天然地基上浅基础的设计例题

一、地基承载力计算

【例题3-1】 某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强度理论公式（3-5）计算地基承载力特征值。 γ1=16.5kN/m3水上：1.8m2.0mγ2=18.5kN/m3粘土：oφk=26.5 例图3-1 某浅基础地基 〔解〕据k=26.5°查表内插，得 Mb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03 faMbbMdodMcck1.18(18.510)24.51

16.51.28.50.61.81.87.03520.06112.335.15167.5kPa

二、地基承载力验算（基底尺寸确定）

【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。

0.6mFkFk=1600kNQk=120kNMk=860kN.mMkQk填土：γ1=16.5kN/m32.0mγ2=18.0kN/m3粉质粘土：e=0.85fak=200KPa 例图3-2 某框架柱基础 〔解〕： （1）试估基础底面积 深度修正后的持力层承载力特征值： fafakdm(d0.5)2001.016.5(20.5)20024.75224.75kPaFk1600A(1.1~1.4)(1.1~1.4)9.5~12m2faGd224.75202.0

由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m，l=4.0m。 （2）计算基底压力

Fk1600PkGd202173.3kPabl34Mk8601202310.8PkmaxP173.3kPa235.8W34/6kmin

（3）验算持力层承载力

Pk173.3KPafa224.8KPaPkmax310.8KPa1.2fa1.2224.8KPa269.8KPa不满足

（4）重新调整基底尺寸，再验算，取l4.5m

则Pk1600202158.5KPafa224.8kPa34.58601202PkmaxPk158.5108.6267.1kPa1.2fa269.2kPa234.5/6

所以 取b=3.0m，l=4.5m，满足要求。

对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基础凸出部分长度a可按基础构造要求确定。条形基础宽度b可按下式试估，再验算地基承载力。 Fkb(la)(1.1~1.4)faGdb b1/2左柱距La1/2左柱距图3-16 带壁柱墙基础计算单元 1.2m 0.6m0.4m1.2m形心轴0.6m L=3.3m例图3-3 某壁柱墙基础 【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载FkGk420kN，总力矩Mk30kNm，持力层土修正后

的承载力特征值fa120kPa，试复核承载力是否满足要求。

〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m

2

1/23.31.221.20.41.4y10.69m4.44形心轴线到基础外边缘距离：

形心轴线到壁柱基础边缘距离 y2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩

I1/123.31.233.31.20.0921/121.20.431.20.40.7120.47520.03210.00640.24190.755m4

FkGk420pk94.6kPafa120kPaA4.44基底平均压力

基底最大压力

Mk30PkmaxPky294.60.91130.8KPa1.2fa144kPaI0.755

基底最小压力

PkminMk30Pky194.60.6967.2kPa0I0.755

故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。

【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。据持力层承载力已确定bl2.5m3.2m，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？

〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：

PkPokFk1630Gd202.1245.8kPaA2.53.2161.5190.6Pmd245.82.1210.4kPa2.1

（2）软弱下卧层承载力特征值： 填土γ=16KN/m粉质粘土:γ=19KN/mEs=6.8Mpa淤泥质土:fak=86kpaEs=2.1Mpa例图某单独基础例图3-4 某单独基础 查表2-3（承载力修正系数表），取承载力修正系数ηd=1.0 fazfakdm(dz0.5)861.0161.5190.6(1910)3.566.9(2.13.50.5)861.05.1146.9kPa5.65.6 （3）软弱下卧层顶面处的压力

自重压力Pcz161.5190.6(1910)3.566.9kPa

查表3-10，取 θ=23°

Pokbl210.42.53.21683.2Pz49.9kPa(b2ztan)(l2ztan)(2.523.5tan23)(3.223.5tan23)5.476.17PzPcz66.949.9116.8kPafaz146.9kPa 满足要求

对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P0k，从而减小pz；也可减小基础埋置深度d，使P0k扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小pz值。在某些情况下可能需要改变基础的类型。

三、刚性基础设计

【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载Fk185kN/m，室内外高差为0.45m，墙厚0.37m，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。 〔解〕

（1）确定基础材料：

考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。 （2）确定基础埋深： 粉质粘土厚5.5m，可作持力层，以天然地面作为室外设计地面，取基础埋深d=1.4m。 耕土 γ=16KN/m粉质粘土 γ=17.5KN/m砾砂例图3-5(a)地质剖面示意图 例图3-5(b)砖-灰土基础 例图3-5(c)毛石基础例图3-5(d)混凝土基础 例图3-5 砖混结构条形基础 （3）计算地基持力层承载力特征值：

查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd=1.0，ηb=0

161.00.417.5fafakdm(d0.5)1601.0(1.40.5)1.416014.79174.8kPa

（4）确定基础底面积：

基础平均埋置深度为(1.41.85)/21.63m

Fk185b1.30faGd174.8201.63取b=1.30m。

（5）确定基础构造尺寸：

采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力

PkFk/brGd185/1.3201.63174.9kPa,查表313，灰土台阶宽高比允许值为1:1.5灰土台阶宽度:b1h1/1.5450/1.5300mm.计算砖台阶数:以基础半宽计,n(1300/2370/2300)/602.8,取砖台数n3,灰土台阶实际宽度取b11300/2370/2360285mm

（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度

灰土和砖基接触面宽度：bo=1300-2×285=730mm 接触面压力：

p'kFk185Gd20(1.630.45)277.0kPa250kPa(不满足)bo0.73

（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不

同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa。）

调整:将砖台阶数改为n4，基础底宽改为b13001201420mm,bo14202285850mm，Pk'基础剖面如例图35(b)所示18520(1.630.45)241.2kPa250kP0.85满足要求

如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。

【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱基础。 【解】

1.确定基础底面积

A(1.1~1.4)Fk480(1.1~1.4)4.8~6.2m2faGd145201.8

取l2.0m，b3.0m 验算承载力

PkmaxFkGkMk48020231.855401.8blW32232/6kmin158.311642.33kPa1.2fa174kPa73.7

P116kPafa 满足要求

2．确定基础高度

考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm，拟取基础高度h=700mm，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a）所示。 基底净反力

Pjmaxjmin165.2FM1.354801.35(55481.8)10857.15kPa250.9blW3223/6

式中1.35为标准值变为设计值的系数。 (1).验算柱边冲切

ho70045655mm0.66m

FlPjmaxAj165.2(1.50.30.66)2(10.20.66)2165.2(1.080.02)175.1kN0.7hpftamho0.71.01100(0.40.66)0.66538.7kNFl175.1kN 满足要求

(2). 验算台阶处的冲切

h0135045305mm

FbpjmaxA165.2(1.50.90.31)2(10.60.31)2165.2(0.580.008)94.5kN0.7hpftamho0.71.011001/2(1.21.220.31)0.313604.4kNFb94.5kN



满足要求 3.基础底板配筋

柱边弯矩（如例图3-6(b)）

MI1(PjmaxPjI)(bbt)2(2atl)48112(165.2119.5)(30.6)(220.4)284.75.764.4150.3kN.m4848

1M(PjmaxPjmin)(lat)2(2bbt)4811(165.250.9)(20.4)2(230.6)216.12.566.676.1kN.m4848

MI150.3106AsI1214mm20.9hofy0.9655210M76.1106As624mm20.9(hod)fy0.9645210FM每m配10@130

配10@200(按构造配置). FM 45°h045°pjmaxABGCpjmax AGh0ath0h0h0h0 DFEHhhb(a)hLFHhatb(b)hL 例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm，作用于基础顶面的荷载Fk=240 kN/m，基础埋深d=0.8m，经深度修正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计钢筋混凝土条形基础。 【解】（1）选择基础材料

拟采用混凝土为C20，钢筋HPB235级，并设置C10厚100mm的混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图3-7所示。 （2）确定条形基础宽度 例图3-7某钢筋混凝土条形基础 例图3-7 某钢筋混凝土条形基础 bFk2401.79mfaGd150200.8 取b1.8m （3）确定基础高度

按经验hb/8180/823cm 取

h30cm

h030426cm

地基净反力

pjF/b1.35240/1.8180kN/m

控制截面剪力

VPja1180(0.90.12)140.4kN

混凝土抗剪强度

Vc0.7ftbho0.71.11.0260200.2kNV140.4kN 满足要求 （3）计算底板配筋 控制截面弯矩

2M1/2Pja11/2180(0.90.12)254.8kN.m

M34.6106As1115mm20.9hofy0.9260210选12@100，实际配As1131mm2，分布筋选8@250。