基于DEA模型的煤炭产业结构效率评价

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基于DEA模型的煤炭产业结构效率评价

张晓慧，刘玲玲

中国矿业大学管理学院，江苏徐州（221008）

E-mail：zxh-03@163.com

摘 要：煤炭行业作为我国的基础产业，对国民经济的发展至关重要。本文运用数据包络分析（DEA）方法，对我国从1993～2007年15年煤炭行业结构效率进行了评价和分析。结果表明，大部分时间煤炭行业结构效率没有达到DEA有效，主要在于资产的闲置、人员的冗余和规模的限制。结合评价结果，提出了提高煤炭产业结构效率的方向和对策。 关键词：DEA；煤炭产业；结构效率 中图分类号：F224-39

1．评价方法

数据包络分析（DEA）是美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Copper等人，在1978年以效率概念为基础发展起来的一种新的效率评价方法。这种方法是以决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的投入、产出指标的权重系数为优化变量，借助于数学规划将DMU投影到DEA前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度，来对评价决策单元的相对有效性作出综合评价，并可获得许多反映决策单元的管理信息。

1.1模型介绍

DEA方法中的CCR模型，以数学规划为主要工具，来评价经济系统生产前沿面的有效性。通过CCR方法，可以评价煤炭行业技术创新系统的技术有效性；通过对新投入资源的影子价格的分析，可以揭示影响行业技术创新绩效的关键因素。从而，对提高煤炭行业的技术创新，提出有效的对策和建议。

假设有n个DMU，这n个决策单元都是具有可比性的，输出的n个决策单元DMUj（1minθ

s.t.

∑λj=1n

n

j

xj+s_=θx0 yj−s+=y0

∑λj=1

j

λj≥0,j=1,....,n s−≥0,s+≥0

若模型中最优值θ=1，则第j0个DMU为弱DEA有效。若模型中最优值θ=1，并且满足所有的S

−*

*

*

∑λj=1

n

=0，S+=0（每个分量都为零），则第j0个DMU为DEA有效。当

n

*

j

/θ0=1时，DMUj0具有恰当的投入规模，规模收益不变；当∑λj/θ0<1时，DMUj0

为规模收益递增；当

∑λj=1

n

j

/θ0>1时，DMUj0为规模收益递减。

j=1

BCC模型是将CCR模型中规模报酬不变的前提假设拓宽，加入一个条件

∑λj=0

n

j

=1就

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得到了可变规模报酬下的BCC模型。由于该模型考虑了不同的规模报酬形式，因此BCC模型测度的效率为纯粹的技术效率。如果输入输出指标出现负值时，可以利用BCC模型对数据进行线性变换处理。Ali和Seiford证明了具备线性变换不变性的DEA模型有不改变有效前沿的功能[1]；Pastor论证了产出型BCC模型允许对投入数据进行变换，而投入型BCC模型允许对产出数据做变换，且不影响有效值[2]。因此，当投入指标或是产出指标中出现负值时，就可以利用BCC模型的线性变换不变性对负值加上大于零的常数使其变为非负[3]。

1.2 DEA的分析步骤

DEA方法的应用步骤如图1所示[4]：

确定评价目标 选择决策单元建立输入输出指标体系选择DEA模型进行DEA评价分N调整输入输出指标体系 满意？ Y给出综合评价分析结论图1. DEA分析步骤

Fig1. DEA analysis steps

2. 数据及实证结果

2.1数据来源

以煤炭行业15个年度为评价对象，样本数据取自93～07年《中国煤炭工业年鉴》，如表1所示。通过建立CCR模型，对15个年度的煤炭行业产业结构的效率评价进行实证分析。依据以原煤产量计算的CRn指数来测度我国煤炭行业集中度，考察期间为1993～2007年，测算行业前八位企业的集中率C8（%）。在此次观测时段内，我国煤炭行业的市场集中度偏低，C8均小于40%。在基于Bain标准的产业结构类型的区域划分中，我国煤炭行业的C8属于A+B区，可以得出结论：我国煤炭行业不属于寡占型，按照J.S.贝恩对产业组织结构的划分理论，我国煤炭市场只能算作是最松散的原子型结构，属于极端松散的产业，不存在集中现象。

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表1 各DMU的输入、输出值 Tab.1 the DMU's input and output values

行业集 中度（%）

煤炭基本建设投

煤炭工业年末

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时间

工业总产值（万

元）

生产能力 利用率（%）

资完成额（万元）职工人数（人）

1993 11.9 1460012 5349360 8721023.5 88.34 1994 11.37 1411062 5248694 10753829.3 89.08 1995 11.2 1672877 5099789 13081123.2 88.79 1996 11.66 1812445 4990284 15515486.9 91.91 1997 12.06 2234376 4888165 15773502.5 89.26 1998 12.45 1552011 4064437 14636936.9 82 1999 15.92 989469 4432994 13477038.0 84.07 2000 19.19 794199 4271511 13543262.2 84.53 2001 21.3 621909 3709117 15762307.6 95.26 2002 20.08 1119100 3800000 20264126.3 104.25 2003 20.4 4364000 3900000 26398235.8 103.64 2004 21.6 6904000 3900000 38978742.3 109.21 2005 23.3 11440000 4284856 54086179.0 95.25 2006 25 14793500 4453147 69271186.49 95.92 2007 27.06 18055000 4600000 91644750.9 84.18 2.2评价结果分析

以每一年作为一个单独的DMU，根据前文所述的DEA模型原理，建立煤炭行业创新绩效的CCR与BCC模型，输入指标为煤炭行业集中度、煤炭基本建设投资完成额、煤炭工业年末职工人数，输出指标为煤炭工业总产值与煤炭行业生产能力利用率。应用DEA，采用Lindo6.1软件对1993年至2007年的煤炭行业结构效率进行了评价，结果见表2。 2.2.1有效性分析

DEA有效（CCR）等价于技术有效和规模有效，处在生产函数上的生产活动为技术有效的生产活动。所谓生产函数是指在一定的技术条件下，生产处于最佳状态时，一定量的投入所获得的最大产出。规模有效是指，对于投入规模x0，当投入小于x0时，规模效益递增，而当投入大于x0时，效益递减，即就投入规模而言，无论大于或小于x0都不是最好的，我们称这样的DMU对应的生产过程（x0，y0）为规模有效的。如果某一生产活动处于规模收益递增状态，则在原来基础上，适当增大投入，将有相对更高比例的产出[5]。

①通过CCR模型计算可知，在15年中，只有7年的总技术效率值等于1，为DEA有效，其余8家煤炭企业皆为非DEA有效。

表2 15年煤炭产业结构效率评价 Tab.2 Efficiency of coal industry for 15 years

DMU

总技术效率θ值

*

纯技术效率σ值

0.967 1 1 1 0.986 -3-

*

规模效率ρ值

*

规模收益状况

递增 不变 不变 不变 递增

1993 0.96 1994 1 1995 1 1996 1 1997 0.971 0.993 1 1 1 0.985 中国科技论文在线

1998 0.978 1999 0.95 2000 0.901 2001 1 2002 1 2003 0.977 2004 1 2005 0.945 2006 0.99 2007 1 1 1 0.987 1 1 0.987 1 0.968 1 1 http://www.paper.edu.cn

0.978 0.95 0.914 1 1 0.99 1 0.977 0.99 1 递增 递增 递增 不变 不变 递增 不变 递增 递减 不变

②通过BCC模型的计算可知，在15年中，纯技术效率值为1的为10年，又增加了98年、99年、06年。这是因为BCC模型剔除了CCR模型中的固定规模报酬的假设，而考虑了这些决策单元的变动规模报酬。因此，在纯技术效率为1的98年、99年、06年中，其技术非效率主要来自于规模因素的影响，可以通过调整规模因素来改进其非效率的状态。

③15年中，总效率为1的7年规模报酬不变，06年规模报酬递减，其余7年规模报酬递增。这说明了煤炭行业规模成了制约效率提高的瓶颈，同时也说明了为什么98年、99年、06年的纯技术效率值为1，而总技术效率值却小于1，它们的技术无效则更多是由规模无效引起的。

2.2.2松弛变量分析

非有效DMU的改善，在保持目前输出水平的前提下，要使非有效的DMU变成相对有效的，它的各项输入指标应做相应减少的调整。计算公式如下：x0=θx0−s，其中x0、

󰀇

−

y0表示原某非有效的DMU的输入与输出向量，调整后的输入水平即为相对有效的[6]。

下面以06年为例进行分析，通过适当调整非DEA有效的输入、输出数值使其达到DEA

−+有效。如表3所示，其松弛变量为s1−=0，s2=1361595.157，s3=0，s1+=0，s2=0，θ为

−

*

0.99。2006年的输入指标和输出指标将分别调整为：

x1=0.99×25=24.75；

x2=0.99×14793500-1361595.157 =13283969.843； x3= 0.99×4453147 =4408615.53； y1=69271186.49； y2=95.92。

这表明06年在保持目前产出水平不变的条件下要达到有效，应该缩减其相应的输入值，即行业集中度、煤炭基本建设投资完成额、煤炭工业职工人数。其中行业集中度减少0.25%、煤炭基本建设投资完成额减少1509530.157万元，煤炭工业职工人数减少44531人。

表3 DEA松弛变量表 Tab.3 DEA slack variable table

松弛变量

DMU

输入指标

输出指标

S−

1993 0 S− S− S+ S+

0 0 2292275.407 0 -4-

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1994 0 0 0 0 0 1995 0 0 0 0 0 1996 0 0 0 0 0 1997 0 276550.059 0 0 0 1998 0 106082.613 0 0 0 1999 438284.354 0 0 0 0 2000 287643.644 0 0 0 0 2001 0 0 0 0 0 2002 0 0 0 0 0 2003 0 1072875.723 0 0 0 2004 0 0 0 0 0 2005 0 662584.773 0 0 0 2006 0 1361595.157 0 0 0 2007 0 0 0 0 0 3. 结论与建议

本文利用数据包络分析法，对当前煤炭产业结构的有效性进行了评估。我国煤炭产业的规模不经济是显而易见的，煤炭产业虽然不像煤气供应、电力供应等行业具有天然的垄断特性，但生产中大量专用性资产的沉没和运输过程中巨大的运输成本，使其具有一定的规模经济性。在我国煤炭行业中，乡镇煤炭企业曾经占据煤炭产量的半壁江山，近年虽有所下降，但依然达到20%的比例，这就导致整个产业的平均规模效率不高。小煤矿充斥于市场之中，不仅造成煤炭市场供大于求的局面，加剧了竞争也是煤炭产业集中度偏低的根本所在。这表明我国煤炭产业的规模结构效率不高，存在着大量低效率的小规模生产企业，自由竞争几乎扼杀了规模经济性，使得煤炭产业的技术升级和资产重组滞后。

因此，解决我国煤炭产业结构效率问题，需要改革税费和资源配置，建立煤炭企业公平竞争的环境，提高煤炭产业的进入壁垒，建立有效的煤炭企业退出援助机制以降低退出壁垒，鼓励煤炭企业进行产业转移和多元化经营等，优化企业组织规模以达到合理的产业集中度。创设有利于我国煤炭产业实现有效竞争的条件，从而使我国煤炭产业建立垄断竞争的市场结构，提高我国煤炭产业的结构绩效，推动煤炭产业的产业升级和技术发展，实现煤炭经济的高效运行和煤炭产业对国民经济相关产业的关联效应。

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参考文献

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[6] 宋梅，王立杰，张嗣超.基于改进DEA的煤炭产业政策相对有效性分析，工业技术经济，2007.1

Efficiency evaluation of coal industry based on DEA model

Zhang Xiaohui, Liu Lingling

China University of Mining and Technology, Xuzhou（221008）

Abstract

As the foundation of our industry, the coal industry is vital to the development of national e-conomy. In this paper, date envelopment analysis (DEA) was applied to evaluate the operating efficiency of 15 years from 93 to 07 in China. It turned out that most of the time are inefficient, mainly due toidle assets, redundant personnel and the constraints of size; finally, this paper explored the way of impro-ving the operating efficiency of coal enterprises.

Keywords: DEA; coal enterprises; Structural efficiency

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