2018-2019第一学期南海区八年级数学试卷

南海区2018～2019学年度第一学期期末考试

八 年 级 数 学 试 卷

试卷说明：

本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回. ．．．．．．．．．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）

1．下列实数是无理数的是（ ）

A．﹣2018 B．2 C．3.14159 D．2．下列各点中位于第四象限的点是（ ）

A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 3． 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，2cm C．4cm，2cm，2cm D．2cm，3 cm，1 cm

1 6x24．已知是方程kx2y2的解，则k的值为（ ）

y2 A． -3 B． 3 C． 5 D．﹣5 5． 下列根式是最简二次根式的是（ ）

A．12 B．50 C．2 D．22 76．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64， 正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（ ）

A． 36 B． 4.5π C． 9π D． 18π 7．下列说法错误的是（ ）

A．5是25的算术平方根 B．1的立方根是1

C．－1没有平方根 D．0的平方根与算术平方根都是0 8．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

共5页 第 1 页

BCA（第6题图）

平均数（cm）

方差

甲 180 3.6

乙 180 7.4

丙 185 3.6

丁 185 8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9． 已知点P(－4，3)，则点P到y轴的距离为（ ）

A．4 B．－4 C．3 D．－3

y10．一次函数y(k1)xk的大致图象如图所示，关于该 一次函数，下列说法错误的是（ ） A． k>1 B．y随x的增大而增大

C．该函数有最小值 D．函数图象经过第一、三、四象限

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 化简：16= .

12. 已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b =_________．

13. 已知数据1.5 ，1.5 ，3 ，1.5，2 ，3 ，1 ，1.5，这组数据的众数是 ． 14. 已知x2y30，则2x4y5 ．

15. 如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，

且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组是 ．

16. 如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA11， A1A2A2A3A3A4...AnAn12，则OA10A11的面积为 ．

（第15题图）

（第16题图） （第10题图）

xOykxb的解

y2xA4A5A6A3A2OA1 共5页 第 2 页

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：(2-1)2(5426)3

18．如图，已知AB∥CD，若∠ACD=66°，∠AFE＝30°，

求∠BEF的度数．

DFC

19．△ABC在直角坐标系内的位置如图．

AEB（第18题图）

（1）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）求线段OB1的长度．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，已知A型台灯的进价是30（元/盏），B型

台灯每台进价比A型台灯贵20元，若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

21. 如图所示，△ABC中．

（1）若∠A:∠B:∠C =2：3：4，求∠C的度数； （2）若AB=2，AC=6，BC=210，求BC边上的高．

（第19题图）

AB（第21题图）

C

共5页 第 3 页

22．为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科

目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）， 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； （2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在_____级；

（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分

学生体育的平均成绩．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 某游泳馆普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元/张，每次凭卡另

收15元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费 用为y元．

（1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

y

（第23题图）

共5页 第 4 页

BAOx

24. 图（1）是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形.“8”字形有一个重要的性质如下：

∠A+∠B=∠C+∠D.利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：

（1）如图（1），∠A+∠B=105°，∠C=42°，直接写出∠D的度数为 ；

（2）如图（2），若BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，BN与DN交于点N、且∠A=55°

∠C=59°，求∠N的度数；

（3）如图（3），若AM、BN、CM、DN分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD和∠ADC的角平分线，

AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且∠AEB=54°， 求∠M +∠N的度数.

NAA N CACBEBE

DCGBEHD D

M 图（1） 图（2） 图（3） 25．如图，已知直线l1：y1x1和直线l2：y3x1，过点B（3，0）作AB⊥x轴，交直线l1 2于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC.

（1）直接写出线段AB=________;

（2）当P的坐标是（2,0）时，求直线BC的解析式； （3）若ABC的面积与ACD的面积相等，求点P的坐标．

共5页 第 5 页 （备用图）