实验指导及习题－excel在经济评价中的应用
一、Excel 软件在资金等值计算中的应用
学习目的：1、掌握资金等值计算公式；
2、掌握应用Excel函数进行资金等值计算的方法。
注意：Excel 函数中，支出的款项用负数表示；收入的款项用正数表示。
具体应用示例： 1、终值计算公式
FV（Rate，Nper，Pmt，[Pv]，[Type]）
其中：参数Rate为各期利率，参数Nper为期数，参数Pmt为各期支付的金额。省略Pmt参数则不能省略Pv参数；参数Pv为现值，省略参数Pv即假设其值为零，此时不能省略Pmt参数。type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略Type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
例1：某人借款10000元，年利率i=10%，试问5年末连本带利一次需偿还多少？ 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“FV”（即终值函数）并点击确定。如下图：
（2）输入数据：Rate＝10％，Nper＝5，Pv＝10000。点击“确定”按钮。
（3）单元格A1中显示计算结果为“－16105.1”。
例2：计算普通年金终值。某企业计划从现在起每月月末存入20000元，如果按月利息0.353%计算，那么两年以后该账户的存款余额会是多少？ 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“FV”（即终值函数）并点击确定。 （2）输入数据：Rate＝0.353％，Nper＝24，Pmt＝－20000。点击“确定”按钮。
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（3）单元格A1中显示计算结果为“499999.4988”。
例3：计算预付年金终值。某企业计划从现在起每月月初存入20000元，如果按月利息0.353%计算，那么两年以后该账户的存款余额会是多少？ 计算过程同上。
或者直接在Excel工作表的单元格中录入：=FV（0.353%，24，-20000，0，1），回车确认，结果自动显示为501764.4971元。
2、现值计算公式
PV（Rate，Nper，Pmt，[Fv]，[Type]）
其中：参数Rate为各期利率，参数Nper为投资期（或付款期）数，参数Pmt为各期支付的金额。省略Pmt参数就不能省略Fv参数；Fv参数为终值，省略Fv参数即假设其值为0，也
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就是一笔贷款的终值为零，此时不能省略Pmt参数。Type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
例1：某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？ 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“PV”（即终值函数）并点击确定。如下图：
（2）输入数据：Rate＝10％，Nper＝5，Pv＝1000000。点击“确定”按钮。
（3）单元格A1中显示计算结果为“－6209213.231”。
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例2：计算预付年金现值。有一笔5年期分期付款购买设备的业务，每年年初付500000元，银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款？ 计算过程同上。
或者直接在Excel工作表的单元格中录入：=PV（6%，5，-500000，0，1），回车确认，结果自动显示为2232552.806元。
3、偿债基金公式和资金回收公式计算
PMT（Rate，Nper，Pv，[Fv]，[Type]）
例：按揭购房贷款额为600000元，假设25年还清，贷款年利率为8%.问：每月底需要支付的还本付息额是多少？如果在每月月初还款，则每月还款额又为多少？ 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“PMT”（即终值函数）并点击确定。如下图：
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（2）输入数据：Rate＝8％/12，Nper＝25*12，Pv＝600000。点击“确定”按钮。
（3）单元格A1中显示计算结果为“－4630.897” (即每月底需要支付的还本付息额)。 （4）如果在每月月初还款，则每月还款额为“4600.229”。如下图：
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4、贴现率计算
RATE（Nper，Pmt，Pv，Fv，[type]）
5、期数计算
NPER（Rate，Pmt，Pv，Fv，[Type]） 练习题：
1、某企业进行设备更新改造，第一年初向银行借款200万元，第二年向银行借款300万元，在第五年末全部还清，年利率8％，问最后还款多少？
2、若10年内，每年末存1000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
3、第一年初存入银行100元，第二年以后连续五年每年年初存入银行100元，问第六年年初的本利和为多少？(年利率6%)
4、某人希望5年末有10000元资金，年利率i=10%，试问现在需一次存款多少？ 5、某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式： （1）一次性付款，优惠12%；
（2）分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。
假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款?
6、购买一项基金，购买成本为80000元，该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？
7、欲期望五年内每年末收回1000元，在年利率为10%时，问开始需一次投资多少？ 8、某企业5年内每年初需要投入资金100万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技术改造所需的资金，年利率6％，问企业应存入基金多少钱？ 9、假设以10%的年利率借款20000元，投资于寿命为10年的某个项目。问每年至少要收回多少资金才行？
10、某企业计划自筹资金进行一项技术改造，预计5年后进行的这项改造需用资金300万元，银行利率8％，问从今年起每年末应筹款多少?
11、某工程项目第一年、第二年初分别投资700万元和600万元，第三年初投产，第三、四
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年末总收入分别为100万元，其中经营成本38万元。其余投资期望在第四年以后的五年内回收，问每年至少需等额收回多少万元（i＝8％）？
12、某企业计划为30年后退休的一批员工制定养老金计划，这些员工退休后每月月底可以从银行领取2500元，连续领取25年。若存款的复利年利率为3%，那么该企业从今年开始每年需要为这批员工中的每位员工等额存入多少钱到银行？
13、现有15000元，要想在10年后达到50000元，那么在选择投资项目时，最低可接受的报酬率是多少？
14、某企业现有资金100000元，投资项目的年报酬率为8%，问多少年后可以使现有资金增加到200000元？
15、计算对比方案的设备使用年限。某企业拟购置一台柴油机或汽油机。柴油机比汽油机每月可以节约燃料费5000元，但柴油机的价格比汽油机高出50000元。假设资金的年报酬率为18%，年资金周转12次以上（每月复利一次）。问柴油机至少应使用多少年才合算？ 16、按揭方式购房，首付后贷款600000元，假设贷款的年利率为7.95%，每月还款能力为5000元，问需多少年能够还清贷款？
二、Excel 软件在技术方案经济评价中的应用
学习目的：1、掌握各种经济评价指标与含义； 2、掌握应用Excel函数进行主要经济评价指标的方法。
具体应用示例： 1、净现值
NPV（Rate，Value1，Value2，„„）
Rate为某一期间的固定贴现率；Value1，value2，„„为一系列现金流，代表支出或收入。
例1、某项目初始投资为206000元，第1年至第6年的每年年末现金流量分别为50000元、50000元、50000元、50000元、48000元、106000元。如果贴现率是12%，要求计算该项目投资净现值。 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。建立工作表（如下图）。
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（2）计算现金流量序列的净现值。选中单元格E5，点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“NPV”并点击确定。如下图：
（2）输入数据：Rate＝12％，Value1＝E4：K4。fx=NPV(12%,E4:K4)*(1+12%)。点击“确定”按钮。
（3）单元格A1中显示计算结果为“26806.855”。
2、净年值
例：A方案投资额100万元，寿命期5年，年净收益50万元；B方案投资额200万元，寿命期8年，年净收益55万元。基准折现率为10％。用净年值法选择最优方案。 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。建立工作表（如下图）。
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（2）在单元格C6和F6分别输入以下格式，结果如图。 C6＝C5－PMT（10%，C4，－C3） F6＝F5－PMT（10%，F4，－F3）
3、投资回收期
例：某项目财务现金流量表的数据如下表所示，计算该项目的静态投资回收期。若Pc为6年，则该项目能否通过？(ic=10%)
计算期 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。建立如图工作表，单元格C4输入公式“=PV(10％,C2,,－C3)”。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 净现金流量 －15 -10 2 6 8 8 8 8 8 8 10
拖动单元格C4右下角的复制柄，直至M4，如图。
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（2）计算累计净现金流量现值。单元格C5“＝C4”，单元格D5“＝C5＋D4”，拖动单元格D5右下角的复制柄，直至M5，如图。
（2）单元格C6中输入“＝J2－1－I5/J4”，回车后显示计算结果为“6.726593”。
4、IRR
IRR（Values，Guess）
内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和收入（正值）。其中Values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字，Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率，函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入支付和收入的数值，如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略；Guess为对函数IRR计算结果的估计值，excel使用迭代法计算函数IRR从Guess开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%，如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM！，在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供g值，如果省略g，假设它为0.1（10%）。如果函数IRR返回错误值#NUM！，或结果没有靠近期望值，可以给g换一个值再试一下。
例：计算下表现金流量的IRR。
年份 现金流量 计算过程如下：
0 －1000 1 500 2 2000 3 3000 4 3500 11
（1）启动Excel 软件。建立如图工作表：
（2）激活单元格B3。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“IRR”并点击确定。如下图：
（3）Value1＝B2：F2。点击“确定”按钮。
（4）回车后显示计算结果为“127％”。
5、⊿IRR
例：两个互斥方案，寿命期均为10年。A投资额1000万元，年净收益300万元，净残值50万元；B投资额1500万元，年净收益400万元，净残值0万元。折现率为15%。用⊿IRR选
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优。
计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。建立如图工作表：
（2）在单元格B4中输入“＝B3－B2”。拖动单元格B4右下角的复制柄，直至J4，如图。
（3）激活单元格B5。点击主菜单栏上的“插入”命令，选择“函数”命令，弹出“插入函数”对话框。选择“财务”类别，然后在下方选择“IRR”并点击确定。Value1＝B4：L4。点击“确定”按钮。
（4）回车后显示计算结果为“14.43％”。
练习题：
1、甲公司2007年1月1日从乙公司购买一台设备，该设备已投入使用。合同约定，该设备的总价款为1000万元，设备款分3年付清，2007年12月31日支付500万元，2008年12月31日支付300万元，2009年12月31日支付200万元。假设3年期银行借款年利率为6%.要求计算设备总价款的现值。
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2、某项目的各年现金流量如下表所示，试用净现值指标判断项目的经济性(ic=15%)（单位：万元）。
项目现金流量表 单位：万元 年序 经营成本 收入 0 1 2 3 4～19 20 17 30 17 50 投资支出 40 10 17 17 25 25 3、某项目财务现金流量见下表，已知基准投资收益率ic=8%。试计算该项目的静态和动态投资回收期。
计算期 0 1 2 3 4 5 700 6 700 7 700 8 700 1、现金流入 — —— —— 800 1200 1200 1200 1200 1200 2、现金流出 — 600 900 500 700 4、某投资方案的现金流量图如图所示，若基准收益率为10%，要求用净年值指标判别方案可行否。
130 75 40 30 0 1 2 3 4 10 15 25 75 45 5、求净年值，基准收益率为10%。
500
0 1 2 10
2000
6、某项目净现金流量如下表：
年份 净现金流量 试求IRR？
7、某油井开采方案，0年投资500万元，以后每年产油净收入200万元，估计可开采12年。油井在第12年末报废时需开支500万元，试计算内部收益率。
8、有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中用差额内部收益率法选择最优方案。
方案 A B C
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0 －10000 1 5000 2 4000 3 3000 初始投资（万元） 49 60 70 年净收益（万元） 10 12 13
三、Excel 软件在技术方案风险分析中的应用
学习目的：1、掌握风险分析含义与常用方法； 2、掌握应用Excel函数进行敏感性分析的方法。
具体应用示例： 1、单因素敏感性分析
例1、某投资项目寿命期10年，初始投资50万元，第一年末到第十年末年每年销售收入40万元，经营成本25万元，第十年末资产残值5万元。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20％的范围内变动。基准折现率为10％，对三个不确定因素作单因素敏感性分析。 计算过程如下：
（1）启动Excel 软件。建立如图工作表：
（2）在单元格B8中键入公式“＝－B1－PV（B7，B6，B4，0，0）－PV（B7，B6，0，B5，0）”。
（3）分析投资额的敏感性。在D2：D10区域生成一个初值为－20％、终值为20％，步长为5%的数据系列。具体操作为在单元格D2输入－20％，D3输入－15％，，然后选中D2：D3区域，拖动右下角的填充柄，直至鼠标右侧的黄色标注显示20％。
然后在E列生成投资额变动相应百分比之后的数值。具体操作为在单元格E2输入
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“=50*(1+D2)”，拖动右下角的填充柄，直至单元格E10。
（4）在单元格F1中输入“＝B8”。选中E1：F10区域，单击主菜单栏的“数据”命令，选择“模拟运算表”，此时会弹出“模拟运算表”对话框。将“输入引用行的单元格”编辑框保持空白，在“输入引用列的单元格”编辑框输入“B1”，然后单击“确定”按钮，出现了对应的NPV值。
（5）同理，分析经营成本和销售收入的敏感性。
（6）绘制单因素敏感性分析图。选择“图表”选项，按要求绘图。由下图可知，年销售收入是敏感性因素。
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单因素敏感性分析100.00080.00060.000NPV40.00020.0000.000-30%-20%-10%-20.0000%变动率投资额年经营成本10%20%30%年销售收入
2、多因素敏感性分析
例：计划投资一个项目，投资额10000元，寿命期5年，年收入5000元，年支出2000元，基准收益率8％。现就投资额和年收入进行双因素敏感性分析。 计算过程如下：
（1）x代表投资额变动百分比，y代表年收入变动百分比。 NPV＝－10000（1＋x）＋[5000×(1+y)－2000]（P/A，8％，5） 整理可得：NPV＝1978.1－10000x＋19963.5y≥0 y≥－0.099+0.501x （2）建立如图工作表。
（3）绘制双因素敏感性分析图。选择“图表”选项，按要求绘图。由下图可知，斜线上方区域NPV≥0，可达到8％的基准收益率。
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双因素敏感性分析图5.00%年收入变动百分比-30.00%0.00%-20.00%-10.00%0.00%-5.00%-10.00%-15.00%-20.00%10.00%20.00%30.00%NPV=0-25.00%投资额变动百分比
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练习题：
1、某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值收入为80万元，标准折现率为10%，试就投资额、单位产品价恪、经营成本等影响因素对该投资方案做单因素敏感性分析。另外，就产品价格和投资额两个因素来进行双因素敏感性分析。
2、假定某公司计划修建一个商品混凝土搅拌站。估计寿命期为15年，计划年初一次性投资200万元，第二年初投产，每天生产混凝土100立方米，每年可利用250天时间，每立方米混凝土售价为40元，每立方米混凝土可变费用估计为10元，估计到期设备残值为20万元，基准折现率为15％。问：根据售价、投资额、混凝土方量三个影响因素的变化，对投资方案进行敏感性分析。根据前面结果，找出影响方案的两个最敏感因素，就这两个因素进行双因素敏感性分析。
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