2015届高三物理二轮复习教学案
专题十 电场和磁场
【典型例题】
【例1】〔对电场性质的理解〕(多)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图1所示，金属球外表的电势处处相等．a、b为电场中的两点，如此( )
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【突破训练】〔多〕空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如下列图，
图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。如下说法中正确的答案是〔 〕
A．取无穷远处电势为零,如此O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相反
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
【例2】〔电场的叠加〕〔多〕如下列图，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60。如下判断正确的答案是
A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零
C.假设将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.假设将点电荷-q从O移向C，电势能增大
【例3】〔与平行板电容器有关的问题〕〔单〕如下列图是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合。在如下四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电
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流的是( )
A．将滑动变阻器R的滑片向右移动 B．在平行板电容器中插入电介质 C．减小平行板电容器两极板间的距离 D．减小平行板电容器两极板的正对面积
【例4】〔带电粒子在电场中加速或偏转〕(多)如下列图，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，如下说法中正确的答案是( )
A．滑动触头向右移动时，其他不变，如此电子打在荧光屏上的位置上升 B．滑动触头向左移动时，其他不变，如此电子打在荧光屏上的位置上升 C．电压U增大时，其他不变，如此电子从发出到打在荧光屏上的时间不变 D．电压U增大时，其他不变，如此电子打在荧光屏上的速度大小不变
【例5】〔带电粒子在交变的电场中的运动〕如图(a)所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直金属板的靶MN。现在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的某一初速射入。设粒子能全部打在靶 MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为t，不计重力影响，试问： (1)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中? (2)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0，
A v0 O B
〔a〕
O' N M
U U0 0 -U0
〔b〕
t 5T/3 2T m、d、q，T的关系式即
可) 。
2T/3 T 2 / 6
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【例6】〔磁场叠加〕〔单〕如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，如下说法正确的答案是 A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向一样 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【例7】〔磁场对通电导体作用力问题〕〔单〕如下列图，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的 圆轨道，一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动点，设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培的瞬时功率为P，如此从A到C的过程中，如下有关说法正确答案是( )
A.电流方向从N指向M B.I∝cotθ C.P∝cosθ D.P∝sinθ
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到C力的
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同步练习：
1．〔多项选择〕如下列图，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如下列图．如此〔 〕
A．Q2带正电
B．a、b两点的电势φa>φb C．a、b两点电场强度Eb>Ea D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小
2．〔单项选择〕空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如下列图．如下说法中正确的答案是 ( )
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
3．〔多项选择〕空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷一样，且都包含不同速率的粒子。不计重力。如下说法正确的答案是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度一样的粒子在磁场中的运动轨迹一定一样 C.在磁场中运动时间一样的粒子，其运动轨迹一定一样 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
4．〔多项选择〕利用如下列图装置可以选择一定速度范围内的带
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电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，如下说法正确的答案是 A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
qB(L3d) 2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
5． [2014·全国卷] 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向．在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计重力．假设该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
(1 )电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间．
例1、 ABD 【突破训练】BC 例2、BD 例3、D 例4、BC 例5、(1)当粒子由t=nT时刻进入电场，向下侧向位移最大
U0qU0q2T2T2T1U0qT27U0qT2s1()()()〔3分〕
2dm3dm332dm318dm当粒子由t=nT+2T/3时刻进入电场，向上侧向位移最大
1U0qT2U0qT2s2()〔3分〕
2dm318dm7U0qT2U0qT2在距靶MN的中心O′点下方至上方范围内有粒子击中。〔1分〕
18dm18dm7U0qT2d9d2m〔2〕s1〔3分〕 ,得U018dm27qT2例6、C
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例7、D 同步
1、BC2、C3、BD4、BC
5、[解析] (1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式与牛顿第二定律得
v20
qv0B＝m①
R0
由题给条件和几何关系可知R0＝d②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿定律与运动学公式得
Eq＝max③ vx＝axt④ vx2
t＝d⑤
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有
tan θ＝⑥
联立①②③④⑤⑥式得
vxv0
E12
＝v0tanθ⑦ B2
(2)联立⑤⑥式得
t＝
2d⑧
v0tan θ6 / 6
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