高职高考数学模拟试卷

姓名： 学号： 评分： 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 1．已知集合M{1,4},N{1,3,5}，则MN

（A） {1，3，4，5} （B） {4，5} （C）{1，4，5} （D）{1} 2．函数f(x)1x的定义域是

（A）(,1] （B）[1,) （C）(,1] （D）(,)

23．不等式x7x60的解集是

（A）（1，6）（B）Ф （C）（-∞，1）∪（6，+∞） （D） （-∞，+∞） 4．设a0 且a1,x,y为任意实数，则下列算式错误的是 ．．

xaxy0x2x2xyxya（A）a1 （B）aaa （C）y （D） (a)a a5．在平面直角坐标系中，已知三点A(1,2),B(2,1),C(0,2)，则|（A）2 （B）4 （C）1 （D） 3 6．下列方程的图像为双曲线的是

ABBC|

22222（A）xy0 （B）2x2y22 （C）3x4y1 （D）x2y

37．已知函数f(x)是奇函数，且f(2)1，则[f(2)]

（A） -1 、 （B）-8 （C） 1 （D）8 8． “0a1”是“loga2loga3”的

（A）必要非充分条件 （B）充分必要条件 （C） 充分非必要条件 （D） 非充分非必要条件 9．若函数f(x)2sinx的最小正周期为3，则

（A）

12 （B）1 （C） （D） 2 3310．当x0时，下列不等式正确的是

4444x8x4 （A）x4 （B） （C）x8 （D）

xxxx11．已知向量a = (sin,2)，b = (1,cos)，若a ⊥b ，则tan （A） （B）

121 （C）2 （D） 2 21aa12．在各项为正数的等比数列{an}中，若14，则log33a2log3a3

（A） 1 （B）

22x1y113．若圆

1 （C） 3 （D） 3

2与直线xyk0相切，则k

（A）2 （B） 2 （C）22 （D） 4 14．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （A）6 （B） 7 （C）8 （D） 9

15．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （A）

2141 （B）（C） （D）

3323二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16．若等比数列an满足a14,a220，则an的前n项和Sn . 17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取200质检，发现其中有8不格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 . 18．已知向量a和b的夹角为

3，且| a |2，| b |＝6， a·b = . 419．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c .已知

1a3,c1,cosB，则b . 320．已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为 .

三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 21．有一块如图所示的四边形空地

ABCD，已知

A90,AB3m,AD4m,BC12m,CD13m（1）求cosC的值；

（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投入多少资金？

C

D

A

B

122． 已知函数f(x)acos(x)的图像经过点(,).

226（1）求a的值；

1sin,0（2）若，求f().

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23．在等差数列an中，已知a49,a6a728.

1. 4（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn； 2*b(nN)，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn（3）若n2an1

24． 已知中心在坐标原点，两个焦点F1,F2在x轴上的椭圆E的离心率为，抛

2y16x的焦点与F重合. 物线

245（1）求椭圆E的方程； （2）若直线

yk(x4)(k0)交椭圆E于C，D两点.试判断以坐标原点

为圆心，周长等于△CF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点？请说明理由.