数字滤波器的设计以及仿真实验

数字滤波器的设计以及仿真实验

一、实验目的

1．掌握低通、高通、带同数字滤波器的工作原理；

2．掌握利用FDATool设计数字滤波器的方法。

二、实验内容

1．FDATool 的介绍

FDATool（Filter Design&Analysis Tool）是MATLAB 信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0 以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（Filter DesignToolbox）。FDATool 可以设计几乎所有的常规滤波器，包括FIR 和IIR 的各种设计方法。它操作简单,方便灵活。

FDATool 界面分为两大部分，一部分是Design Filter,在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。

Design Filter 部分主要分为：FilterType（滤波器类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的FIR 滤波器。Design Method（设计方法）选项，包括IIR 滤波器的Butterowrth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫Ｉ型）法、Chebyshev Type Ⅱ（切比雪夫Ⅱ型）法、Elliptic（椭圆滤波器）法和FIR 滤敞器的Equiripple 法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法。

Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order（指定阶数）

和Minimum Order（最小阶数）。在Specify Order 中填入所要设计的滤波器的阶数（N 阶滤波器， Specify Order=N -1）。如果选择Minimum Order，则MATLAB 根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。

Frequency Specifications 选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type 选项和Design Method 选项决定。例如Bandpass（带通）滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通带下限截止频率）、Fpass2（通带上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率），而Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。

Magnitude specifications 选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义Wstop1（频率Fstop1 处的幅值衰减）、Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率Fstop2 处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。

Window Specifications 选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。

2．低通滤波器的设计及Simulink仿真

数字滤波器的仿真框图如图1所示，其中正弦信号的参数设定如图2所示，随机信号的参数设定如图3所示，低通滤波器的参数设定如图4所示。

图1 低通滤波器仿真电路

图2 正弦信号的参数设定

图3 随机信号的参数设定

图4 低通滤波器的参数设定

3．高通滤波器的设计及Simulink 仿真

数字滤波器的仿真框图如图5所示，其中正弦信号的参数设定如图2所示，随机信号的参数设定如图3所示，高通滤波器的参数设定如图6所示。

图5 高通滤波器仿真电路

图6 低通滤波器的参数设定

4．带通滤波器的设计及Simulink 仿真

数字滤波器的仿真框图如图7所示，其中正弦信号的参数设定如图2所示，随机信号的参数设定如图3所示，高通滤波器的参数设定如图8所示。

图7 高通滤波器仿真电路

图8 低通滤波器的参数设定

5．仿真结果分析

记录滤波前和滤波后的仿真波形图，并对仿真结果进行分析比较，总结各种滤波器的滤波特点。