2015年4月十堰市九年级数学调研考试答案

2015年十堰市初中毕业生调研考试 数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1~10：A D C C C A C B B D 二、填空题 11．5.710

6 12． 6 13．0x3

14．矩形 15．535 16．②③⑤ 三、解答题

a2a2a2a2a117．解：原式=.…………………………4分 aaaa2a1a1a0 , a1 , a2  1a2 范围内的整数a1， 11原式=.………………………………………………………………………6分

a12

18．证明：∵AD∥BC， ∴∠A=∠C .

∵AE = CF 即AF+EF = EF+EC，∴AF = EC．………………………2分 在△AFD和△CEB中，

AD = CB,∵∠A∠C, AF = CE,∴△AFD≌△CEB，…………………………………………………………………5分 ∴DB.………………………………………………………………………6分

19．解：设甲队单独完成要3x天，则乙单独完成要4x天，………………………………1分

928+=1………………………………………………………………3分 3x4x解得：x10…………………………………………………………………………4分 经检验，x10是原方程的解且符合题意.

所以3x30，4x40………………………………………………………………5分

由题意得：

答：甲队单独做要30天，乙队单独做要40天．…………………………………6分

20．解：（1）200名，126°，图略（70 ，30），……………………………………………4分

（2）90040%15%495人，…………………………………………………5分 （3）列表或树状图（略），……………………………………………………………7分

由表（或图）可知共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，

∴P21.……………………………………………………………………9分 84数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 （共 4 页）

221．解：（1）2m34m12m9，

2∵方程有两个实数根，

3.……………………………………………………3分 4（2）由题意得：x1x2(2m3) , x1x2m2.…………………………………4分

∴12m90，∴m∵x123x1x2x22x122x1x2x22x1x2x1x2x1x2，

2∴(2m3)m25，即5m212m40，

22，m22.……………………………………………………………6分 532∵m，∴m.……………………………………………………………7分

452x, 0x5； 5x8；22．解：（1）y4x10，……………………………………………………3分

8x42， x8.∴m1（2）设2月份用水a m，3月份用水16a m.………………………………1分

33 16aa，a8. ………………………………………………2分

当0a5时，16a11，2a816a4248，

385,舍去.…………………………………………………………5分 6当5a8时，816a11，4a10816a4248，

解得a7. ………………………………………………………………………8分 a7 , 16a9.

解得a2x 0x5； 5x8； 答：（1）y4x10，8x42， x8.（2）该用户2月份用水7m3,3月份用水9m3.……………………………………9分

23．解：（1）点P

31 ,31在双曲线yk(x0)上， xk2，y2(x0).……………………………………………………3分 x（2）过点D作DE⊥OA于点E，过点C作CF⊥OB于点F，

易证CFBBOAAED，

CFOBAEb , BFOADEa.……………………………6分

设Aa , 0 ,B0 , b 则Dab , a ，C b , ab ，

∴bab2 , aab2. ……………………………………………7分 ∴ab1.………………………………………………………………8分

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24．解：（1）连接OM.…………………………………………………………………………1分

∵AB=AC , AE平分BAC， ∴AE⊥BC. ………………………………………………………………………2分 ∵OMOB，OMBOBM

BM平分ABC， OBMEBM， OMBEBM.

∴OM∥BE ， ∴OM⊥AE ……………………………………………………3分 （2）易证ABAC6 , BE=EC=4，

BE42， AB63BNBN在Rt△ENB中，cosEBN， BE42BN8∴，∴BN……………………………………………………6分 343CB2 , CB2x , 则 AB3x. （3）

AB3CEBE BEx , AE22x. ……………………………………7分

AOOMOM//BE , AOMABE, .

ABBE3xrr3,rx，………………………………………………………8分 ∴3xx4MEOB1， ∴

AEAB4112∴MEAE22xx，…………………………………………9分

442ME2 ∴tanMBE.…………………………………………………10分 EB2在Rt△AEB中，cosABE25．解：（1）∵抛物线过点A5 , 15和点B2,3， 8152a53k,8 ∴a232k3,3a,8∴ …………………………………………………………………3分

27k.8339（2）直线OA:yx，则过B平行于OA的直线BE：yx，

884 设抛物线C1与直线BE交于点P x,y，

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329yxx,84 

39yx,84x23,x12,解得  舍去 27

y2.y13,827P13,.…………………………………………………………………………5分

89 直线BE交y轴于点E，则E关于x轴的对称点为F 0,，

439∴过F平行于OA的直线MF：yx，

84 设抛物线C1与直线MF交于点P x,y，

329yxx,x1,x16,284解得 21…………………………7分

39y0,y.12yx,88421∴P26,0 , P31,.…………………………………………………………8分

83272（3）抛物线C1向右平移6个单位后所得抛物线C2:yx3，

88点B平移后得点D（4，3），……………………………………………………9分

C0,3， D4,3，CD∥x轴，

抛物线C2的对称轴x3交x轴于Q1(3,0).…………………………………10分

过O垂直于OM的直线交对称轴于Q2， 则有OQ1MQ1Q1Q2 ，

直线OD：y2Q23,4

39x交对称轴于M3,， 44综上所述，满足要求的点Q的坐标为（3，0）或3,4.……………………12分

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