣削力计算公式为：

Fe=118ae0.85fz0.75d-0.73ap1.0n0.13Z （3-1）

今选择铣刀直径d=10mm，齿数Z=3，为了计算最大铣削力，在不对称铣削情

况下，取最大铣削宽度ae=15mm，背吃刀量ap=6mm，每齿进给量fz=0.1mm，铣刀转速n=300r/min。则由（3-1）求得最大铣削力：

Fe=118³150.85³0.10.75³10-0.73³61.0³3000.13³3 N≈1475N

采用立铣刀进行圆柱铣削时，各铣削力之间的比值可由表查得。考虑逆铣时的情况，可估算三个方向的铣削力分别为：Ff=1.1Fe=1622N，Fe=0.38Fe=560N，Ffn=0.25Fe=369N。现考虑从立铣，则工作台垂直方向的铣削力Fz=Ffn=560N，受到水平方向的铣削力分别为Ff和Ffn。今将水平方向交大的铣削力分配给工作台纵向（丝杠轴线方向），则纵向铣削力Fx=Ff=1622N，径向铣削力Fy=Ffn=369N。 3、 直线滚动导轨副的计算与选型

（1）、滑块承受工作载荷Fmax的计算及导轨型号的选取 工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。本设计中的X-Y工作台为水平布置，采用双导轨、四滑块的支撑形式。考虑最不利的情况，即垂直于台面的工作载荷全部由一个滑块承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为：

Fmax=G/4+F (3-2)

其中，移动部件重量G=600N，外加载荷F=Fz=560N，代入式（3-2）， 最大工作载荷Fmax=710N=0.71kN。

查表，根据工作载荷Fmax=0.71kN，初选直线滚动导轨副的型号为KL系列的JSA-LG15型，其额定动载荷Ca=7.94kN，额定静载荷C0a=9.5kN。

任务书规定工作台面尺寸为230mm³230mm，加工范围为250mm³250mm，考虑工作行程应留有一定余量，查表，按标准系列，选取导轨的长度为520mm。 （2）、距离额定寿命L的计算 上述选取的KL系列JSA-LG15型导轨副

的滚道硬度为60HRC，工作温度不超过100℃，每根导轨上配有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。查表，分别取硬度系数fH=1.0、温度系数fT=1.00、接触系数fC=0.81、精度系数fR=0.9、载荷系数fW=1.5，代入式：

L=（fHfTfCfRCa/fWFmax）3³50≈8027km

远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。 4、 滚珠丝杠螺母副的计算与选型

（1）最大工作载荷Fm的计算 如前面所述，在立铣时，工作台收到进给方向的

载荷（与丝杠轴线平行）Fx=1622N，受到横向的载荷（与丝杠轴线垂直）Fy=369N，

受到垂直方向的载荷（与工作台面垂直）Fz=560N。

已知移动部件总重量G=800N，按矩形导轨进行计算，查表，取颠覆力矩影响系数 K=1.1，滚动导轨上的摩擦因数μ=0.005。求得滚珠丝杠副的最大工作载荷： Fm=KFx+μ(Fx+Fy+G)=[1.1³1622+0.005³(560+369+600)]N≈1792N (2)最大动载荷FQ的计算 设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度 v=400mm/min，初选丝杠导程Ph=5mm,则此时丝杠转速n=v/Ph=80r/min。 取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h,代入L0=60Nt/106,得丝杠寿命系数L0=72（单位 为：106r）。

查表3-30，取载荷系数fw=1.2,滚道硬度为60HRC时，取硬度系数fH=1.0, 代入式

（3-23），求得最大动载荷：

FQ3L0fWfHFm8946N

（3）初选型号 根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查表3-31，选择

济宁博特精密丝杠制造公司生产的G系列2005-3型滚珠丝杠副，为内循环固定 反向器单螺母式，其公称直径为20mm，导程为5mm，循环滚珠为3圈³1系列， 精度等级取5级，额定动载荷为9309N，大于FQ，满足要求。

（4）传动效率η的计算 将公称直径d0=20mm,导程Ph=5mm,代入

λ=arctan[Ph/(d0)]，得丝杠螺旋升角λ=4°33′。将摩擦角ψ=10′，代入 η=tanλ/tan(λ+ψ),得传动效率η=96.4%。

(5)刚度的验算

（A）、X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推-单推”的方式， 见书后插页图6-23。丝杠的两端各采用-对推力角接触球轴承，面对面组配，左、 右支承的中心距约为a=500mm；钢的弹性模量E=2.1х10Mpa;查表3-31，得滚珠 直径Dw=3.175mm，丝杠底径d2=16.2mm,丝杠截面积S=d2/4=206.12mm。

忽略式（3-25）中的第二项，算得丝杠在工作载荷Fm作用下产生的拉/压变形量

[1792³500/(2.1³10³206.12)]mm≈0.0206mm

5

5

22 (B)、根据公式Z(d0/DW)3，求得单圈滚珠数Z=20；该型号丝杠为 单螺母，滚珠的圈数列数为31，代入公式ZZ圈数列数，得滚珠总

数量Z=60。丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJFm/3=593N。则由式（3-27）， 求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2≈0.0026mm

因为丝杠有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可以减少一半， 取2=0.0013

（C）、将以上算出的1和2代入总12，求得丝杠总变形量（对应 跨度500mm）总=0.0219mm=21.9m

本例中，丝杠的有效行程为330mm，由表3-27知，5级精度滚珠丝杠有效 行程在315~400mm时，行程偏差允许达到25m，可见丝杠刚度足够。 （6）压杆稳定性校核

根据公式（3-28）计算失稳时的临界载荷FK。查表3-34，取支承系数fk=1；

4 由丝杠底径d2=16.2mm求得截面惯性矩Id2压杆稳定 /643380.88mm；

4 安全系数K取3（丝杠卧式水平安装）；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大 值500mm。代入式（3-28），得临界载荷FK=9343N，远大于工作载荷Fm=1792N 故丝杠不会失稳。

综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。

5、 步进电动机减速箱的选用

为了满足脉冲当量的的设计要求，增大步进电动机的输出转矩，同时也 为了使滚珠丝杠和工作台的转动惯量折算到电动机轴上尽可能的小，今在步进 电动机的输出轴上安装一套齿轮机减速，采用一级减速，步进电动机的输出轴 与齿轮相连，滚珠丝杠的轴头与大齿轮相连。其中大齿轮设计成双片结构，采 用弹簧错齿法消除侧隙。

已知工作台的脉冲当量=0.005mm/脉冲，滚珠丝杠的的导程Ph=5mm， 初 选步进电动机的步距角=0.75°。根据式（3-12），算得减速比：

i(Ph)/(360)=（0.756）/（3600.005）=25/10

本设计选用常州市新月电机有限公司生产的JBF-3型齿轮减速箱。大小齿 轮模数均为1mm，齿数比为75：30，材料为45调质钢，齿表面淬硬后达到55HRC。 减速箱中心距为[（75+30）1/2]mm=57mm,小齿轮厚度为20mm，双片大齿轮

厚度均为10mm。 6、步进电动机的计算与选型

（1） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq

已知：滚珠丝杠的公称直径d0=20mm，总长l=500mm，导程Ph=5mm，材料 密度=7.8510kg/cm;移动部件总重力G=600N；小齿轮齿宽b1=20mm，

-5

2 直径d1=30mm，大小齿轮齿宽b2=20mm，直径d2=75mm；传动比i=25/10。 如表4-1所示，算得各个零部件的转动惯量如下：

JSLR22 JZ2

bR22

滚珠丝杠的转动惯量Js=0.617kg²cm;拖板折算到丝杠上的转动惯量 Jw=0.517kg²cm;小齿轮的转动惯量Jz1=0.125 kg²cm；大齿轮的转动惯 量Jz2=4.877 kg²cm。

初选步进电动机的型号为90YBG2602,为两相混合式，由常州宝马集团公 司生产，二相八拍驱动时的步距角为0.75°，从表（4-5）查得该型号的电 动机转子的转动惯量Jm=4 kg²cm。

则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：

2

2

2

2

JeqJmJZ1(JZ2JWJS)/i2=5.087 kg²cm2

（2） 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq

分快速空载和承受最大负载两种情况进行计算。

(A)、 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1由式（4-8）可知， Teq1包括三部分;一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转 矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有 一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝 杠副传动效率很高，根据式（4-12）可知，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽 略不计。则有：

Teq1=Tamax+Tf （6-13）

根据式（4-9），考虑传动链的总效率，计算空载起动时折算到电动机转轴

上最大加速转矩：

Tamax=

2Jeqnm60ta1 (6-14)

 其中： nmvmax=1250r/min (6-15) 360 式中：Vmax—空载最快移动速度，任务书指定为3000mm/min； —步进电动机步距角，预选电动机为0.75； —脉冲当量，本例=0.005mm/脉冲。

设步进电机由静止加速至nm所需时间ta0.4s，传动链总效率0.7。 则由式（6-14）求得：

2π5.08710-41250N²m=0.238N²m Tamax=Tamax600.40.7由式（4-10）知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：

0.0014N²m

(6-16)

式中：——导轨的摩擦因素，滚动导轨取0.005 Fz——垂直方向的铣削力，空载时取0 ——传动链效率，取0.7

最后由式（6-13）求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：

Teq1=Tamax+Tf=0.2394Nm (6-17)

(B)、最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2

由式（4-13）可知，Teq2包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最 大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，T0 相对于Tf和Tt很小，可以忽略不计。则有： Teq2=Tt+Tf （6-18）

其中折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt由公式（4-14）计算。有： TtFfPh16220.0050.74N`m 2πi2π0.725/10 再由式（4-10）计算垂直方向承受最大工作负载(Fz556N)情况下，移 动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩： TfμFzGPh0.0055606000.0050.0026Nm

2πi2π0.725/10 最后由式（6-18），求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：

Teq2=Tt+Tf=0.7426N²m （6-19）

最后求得在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩为：

0.7426N²m

(3)、步进电动机最大静转矩的选定

考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时， 其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电 动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。取K=4, 则步进电动机的最大静转 矩应满足：

Tjmax4Teq40.7426Nm2.9704Nm （6-20）

初选步进电动机的型号为90BYG2602，由表4-5查得该型号电动机的最大 静转矩Tjmax=6Nm。可见，满足要求。 (4)、 步进电动机的性能校核

1)、最快工进速度时电动机的输出转矩校核 任务书给定工作台最快工进 速度Vmaxf=400mm/min，脉冲当量0.005mm/脉冲，由式（4-16）求出电 动机对应的运行频率fmaxf[400/600.005]Hz1333Hz。从90BYG2602 电动机的运行矩频特性曲线图4.1可以看出在此频率下，电动机的输出转矩

Tmaxf5.6Nm，远远大于最大工作负载转矩Teq2=0.7426Nm，满足要求。 2）、最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快空载移动速度 vmax=3000mm/min，求出其对应运行频率

fmax[3000/(600.005)]Hz10000Hz。

由图4.1查得，在此频率下，电动机的输出转矩Tmax=1.7Nm，大于快速空 载起动时的负载转矩Teq1=0.2394Nm，满足要求。

3）、最快空载移动时电动机运行频率校核 与快速空载移动速度 vmax=3000mm/min对应的电动机运行频率为fmax10000Hz。查表4-5可知 90BYG2602电动机的空载运行频率可达20000Hz，可见没有超出上限。 4）、起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量Jeq5.087kgcm，电 动机转子的转动惯量Jm4kgcm2，电动机转轴不带任何负载时的空载起动频 率fq1800Hz（查表4-5）。由式（4-17）可知步进电动机克服惯性负载的起动 频率为：

2fLfq1Jep/Jm1194Hz

说明：要想保证步进电动机起动时不失步，任何时候的起动频率都必须小于

1194Hz。实际上，在采用软件升降频时，起动频率选得更低，通常只有100Hz。 综上所述，本次设计中工作台的进给传动系统选用90BYG2602步进电动机， 完全满足设计要求。 7、 增量式旋转编码器的选用

本设计所选步进电动机采用半闭环控制，可在电动机的尾部转轴上安装增量式 旋转编码器，用以检测电动机的转角与转速。增量式旋转编码器的分辨力应与步进 电动机的步距角0.75，可知电动机转动一转时，需要控制系统发出 360/480个步进脉冲。考虑到增量式旋转编码器输出的A、B相信号，可以送 到四倍频电路进行电子四细分，因此，编码器的分辨力可选120线。这样控制系统 每发一个步进脉冲，电动机转过一个步距角，编码器对应输出一个脉冲信号。

此次设计选用的编码器型号为：ZLK-A-120-05VO-10-H 盘状空心型，孔径 10mm，与电动机尾部出轴相匹配，电源电压+5V，每秒输出120个A/B脉冲，信号 为电压输出。

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