五年级（上册）数学知识重点
第一单元：负数的初步认识
1、像 +4、 19、+8844.48 这样的数都是正数，正数都大于 0。像－ 4、－ 11、－ 7 这样的数都 是负数，负数都小于 0。正数必定大于负数。
2、 0 是正数和负数的分界限，所以 0 即不是正数也不是负数。
3、平时生活中的一组相反的量中，假如一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，进出，方向，增减等，盈余用正数表示，则赔本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增添用正数表示，则减少用负数表示
4、两个正数或两个负数相差多少，只需去掉正号或负号后用大数减去小数；一个正数和一个负数相差多少，只需去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积 1. 长度单位： 毫米（ mm） 厘米（ cm） 分米（ dm） 米（ m） 千米（ km） 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 2. 面积单位：
丈量和计算土地面积，往常用公顷作单位。
边长是 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷（ ha）。 丈量和计算大面积土地，往常用平方千米作单位。
边长是 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米（ k ）。
平方厘米（ cm 2 ） 平方分米（ dm 2 ） 平方米（ m2
） 公顷（ ha） 平方千米（ km 2
） 1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米
1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米
3. 重量单位：克（ g）千克（ kg）吨（ t ）
1吨=1000 千克1 千克 = 1000 克 4. 容积单位：毫升（ ml）升（ L） 1升=1000 毫升 5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h 平行四边形的底 =平行四边形的面积÷高 平行四边形的高 =平行四边形的面积÷底 （2）三角形的面积 = 底×高÷ 2 S = a h ÷ 2 三角形的底 =面积× 2÷高 三角形的高 =面积× 2÷底
（3）梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 S = (a + b ) h ÷ 2
梯形的高 = 梯形的面积× 2÷（上底 + 下底）
6、（1）一个平行四边形能切割成两个完整同样的三角形；
两个完整同样的三角形能拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形与本来的三角等底等高。（2）一个平行四边形能切割成两个完整同样的梯形；
两个完整同样的梯形能拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底是本来梯形的上底加下底的和，平行四边形的高是本来梯形的高。 （3）等底等高的三角形的面积相等；
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7、 (1) 一个三角形与一个平行四边形假如面积相等、高也相等，那么三角形的底是平行四边
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形底的 2 倍，平行四边形的底是三角形底的一半。
(2) 一个三角形与一个平行四边形假如面积相等、 底也相等，那么三角形的高是平行四边形高 的 2 倍，平行四边形的高是三角形高的一半。
(3) 一个平行四边形与一个梯形假如面积相等， 高也相等，那么梯形的上底与下底的和应当是 平行四边形底的 2 倍。
8、把一个长方形挤压或拉成一个平行四边形， 周长不变，面积变小，挤压得越扁，面积越小。 9、运用形体知识解决实质问题时，必定要注意正确运用计算公式和题中的单位能否一致。
第三单元：小数的意义和性质
1、分母是 10、100、1000 的分数都能够用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几
2、小数点右侧第一位是十分位，计数单位是十分之一 0.1 ；小数点右侧第二位是百分位，计数单位是百分之一 0.01 ；小数点右侧第三位是千分位，计数单位是千分之一 0.001 ； 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10。
3、小数的末端添上０或许去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。依据小数的性质，往常能够去掉小数末端的０把小数化简。
4、小数比较大小：先看各小数的整数部分，整数部分谁大谁就大，整数部分同样的，再看各小数小数部分的十分位，十分位上谁大谁就大，十分位也同样的，接着看各小数的百分位，百分位上谁大谁就大，挨次类推。
5、把一个数改写成用“万”作单位的数，只需在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末端添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只需在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末端添写“亿”字。 第四单元：小数的加法和减法
小数加减法的计算方法：同样数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借 10 再减。
第五单元：小数乘法和除法
1、把一个小数乘 10、100、1000 只需把这个小数的小数点向右挪动一位、 两位、三位 ；把一个小数的小数点向右挪动了一位、 两位、三位 这个小数就扩大了 10 倍、100 倍、1000倍 。
把一个小数除以 10、 100、1000 只需把这个小数的小数点向左挪动一位、两位、三位 ； 把一个小数的小数点向左挪动了一位、 两位、三位 这个小数就减小了 10 倍、100 倍、1000倍 。
2、被除数不变，除数扩大（或减小）几倍，商就跟着减小（或扩大）同样的倍数：除数不变，被除数扩大（或减小）几倍，商就跟着扩大（或减小）同样的倍数。被除数与除数同时扩大（或减小）同样的倍数，商不变。 3、小数乘法的计算算法： （ 1 算 2 数 3 点） ①按整数乘法的计算方法 计算； ② 数数因数中的小数位数共有几位，
③就从积的右侧起数出同样的位数 点上小数点。 4、小数除法的计算方法：
①按商不变的原理把除数变换成整数；②按整数除法的计算方法计算；③商的小数点要与被除数的小数点对齐；④有余数能够依据小数的性质补零持续除。
5、一个不是零的数乘一个小于 1 的数，获得的数会比本来小。比如： 25.6 0.3 5.6
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6、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或许几个数字挨次不停地重复出现这样的小数叫做循环小数。挨次不停重复出现的一个数字或许几个数字是这个循环小数的循环节。
第六单元：统计表和条形统计图（二）
复式统计表不单能反应几个数目的整体状况，也便于对各个数目之间进行比较。
与单式条形统计图对比，复式条形统计图不单便于对同一类数据进行比较，并且便于对两类有关数据进行比较。与复式统计表对比，复式条形统计图表示的数据更为直观形象。
第七单元：解决问题的策略
1、长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半
当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
2、列举是解决问题的一种策略，用列举的策略能够帮助我们不重复、不遗漏地找出切合要求的全部答案，列举时要依据必定的次序进行思虑。 八：用字母表示数
1、用字母表示数的简写的基本规律：
a×6=6a ①当字母和数字相乘时，中间的乘号要省略，数字必定要写在字母的前方。如
y×x=xy ②当字母和字母相乘时，中间的乘号也要省略，并按字母的摆列次序写。如
③1 和字母相乘，就直接写这个字母。如 c×1=c
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④同样的两个字母相乘，一般要写成这个字母的平方。m×m=m 假如正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。 那么：正方形的周长 =边长× 4 字母公式： C=4a
正方形的面积 =边长×边长 字母公式： S= a2。
假如长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示 那么：长方形的面积 =长×宽 字母公式： S=ab 长方形的周长 =（长 +宽）× 2 字母公式： C=2a+2b
2、摆一个三角形用 3 根小棒，摆两个三角形用小棒的根数是 2× 3=6 根，摆 3 个三角形用小 棒的根数是 3×3=9 根，假如用 a 表示三角形的个数，小棒的根数就是 3a 根。 3、摆一个三角形用 3 根小棒，增添一个三角形多用 2 根小棒 假如用 a 表示增添的三角形 个数，则共用小棒的根数是 3+2a。 常有的应用题的种类有以下几种： 1、部总关系 的应用题： 部分数 +部分数 =总数 总数 - 部分数 =部分数
2、相差关系 的应用题： 大数 - 小数 =相差数 大数 - 相差数 =小数 小数 +相差数 =大数 3、倍数关系 的应用题： 一倍数×倍数 =几倍数 几倍数÷一倍数 =倍数 几倍数÷倍数 =一 倍数
4、份总关系 的应用题： 每份数×份数 =总数 总数÷每份数 =份数 总数÷份数 =每份数 份总关系的应用题表此刻买卖问题中： 总价 =单价×数目 单价 =总价÷数目 数目 =总价÷单价
速度 =行程÷时间 时间 =行程÷速度 表此刻行程问题中： 行程 =速度×时间 工效 =工总÷时间 时间 =工总÷时间 表此刻工作问题中： 工总 =工效×时间 房间面积 =每块地面砖面积×块数 房间面积÷每块面积 =块数
相遇的行程 =（甲速度 +乙速度）×相遇的时间 =甲速度×时间 +乙速度×时间相距的行程 =（甲速度—乙速度）×时间 =甲速度×时间—乙速度×时间
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