第一部分 数与代数
第一单元：分数乘法
（1）分数乘法的计算法则：
分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与第一个因数的大小比较：一个数乘大于1的数，积就比这个数大。
一个数乘小于1的数，积就比这个数小。一个数乘等于1的数，积就等于这个数。
（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第三单元：分数除法
（5）分数除法的计算法则：
法1：画图（基本方法）。
法2： a÷b=a×1/b（b≠0）
（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法：
1、找“1”（“的”前面是“1”）
2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。
3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率）
第四单元：比
（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项=比值
（11）化简比的方法：
1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
（12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b
第六单元：分数四则混合运算
（13）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：
加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a
2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)
乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a
2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)
3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c
（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。
（16）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。
第七单元：百分数
（17）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（18）百分数与分数小数的互化：
1、小数化百分数：添%，小数点向右移两位
2、分数a/b化百分数：化成小数，再化成百分数
3、百分数化分数：先化成分母是100的分数，再约分
4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位
（19）求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）
（20）合格率=合格数÷抽查总数×100%
第二部分空间与图形
第五单元：圆
（21）基本定义：
1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。
4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆
的直径；
（22）周长：
1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π表示。
2、圆的周长：
已知d, C=πd；已知 r, C=2πr；已知C, d=C÷π；已知C, r=C÷2÷π或r=C/2π
3、其它图形的周长：
已知d, C圆半=1/2πd；已知 r, C圆半=πr；
已知 d, C半圆=πd÷2 +d或C半圆(1/2π+1)d
已知r, C半圆= 2πr÷2+2r= (π+2)r=；C跑道=πd＋2m（m是直道的长度）
4、r1：r2= d 1：d2=C1:C2
（23） 面积
1、圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=πr2
2、圆的面积：已知r, S=πr2；已知d, S=π(d÷2)2
3、其它图形的面积： S半圆=1/2πr；S =1/8πd；S圆环=π(r－r)
222大2小4、S1：S2=r：r=d：d；
21222122当半径扩大n倍，则直径扩大n倍，则周长扩大n倍，则面积扩大n2倍。
长度单位
1千米=（1000）米 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米
面积单位
1平方米=（100）平方分米 1平方分米=（100）平方厘米 1公顷=（10000）平方米
1平方千米=（100）公顷 1平方千米=（1000000）平方米
重量单位
1吨=（1000）千克 1千克=（1000）克
体积单位：
1立方米=1000立方分米 1 立方分米=1000立方厘米
1 立方米=1000000立方厘米
容积单位：
1升=1000毫升 1立方米=1000升 1升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米
时间单位：
1时=（60）分 1分=（60）秒 1日=（24）小时 1平年=（365）天
1闰年=（366）天 1世纪=（100）年
（1、3、5、7、8、10、12）月每月31天； （4、6、9、11 ）月每月30天；
平年（二）月28天； 闰年（二）月29天。
（大 ）单位改写成（小 ）单位用乘法，乘两单位之间的进率
（ 小 ）单位改写成（ 大 ）单位用除法，除以两单位之间的进率
用字母表示下列运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c）
乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：（axb）xc=ax(bxc）
乘法分配律：a x(b+c)=ac+bc
用字母表示下列计算公式
长方形周长：c=2a+2b 或 c=2（a+b） 长方形面积：s=ab
正方形周长：c=4a
正方形面积：（s=axa 或 s=a2 三角形面积：s=ah÷2
梯形面积：s=(a+b).h÷2 平行四边形面积：s=ah
用文字填空
路程=速度x时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
总价=单价x数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
平均数=总数÷总份数 总数=平均数x总份数 总份数=总数÷平均数
第三部分 统计与概率
第六单元：统计
（24）众数：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。
（25）中位数：从小到大排列的奇数个数据，正中间的一个数是这组数据的中位数；
从小到大排列的偶数数个数据，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。
（26）平均数=数据总和÷数据个数
（27）利用平均数、众数、中位数综合分析数据。
第七单元：可能性
（28）设计可能性相等的公平方案。
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