2009华南理工材力试题(机)

华南理工大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学(机)

适用专业：化工过程机械，安全技术及工程，油气储运工程

一、 选择题，请将答案代号填在答题纸上（每题3分，共27分） 1 下列结论中哪些是正确的：

（1）应变分为线应变ε和角应变γ； （2）应变为无量纲量；

（3）若物体内的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变为零，则物体无位移。

（A）（1），（2），（4）； （B）（1），（3），（4）； （C）（1），（2），（3）； （D）全对

2 变截面杆AB，长为L，厚度为δ，顶端和底端的宽度分别为2a和2b，如图1-1所示，设杆件的密度为ρ，则下列结论中 正确的是：

（1）A端处的轴力NA=0；（2）B端处的轴力NB=−ρgδabL； （3）截面C处的轴力为NC=−2ρgδ(ax+

ba2x) 2L（A）（1），（2）； （B）（1），（3）； （C）（2），（3）； （D）全对

3 折杆ABC，A端固定，C端受集中力Px和Pz作用，如图1－2所示，下列结论中正确 的是：

（1）折杆任一横截面上的剪力均相同； （2）折杆任一横截面上均有弯矩；

（3）杆AB的横截面上有扭矩，杆BC的横截面上有轴力。 （A）（1），（2）； （B）（2），（3）； （C）（1），（3）； （D） 全对

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4 如图1－3所示，空心圆轴的内径为d，外径为D，dD0.5，圆轴两端受扭转力偶作用，

轴内最大剪应力为τ，若a0.15D，则横截面上A点处的剪应力为： （A）0.9τ； （B）0.8τ； （C）0.7τ； （D）0.6τ

5 外伸梁受载情况如图1－4，以下结论中不正确的是： （A）两个支座的反力均为R=3qa (↑)； （B）)Qmax2qa； （C）Mmax12qa； （D）在中央截面处Q0 26 以下说法正确的是：

（1） 若将所加的载荷去掉，试件的变形不能完全消失，则残留的变形称为残余变形，或永久变形，或塑性变形。

（2） 受力的试件若处于弹性阶段，则试件只出现弹性变形而无塑性变形。 （3） 受力的试件若已超出弹性阶段，则试件只出现塑性变形而无弹性变形。

（4）当试件被拉断后，测量得试件工作段的伸长ΔL是塑性变形，不存在弹性变形。 （A） （1），（2）； （B） （1），（2），（4） （C） （1），（2），（3） （D） 全对

7 铰接的正方形结构如图1－5所示，各杆材料及截面积均相同，弹性模量为E，截面积为A，在外力P作用下，B、D两点间距离的改变为： （A）

2Pa2Pa

； （B）； EAEA

（C）22PaPaEA； （D）22

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8 按照第三强度理论，图1－6所示两种应力状态何者更危险？ （A）两者相同 （B）a更危险

（C）b更危险 （D）无法判断

9 如图1－7所示三种受压杆件，杆1，杆2和杆3的最大压应力分别用max1，

max2,max3 表示，它们之间的关系是：

（A）max1<max2<max3； （B）max1<max2=max3； （C）max1=max3<max2； （D）

max1<max3<max2

L的横截2二、 填空题，请将答案填在答题纸上（第1题6分，其余每题3分，共18分） 1 矩形截面的简支梁受集中力作用，如图2－1所示，不计梁的自重，则在x面上的A点处的正应力等于________ ；剪应力________ 。

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2 两根（b×h）矩形截面的木梁叠合在一起，两端受力偶矩M作用，如图2－2所示。

0

该组合梁的抗弯模量为________ 。

3 如图2－3所示的等直外伸梁，在A端受集中力P的作用，EI＝常数，则A点的挠度为________ 。

4 常用的强度理论有四个，其中________ ；________ 是用来解释断裂破坏的；而________ ， ________是用来解释屈服破坏的。

5 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，d/D=0.5，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径变为0.8D，则轴的最大剪应力变为________ 。 三. 计算题：（共105分，答案写在答题纸上） 1、作图3-1所示的梁的剪力图与弯矩图。（15分）

2、如图3-2所示结构承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[σ]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α值。（16分）

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3、如图3-3所示，一钻机功率P=7.5 kW，钻杆外径D=60 mm，内径d=50 mm，转速n=180 r/min，材料扭转许用切应力[τ] =40MPa，切变模量G=80 GPa。若钻杆钻入土层深度l=40m，并假定土壤对钻杆的阻力是均匀分布的力偶m。试求：（18分） （1）钻杆所受外力偶Me并绘制扭矩图； （2）校核该钻杆的强度；

（3）计算A、B截面的相对扭转角AB

4、如图3-4所示，位于xy平面内的刚架ABCD，∠ACD=90°，各杆直径均为d，材料为Q235钢。A、B为固定端，在D截面处作用一沿z方向的集中力F。已知d=40 mm，F=2 kN。材料的弹性模量E=210 GPa，切变模量G=0.4E，许用应力[σ]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。（20分）

5、如图3-5所示，端截面密封的曲管的外径为100 mm，壁厚t=5 mm，内压p=8 MPa。集中力P=3 kN。A、B两点在管的外表面上，一为截面垂直直径的端点，一为水平直径的端点。试确定两点的应力状态。（20分）

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6、悬臂梁的受力情况及其截面的形状尺寸如图3-6所示，试求梁内的最大正应力和最大剪应力（长度单位：mm）（16分）

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