试论小学数学几何直观教学的优化

试论小学数学几何直观教学的优化

作者：梁君宁

来源：《广西教育·A版》2019年第08期

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【摘要】本文论述优化几何直观教学的途径，建议给学生创设特定情境突破认知难点，利用课堂资源修正模糊认识，优化教学手段构建直观策略，完善教学评价，让几何直观教学更高效。

【关键词】小学数学 几何直观 教学策略 【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）08A-0126-02

几何直观作为新课标新增的核心概念之一，是一种能使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用数学思想方法，在数学学习中具有重要的地位和意义。然而，几何直观教学并没有得到有效运用，大多数教师只是将它作为一个虚泛的概念，并没有落到实处进行教学。学生在解决问题中也不知道如何利用几何直观辅助解决问题，对抽象的数学概念也不能借助几何直观有效理解。有基于此，笔者认为，教师要从学生主体出发，寻找能契合学生实际的角度入手，充分发挥几何直观的独特价值，优化几何直观教学策略，帮助学生有效建构几何直观的策略，从而理解复杂的数学问题。

一、设计特定情境，突破认知难点

在小学数学课堂教学中，学生受形象思维的影响，在理解抽象的数学概念时，往往难以将思维顺利过渡到概括性的规律上来，因此，教师要善于抓住时机，为学生量身设计特定的数学情境，巧妙引入几何直观，帮助学生突破抽象概念的认知难点。

例如在教学《用尺测量长度》这一内容时，笔者先给学生播放一段视频（视频中小朋友手拉手一起测量一棵大树的粗度，还有几个小朋友用脚测量一块地板砖的边长）。看完视频之后，笔者引导学生找一找自己的身上有没有这样的尺子，看这些尺子藏在哪里。学生兴趣大增，有的说一拃，有的说一庹都可以当做测量的尺子。笔者追问：你的一拃是多少厘米？一庹又是多少呢？学生分组用直尺动手测量。结果发现有的一拃大约是15厘米，有的大约是17厘米，也有的大约是16厘米;有的一庹大约是1米20厘米，有的大约是1米26厘米，也有的大约是1米24厘米……通过测量，学生发现不同的人身上的尺子也会不同。还有学生提出一步

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和一脚也可以是测量的尺子。笔者引导学生探讨如何测量一步和一脚的长度。学生认为，步子不能迈得太大，也不能太小，而是要迈出正常的步伐。那么怎样才是正常的步子呢？学生两人一组进行操作，将自己的测量数据记录下来，并根据数据对一步或一脚这两种测量工具有了深刻的理解。

教师适时引入几何直观，指导学生根据视频将抽象的数学长度概念与直观的测量结合起来，寻找身体上的测量尺，并带领学生借助直观操作认识身体上的测量尺在不同的情况下会有不同的变化，学生由此对测量尺的变化值有了一定的把握。通过设计特定情境引入几何直观，学生有效突破了数学概念的难点，从而提升了解决问题的能力。 二、利用课堂资源，修正模糊认知

学生比较容易陷入一种混沌的思维状态，出现这种状态的原因在于学生对概念存在模糊认知。有基于此，教师要善于利用课堂资源，运用几何直观帮助学生厘清概念的本质，修正学生的模糊认知，从而有效解决数学问题。

例如在教学《解决问题的策略》这一内容时，有这样一道习题：有红黄绿三种花朵，其中绿花12朵，黄花是绿花的两倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？这道题由于数量关系比较复杂，学生在理解题意时存在难度，为此笔者让学生运用几何直观线段图，分别画出这三种花的数量关系，帮助学生理解题意。学生结合题目中的条件，列出绿花、黄花、红花的数量并用线段标示，然后根据这三种花的关系很快梳理出数量关系，画出线段图。但笔者同时也发现，有学生画出了如图1所示的示意图，很显然，学生画出的这个示意图忽略了题目中的已知条件。

为此，笔者将学生的这个示意图用课件展示出来让大家集体讨论，看看能不能发现其中的问题所在。学生讨论后指出，在线段图中的“多7朵”这条线段太长了。笔者追问：那应该怎么修正？学生认为，多7朵不能太长，应该画短一些。那么该是多短呢？笔者根据学生画短的提示，直观画出图示。（如图2所示）

学生看了之后认为也不行，因为这个“多7朵”又太短了。笔者引导学生继續思考：为什么？到底多长才合适呢？学生经过讨论后认为，这条线段的长度要与12朵花的线段长度进行比较，也就是说，要比12朵的线段短，又要比12的一半（即6）长，只有这样才符合题意。于是，笔者让学生自己动手进行修改。学生修改后的示意图如图3所示。

在以上教学环节，教师善于抓住课堂资源并加以运用，借助学生在几何直观中的模糊认知展开教学，引导学生适度调整线段图，看似是线段过短、过长的问题，实际上是学生对数量关系并没有梳理清楚，通过对几何直观的引导，学生经历了一个从表面现象探究数学本质的过程。借助这个过程，学生逐步学会运用直观的线段图来分析、梳理题目中的数量关系，并借此找到解决问题的方法，大大提升了课堂教学的实效性。

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三、优化方法手段，构建直观策略

对于小学数学课堂教学而言，将抽象的数学概念直观呈现，这是一个需要学生循序渐进自主优化的过程，在这个过程中，教师要引导学生从实物直观、模型直观、符号直观，再到图形直观，一步步优化方法，从这些几何直观方法中进行自主选择和运用，不但知道何时要运用几何直观，还能知道如何选用最有效的几何直观方法，构建属于自己的直观策略，从而更加深入地理解数学概念并解决数学问题。

例如在教学三年级《问题解决的策略》这一内容时，笔者先出示问题：请问红队有多少人？再出示条件：学校运动队的红队比黄队多7个人，绿队有12个人，黄队人数是绿队的两倍。

笔者让学生根据提供的已知条件和问题，重新进行排列组合，列出一道应用题。学生列出了这样一道题：学校运动队有红，绿，黄三个队伍，其中绿队有12人，黄队是绿队的2倍，红队比黄队多7个人，红队有多少人？根据学生列出来的这道题，笔者让学生用画图的方式直观出示题目中的条件。学生用符号圆圈来直观表示，画出如下图示。（如图4所示） 也有学生用模型方块表示一队人，画出如下图示。（如图5） 还有学生用图形直观线段图来表示。（如图6）

此时笔者追问：哪一种直观表示方法更简便？学生发现运用线段图能够更清晰地呈现已知条件中各队人数之间的关系。笔者要求学生将所求问题也在线段图中表示出来，学生画出如下图示。（如图7）

学生将已知条件和问题通过图形直观表示出来之后，很容易就找到了解决问题的策略。 总之，在小学数学教学中，如果学生被几何图形的表象所迷惑，不能深入理解概念的本质时，教师要合理运用几何直观，让几何直观教学更切合学生的学习实际，设计符合学生的特定教学情境，利用课堂的现有资源，优化现有的方法手段，为学生提供充分的时间和空间，生动形象地展现数学问题的本质，利用几何直观将学生的思维带回原点，引导学生进行观察想象，重新排列组合，重新建构和思考，从而获得有效的解决问题的策略。

作者简介：梁君宁（1974— ），女，广西兴业人，大学本科学历，参加工作以来，一直从事小学数学教育教学，在培养学生良好的学习习惯上有深入研究。 （责编 林 剑）