2010年苏科版八年级下数学期末试卷及答案

数 学

注意事项：

1.本卷共三大题，23小题。全卷满分为120分，考试时间为100分钟。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚

总分 第一题 第二题 第三题 16 17 18 19 20 21 22 23 题号 得分 一、选择题（每题3分，共18分）

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）

A.20米 B.18米 C.16米 D.15米

2、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（ ）

2344(A) (B) (C) (D)

3459

4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）

A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件

5、已知abc0,则ab的值为( )

234cA.4 B.5 C.2 D.1

542 1

6、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2

二、填空题(每小题3分，共27分)

7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）

8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得

22，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”） S甲S乙

9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.

m24mn4n210、化简： ．

m24n211、不等式5(x1)3x1的解集是 ． 12、如图，DE与BC不平行，当

AB= 时，ΔABC与ΔADE相似. AC

13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .

14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).

2

三、计算题（共75分）

1x21x22xx其中x 16. （8分）先化简，再求值：22x2x2x1

2x1517、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

3x60

3

18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：

6x5 x1x(x1) 19、（9分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 火箭队 120 110 得分/分 湖人队 湖人队 110 98 100 95 91 87 90 100 86 83 80 80 90 80 80 70 60 60 40 50 40

20 30 20 10 一 二 三 四 五 场次/场 0 一 二 三 四 五 场次/场

图10－1

图10－2

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

4

20、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2的度数. 21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树AB的高度． 22、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 占地面积 使用农户数 造价 型号 (单位:m2/个 ) (单位:户/个) (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3

5

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥„∥BC，DE、FG、HK、„把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=„，请直接写出AD的长.

八年级期末试卷答案

6

试题答案 一选择题

1.B2.C3.C4.B5.B6.B 二．填空题

7. 抽样调查 8. 甲 9. 40 10. (m-2n)÷(m+2n)

25或5 11. x＜3 12. AE÷AD 13. 1:3:5 14. 515. (1,0)(答案不唯一) 三计算与证明 16. 解： 原式=

1(x1)(x1) 当x=时原式=-3+1= -2 12(x1)2 =

(x1)1 (x1)17. 解：由（1）可得：x＜3 由（2）可得:x＞-2

∴原不等式的解集是-2＜x＜3

把次解集表示在数轴,如下图： 18．解：

6x5 x1x(x1)6x(x1)x5

(x1)

6x=x+5

X=1

经检验x=1满足方程符合题意不是增根

∴原方程的解就是x=1

19.解：（1）略

（2）(110+90+83+87+80) ÷5=90

(3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30

(4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 20. 解：（1）∵

ACCF2,∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角 CGAC2 ∴⊿ACF与⊿GCA相似

（2）∵AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠ACB=45° ∵⊿ACF∽⊿GCA

又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角 ∴∠1﹢∠2=∠ACB ∴∠1﹢∠2=45°

7

21. 解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角 （2）∵∠DCP=∠ABP ∠DPC=∠APB ∴⊿DCP∽⊿ABP

CPDC ∴ BPAB121.74 ∴ 56AB AB=8.12 ∴树高8.12米。 22. 解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个

15x20(20x)365 得方程组：

18x30(20x)492 解方程组得7x9x是整数所以x=7,8,9 所以有3种方案

（2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元 当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元 当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元 51＜52＜53

∴x=9时花钱最少

∴建A型9个，B型11个最省钱

23.（1） （2） S1S2S3解：解：S1S2 S11S11 SABC3SABC2 AD1AD1 AB3AB2

AB4AD3AB AD2233 2

(3)

16 n 8