2016年广东省中考数学试题(含答案)

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参考答案 一、选择

1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题

11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x≤1 14、10π 15、三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=

622(a3)2 a(a3)a3a(a3)a3 16、

13a 2代入a31得：原式31 19、（1）作AC的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二）

20、（1）设原计划每天修建道路x米，依题意得：

120012004 x1.5x 解得：x=100

（2）（1200÷10-100）÷100×100%=20%

21、由题意可知：△ACB，△DCE，△FCG，△FCI都相似，且相似比依次都是

39∴CIBC28a 33，2

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22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、 解答题（三）

23、 （1）把（1，m）代入y得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1

(2) 为（2,1）

(3)设解析式为yax2bxc，代入（1，2），（2，1），(0,)得： a,b1,c ∴解析式为yx2x 对称轴为xb3 2a4235323532x5324、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO

又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA

∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF与△DAE相似

（2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC是等边三角形 又S△AOC33OA2, ∴OA=1 44 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=3BO3

又易得∠D=30°，∴DB=2AB=23AC23 ∴DE=DB+BE=33

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（3）过O点作OG⊥EF于点G

由（1）（2）的过程易得：∠ AFO=30° ∵△BOE与△AOF全等，∴OE=OF ∴∠OFE=

180-EOF180-BOAOBA30 22 ∴∠AFO=∠GFO=30° ∴OG=OA,∴EF是圆的切线。 25、（1）平行四边形

（2）OA=OP且OA⊥OP，证明如下：

由∠OBQ=45°易得：∠OQB=45°且△BOQ为等腰直角三角形

∴ OB=OQ 又AB=PQ=2

所以易得：△ABO与△PQO全等（SAS） ∴OA=OP ∠AOB=∠POQ

∴∠AOP=∠AOB+∠BOP=∠POQ+∠BOP=90° ∴OA=OP且OA⊥OP

（3）过O点作OE⊥BD于E，由题意易得: S△OPBPBOEPBBQ

情况一：当Q点在BC之间时，BQ=2-X ∴S△OPBx(2x)(x1)2 当x=1时，面积最大值为 情况二，当P点在BC之间时，BQ=2+x

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∴S△OPBx(2x)(x1)2 当x=2时,面积最大值为2

∴当P点与C点重合时，△OPB面积有最大值，且最大值为2.

PS：答案仅供参考，或许会出现错误，望见谅！

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