自动控制实验报告2

第一题：利用matlab,分别用两种方法求解书本33页G1,G2,在零初始条件下的单位阶跃响应并分别绘制图2-9 b）所示响应图。

方法一：G1=tf([4,2],[1,3,2])

Transfer function: 4 s + 2 ------------- s^2 + 3 s + 2

>> G2=tf([1.5,2],[1,3,2])

Transfer function: 1.5 s + 2 ------------- s^2 + 3 s + 2

>> step(G1,t) >> hold

Current plot held >>step(G2,t)

Step Response1.41.21Amplitude0.80.60.40.200246810Time (sec)1214161820

方法2：syms s

Y1=(4*s+2)/(s^3+3*s^2+2*s) Y2=(1.5*s+2)/(s^3+3*s^2+2*s) y1=ilaplace(Y1) y2=ilaplace(Y2)

y1=-3*exp(-2*t)+2*exp(-t)+1 y2=1-exp(-3/2*t).*cosh(1/2*t) plot(t,y1) hold plot(t,y2)

第二题：

1,T1零初始条件下的单1)利用matlab分析一阶系统(s)Ts1位阶跃、脉冲、斜坡、加速度输入信号的响应并利用分割图形显示窗口命令subplot在同一个窗口中画出响应输出图。 subplot(2,2,1);plot(t,step(G,t)) subplot(2,2,2);plot(t,impulse(G,t)) subplot(2,2,3);plot(t,lsim(G,t,t,0)) subplot(2,2,4);plot(t,lism(G,t.^2/2,t,0))

10.80.60.40.20024610.80.60.40.2001234432543210101234001234

1,T1,2,4,8零初始条件2)利用matlab分析一阶系统(s)Ts1下的单位阶跃输入信号的响应，即在同一个坐标系中绘制出不同T对应的响应曲线，（曲线绘制用不同颜色和线型，且需要标识）

G1=tf(1,[1,1]) G2=tf(1,[2,1]) G3=tf(1,[4,1]) G4=tf(1,[8,1]) y1=step(G1,t); y2=step(G2,t); y3=step(G3,t); y4=step(G4,t);

plot(t,y1,'r',t,y2,'b',t,y3,'k',t,y4,'y') legend('y1','y2','y3','y4')

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.533.54y1y2y3y4

第三题：

2n1) 利用matlab分析二阶系统(s),0.4,n 2s22nsn1,2,3,4零初始条件下的单位阶跃输入信号的响应并利用分割

图形显示窗口命令subplot在同一个大窗口中画出响应输出图。 [num,den]=ord2(1,0.4) G1=tf(num,den)

[num,den]=ord2(2,0.4)

G2=tf(num,den)

[num,den]=ord2(3,0.4) G3=tf(num,den)

[num,den]=ord2(4,0.4) G4=tf(num,den)

subplot(2,2,1);plot(t,step(G1,t)) subplot(2,2,2);plot(t,step(G2,t)) subplot(2,2,3);plot(t,step(G3,t)) subplot(2,2,4);plot(t,step(G4,t))

1.510.50012340.20.150.10.050012340.40.30.20.10012340.080.060.040.02001234

2n2) 用matlab分析二阶系统(s),n1,不2s22nsn同：

0(例如=-0.4),=0,01(例如=0.4),=1,1(例如=2)零初始条件下的单位阶跃输入信号的响应并利用分

割图形显示窗口命令subplot在同一个大窗口中画出响应输出图。

[num,den]=ord2(-0.4,1) G1=tf(num,den) [num,den]=ord2(0,1) G2=tf(num,den) [num,den]=ord2(0.4,1) G3=tf(num,den) [num,den]=ord2(1,1) G4=tf(num,den) [num,den]=ord2(2,1) G5=tf(num,den)

subplot(2,3,1);plot(t,step(G1,t)) subplot(2,3,2);plot(t,step(G2,t)) subplot(2,3,3);plot(t,step(G3,t)) subplot(2,3,4);plot(t,step(G4,t)) subplot(2,3,5);plot(t,step(G5,t))

252015864321050024201024002410.80.60.40.200240.250.20.150.10.0500242n3) 用matlab分析二阶系统(s),n1,

2s22nsn

01中取不同值（0.2， 0.4， 0.6， 0.8）零初始条件下的单

位阶跃输入信号的响应曲线，所有曲线绘制在同一个坐标系中，用不同颜色和线型，且需要标识。

[num,den]=ord2(0.2,1) G1=tf(num,den) [num,den]=ord2(0.4,1) G2=tf(num,den) [num,den]=ord2(0.6,1) G3=tf(num,den) [num,den]=ord2(0.8,1)

G4=tf(num,den) hold on

plot(t,step(G1,t),'b:+') plot(t,step(G2,t),'r:+') plot(t,step(G3,t),'y-*') plot(t,step(G4,t),'k--square') legend('y1','y2','y3','y4')

54.543.532.521.510.5000.511.522.533.54y1y2y3y4

第四题：利用matlab，已知系统的开环传递函数

，试判断由 G(s)构成的单位负反馈系统的稳定性。

sysm s; num=100*[1 3]; den=[1 3 2 0]; G=tf(num,den) rlocus(G)

Root Locus1086420-2-4-6-8-10-3.5Imaginary Axis (seconds-1)-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Real Axis (seconds-1)

根据根轨迹可判断系统为稳定系统。