质数和合数教学设计

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。 教学目标：

1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重点：

理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 1、出示学习目标 2、复习旧知

(1)在1到20中奇数有哪些？偶数有哪些？

(2)把自然数分成偶数和奇数是按什么标准进行分类的？ 过渡： 我们根据是不是2的倍数这个标准把自然数分成了偶数和奇数两大类，还可以根据其它的标准分成质数和合数，这节课我们就一起来研究到底按什么标准可以把非0自然数分成质数和合数。（板书课题） 二、认识新知

1．写出1到20各数的所有因数。 小组合作完成题卡第1题。 交流：这些数各有哪些因数？ 小组汇报。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在题卡上填一填。 交流：你是怎样填的？观察这几个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板

书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。 完善板书：

自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身还有别的因数

1既不是质数，也不是合数

3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？

我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？ 这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？ 小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。 三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。 交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？

质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。 2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。 再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。 交流划去的和剩下的数，确认结果。 提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。 3．做练习六第2题。 学生根据要求分别填数。 交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。 4．填充。（口答）

(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。 (2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (3)比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。 (4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。

交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。

交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。 四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？