80、已知：抛物线yax4axt与x轴的一个交点为A（－1，0）。 （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧。问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
81、已知：如图8，等边三角形ABC中，AB= 2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q。设BP=x，AQ=y。 （1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形周长的取值范围(不必写出解题过程)
y 282、已知：如图，二次函数y2x2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。直线x= m（m >1）与 x轴交于点D.
（1）求A、B、C三点的坐标；
C A O B D x 2xm （2）在直线 x= m （m > 1）上有一点P (点P在第一象限)， 使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角 形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线
y2x22上是否存在一点Q，使得四边形
南京清江花苑严老师
1
ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m 的值；如果不存在，请简要说明理由。
83、一个平形四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小下平
S1 A 形四边形（如图），当CD沿AB自左向右在平形四边形内平形滑
S2 动时，S1、S2、S3、S4的大小关系为
D （答案：S1·S4＝S2·S3）
84、如图：①表示三经路与一纬路的十字路口，②表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由①到②的一条路径，用同样的方式写出另外一条由①到②
的路径：（3，1）（ ）（ ）（ ）
（1，3）。
85、已知下面方格纸中的小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位。
86、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲
答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评。结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分） 甲 乙 A 90 89 B 92 86 C 94 87 D 95 94 E 88 91 C S4 S3 B 表2 民主测评票数统计表（单位：张） “好” 票数 “较好” 票数 “一般” 票数 40 7 3 甲 42 4 4 乙 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分 综合得分＝演讲答辩得分×(1a)＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）
（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围内，甲的综合得分高？a在什么范围内，乙的综合得分高？
20题图 南京清江花苑严老师 2
87、有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形，（如左下图所示）。在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图。（比例尺为1：100）
说明：1、按要求画出三个圆的给5分，按要求画出四个圆的给8分。 2、设计的示意图符合比例要求： ①每个圆的半径为1.5cm；
②每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2cm； ③任意两圆的圆心距不小于3.5cm；
3、设计方案有多种情形，凡符合要求的均按规定给分。
88、抛物线的解析式yaxbxc满足如下四个条件：abc0；abc3；
2abbcca4；a＜b＜c。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C。①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD＝1.5时，试比较SAPC与
SAOC的大小；②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点P，使得SAPC＝SAOC，
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
89、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数ykb的图象在（D） x3
南京清江花苑严老师
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
人数 （人） 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
90、某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？
5 10 15 20 票价（元）
91、（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC、AD． 求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．
B B F
O ·O ·
A A l
C G E D
图(b) 图(a)
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
y 92、已知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y22x8与y轴交于P．
（1）求证：PC是⊙D的切线；
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△
EOP＝4S△CDO，若存在，求出点
Q B ·D(0,1) C O F ·A x E的坐标；若不
存在，请说明理由；
南京清江花苑严老师 4
P （3）当直线PC绕点P转动时，与劣弧AC交于点F（不与A、C重合），连结OF，设PF＝m，OF＝n，求m、n之间满足的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
94、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( ) (A)25 (B)66 (C)91 (D)120
95、某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0．2元(不足3分钟按3分钟计算)．调整后，前3
分钟为0．2元，以后每分钟加收0．1元(不足1分钟按1分钟计算)．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元． (1)填写下表，并指出x取何值时，y1≤y2； (1)(2)(3)x y1 y2 4 4．2 5．8 6．3 7．1 11 (2)当x=11时，请你设计三种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费y3元，满足y3 (1)当直线l绕点A转动到何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么? (2)若r1-r2=3，求图象经过点Ol、O2的一次函数解析式． 97、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ C ） A．4 B．6 C．8 D．10 南京清江花苑严老师 5 98、已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题： （1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.. ①在图甲中，证明：PC=PD； ②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG= 3PD，求△POD与△PDG的面积之比. 2（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长. 99、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点分别在AB、AC上，记△ABC的面积为S1，正方形DEFG的面积为S2，则有（ A ） A、S12S2 B、S12S2 C、 S12S2 DS12S2 南京清江花苑严老师 6 8相交于点A、E，直线AB与双曲线交于另一点B，x1与x轴、y轴分别交于点C、D，且tanBOC。直线EB交x轴于点F。 2100、如图，直线y=2x与双曲线y（1）求A、B两点的坐标； （2）求证：△COD∽△CBF。 101、电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗） EH AD BC GF 南京清江花苑严老师 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容