固体火箭技术 第４Ｏ卷第２期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｒｏｃｋｅｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 冲击作用下推进剂变形的流固耦合分析方法① 金铭君，李强 ７１００７２） （西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安摘要：固体火箭发动机的点火过程是一个复杂多变的理化过程，具有时间短、升温、升压梯度大等特点。针对固体火箭 发动机点火过程中的装药结构完整性问题，文中建立了一套用于分析冲击作用下固体推进剂变形现象的仿真模型。采用 ＲＡＮＳ和ＡＬＥ方法，分别对流体域和固体域进行求解，以两场独立交叉耦舍迭代的模式实现了仿真过程。以一个推进剂冷 流冲击实验作为算例，对仿真模型进行了验证，计算值与测量值间误差不超过１０％，仿真模型计算可靠，具有向固体火箭 发动机实际点火过程拓展的价值。 关键词：固体火箭发动机；点火过程；推进剂变形；流固耦合 中图分类号：Ｖ５１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－２７９３（２０１７）０２—０１５８－０６ ＤＯＩ：１０．７６７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６．２７９３．２０１７．０２．００５ Ａ ｓｏｌｉｄ－ｆｌｕｉｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ＪＩＮ Ｍｉｎｇ－ｊｕｎ，ＬＩ Ｑｉａｎｇ （Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ，Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｆｌｏｗ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍａｌ·Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ， Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｅｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ＳＲＭ ｉｓ ａ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ａｎｄ ｃｈａｎｇｅｆｕｌ ｐｈｙｓｉｃｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｓｈｏｒｔ ｄｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｈｉｓｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ＆ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ．Ａｎ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｓｏｌｉｄ－ｆｌｕｉｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓ— ｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｅｆｆｅｃｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｒａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ— ｔｅｇｒｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｄｕｒｉｎｇ ＳＲＭ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ．ＲＡＮＳ ａｎｄ ＡＬＥ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ ｉｎ ｆｌｕｉｄ ａｎｄ ｓｏｌｉｄ ｓｕｂ－ｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｓｕｂ—ｄｏｍａｉｎｓ ｗａｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒｃｅｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ Ｗａｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｌｄ ｌｆｏｗ ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｇｒｅｅ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｅｓｔ ｄａｔａ．Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｈａｔｔ ｈｅ ｔｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｎｄ ａｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ＳＲＭ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｌｉｄ ｒｏｃｋｅｔ ｍｏｔｏｒ；ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ；ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｏｌｉｄ—ｌｆｕｉｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｏ引言 法的提出和完善，以及高速计算机的快速发展，计算机 固体火箭发动机的点火过程是一个短暂的快速升 数值仿真技术凭借其高效、经济、安全等优势，在火箭 压过程。其中，高温高压燃气对固体推进剂装药的冲 发动机的研制中，占据了愈发重要的地位。击作用，会导致装药结构的变形、破损和移位，甚至导 国内外大量研究表明，升压梯度是破坏装药结构 致发动机失效爆炸。因此，为确保整个发动机的工作 完整性的重要因素¨Ｊ。在点火阶段，过高的压强峰或 性能及可靠性、安全性，对发动机点火瞬态过程开展装 升压速率会对推进剂药柱产生冲击，造成药柱变形或 药结构完整性及瞬态流畅变化研究是非常有必要的。 移位，而药柱变形或移位又使得流动区域发生了变化。 直以来，固体火箭发动机的研制和定型主要以试验 对于这样一个典型的流固交互问题，采用流固耦合法 为主，周期长、耗资大，加之燃烧室内工作环境恶劣，点 对其分析，无疑是最佳选择。１９８２年，Ｔａｎｔｅ Ｇ Ｌ将流 火过程又极为短暂，且复杂多变，对其进行实验研究是 体和结构之间的耦合关系作为动力学模型，验证了燃 极为困难的。近年来，随着各种高精度、高效率计算方 烧室和药柱的相对运动，建立了用于分析ＳＲＭ点火爆 ①收稿日期：２０１６—０２．２５；修回日期：２０１６．１０．２７。 作者简介：金铭君（１９８８一），男，硕士生，从事固体火箭发动机点火过程流固耦合研究。Ｅ－ｎｌａｉｌ：ｊａｃｋｋｉｎｇ４１３＠１６３．ｃｏｒｎ ｌ５８～ ２０１７年４月 金铭君，等：冲击作用下推进剂变形的流固耦合分析方法 第２期 炸原因的二维非定常模型。１９９１年，Ｔｉｔａｎ ＩＶ ＳＲＭＵ地 面试车失败，掀起了针对点火冲击影响的流固耦合方 法研究热潮。１９９１年，Ｊｏｈｎｓｔｏｎ采用二维流场耦合结 构变形模型，计算了内压作用下药柱变形及其对流场 的影响，给出了较为安全的药柱临界模数 Ｊ。此后，许 昙（ ）＋警 （３） 其中，ＩＩ，为动力粘性系数； 和 分别为平均运动和脉 动运动的粘性应力张量； 和 分别为总焓的时均值 多研究小组开展了此方面的研究工作，并得到了有价 值的结论。国内报道的主要有海军航空工程学院飞行 器工程系通过ＭＰＣＣＩ连接ＦＬＵＥＮＴ和ＡＢＡＱＵＳ软件， 和脉动值，有 Ｈ：一ｈ＋ １ ＋ 对ＳＲＭ快速升压过程的研究¨ ；以及南京理工大学机 械工程学院利用ＣＦＸ和ＡＮＳＹＳ软件，对固体推进剂 裂纹内点火过程的流固耦合研究等 。 本文着眼于具有良好适应性的高精度ＳＲＭ点火 过程流固耦合方法研究，提出了一种适用的流固耦合 计算分析模型。由于实际发动机点火过程的推进剂应 变和变形数据无法通过实验获得，因此本文以一个推 进剂冷流冲击实验作为算例，对计算模型进行了校验， 通过对比计算结果与实验结果中测试段内的压强曲线 和推进剂变形最大位移的大小，来对仿真模型的准确 性做出评价。 １计算模型 １．１流动计算模型 针对气流对推进剂冲击过程的流动特性，对流动 模型做如下假设： （１）计算中所涉及流体为有粘可压缩牛顿流体， 且可视为各向同性的连续介质； （２）冷流冲击过程中流体温度脉动较小，忽略由 温度脉动带来的粘性系数的脉动； （３）流场运算中忽略重力影响。 采用雷诺时均方法，对有粘可压缩Ｎ．Ｓ方程组进 行处理，对于瞬时物理量Ａ，时均物理量 及脉动量Ａ 有如下关系 ］： Ａ＝ ＋Ａ 将密度Ｐ、速度ｕｉ、压力Ｐ及温度 经上式处理后， 代入有粘可压缩Ｎ－Ｓ方程组，即可得到可压缩雷诺控 制方程组，进行必要简化后，有 ＋ （ ｉ＋厕＝０ （１） 詈（ ｕｉ）十 （ ｕ ）＝ ｊ一箸 等 （ ｕ： ＋ｕ ｐ～ｕｊ＋ｕｊｐ＇ｕ：＋Ｐ“： ）（２） ＋ （ ）＋筹 日 ＝ ＋ ＵｉＵｉ ＋ １（ ｉ “ｉ 一 ） 专 ＝ 一ｓ 寺 其中， 和 分别为平均速度和脉动速度应变速率张 量；岛为克罗内克算子。式（２）动量方程右端的最后一 项，即由于脉动引起的雷诺应力项，关于雷诺应力项的 求解，将在下节给出。 １．２湍流模型 本文采用涡粘性方法中的一方程模型：Ｓｐａｌａｒｔ—Ａｌｌ— ｍａｒａｓ模型（ｓ—Ａ模型）来求解雷诺平均方程。 对于一方程模型的一般形式，有 昙（ ）＋ＵＪ ｏｘ ｊ （ ） ＋ （４）式中Ｓ 为生成项；５。为耗散项； 为扩散项。 在Ｓ—Ａ模型中，对于涡粘性的相关变量 ，有 ／ｘｔ ｐ ｌ＾＾ 其 · 詈。 令 ＝ ，代入式（４），则有ｓ—Ａ模型方程： ——十 ——＝ ｐ十 ｎ十 Ｏｔ Ｏｖ＋ ／２，：ＳＰ＋Ｓ。＋Ｄ‘ Ｄ （５）【））、 其中 Ｓ ＝Ｃｂ，（１一 ：） ｓ。＝ ｛ ｃ·一ｆ＇２ ¨： ÷一 ）（号） Ｄ一百 一 耄＋Ｍａ，￣１ ０．｛ ｌ （¨ Ｃｂ２ 筹）ｊ． 这里，ｄ为到物面的最近距离。对于式中其他参 变量的关系，有 ｃＩ２ｅ】【ｐ ＝ｇ（等）ｉ ｇ ｒ＋ ２ ｒ—ｒ） １５９— ２０１７年４月 固体火箭技术 第４０卷 ＋ ２ 一一赢 上述各式中，常系数取值如表１所示。 表１ Ｓ－Ａ模型中常系数取值 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ ｉｎ Ｓ．Ａ ｍｏｄｅｌ １．３推进剂结构力学计算模型 对推进剂结构模型做如下假设： （１）认为冲击时间短暂，固体推进剂的粘弹特性 不能完全体现，将其近似为大变形弹性模型； （２）将推进剂材料视为均质的各向同性Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 材料，忽略重力影响。 对于上述假设，材料本构关系［９－１０］满足： Ｓ ＝ＣｉｊｋｌＥ ｌ：ＡＥ触 ＋ Ｅ （６） 其中，．ｓ 为基尔霍夫应力； 为格林应变；Ｃ 为弹性模 量的四阶张量；Ａ和 为拉梅（Ｌａｍ６）常数，可表示为 Ａ： Ｅ／（１＋ｔ，）（１—２ｖ） ：Ｅ／２（１＋ｔ，） １．４非线性有限元方法 采用ＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎ）有限元方 法，对结构域进行离散。在ＡＬＥ方法中，由于质量守 恒被强加作为偏微分方程，所以需要建立一种弱形 式¨。。。将ＡＬＥ域划分为单元，定义所有非独立变量为 单元坐标的函数，对于单元ｅ，其ＡＬＥ坐标为 （ ）＝ （ ）＝ Ｎ （ ） 其中， 为单元ｅ的坐标。对于网格运动，有 （ ）＝ （ 。），ｆ）＝ 。（ｆ）Ｎ。（ ） 其中，ｘ （￡）为节点的运动。对于网格速度，有 ｔ：一，＝面 －———— ——一 ：ＸＩ（ （ ），ｔ） （ｔ）Ｎ （ ）一 。（￡）』ｖ。（ ） 对于有限兀矩阵方程，有连续方程： ＋ＬＰｐ＋ＫＰｐ ０ 其中，Ｍｐ、 、 分别为容量、转换和散度矩阵： ＝ ｄ ， ＝ ｃ ｄ ，硝＝ ｄ 对于动量方程，有： ｄｖ＿ｄｔ ＋Ｌ ＋／“。 ｔ＝厂 。 其中 和Ｌ分别是广义质量和传递矩阵，对应于在参 １ ６０一 考构型描述下的速度 和厂 分别为内力和外力向量： （ ， （ ｃｉ ， ｄ ， ｆ ｆＪ ｄＯ ＪｎＩ ｐＮｔｊｂ ｄ ＋ＩＪ ｐＮｌｄｔｉｄＪ１ 式中ｃ 、 分别为对流速度和物质速度，有ｃ ＝ 一 ； ６ 为体力；ｔｒｉ为应力张量的分量；Ａｉ－ｊ＝０，４ｉ／Ｏｘｊ。 １．５耦合计算 目前，流固耦合问题的求解方式有两类：两场交叉 迭代和直接全场同时求解。后者计算量巨大，且具体 实现十分复杂，故本文采用两场分开进行交叉迭代计 算，各自单独使用独立解算器和网格进行解算的方式。 在两场数据交换的处理上，一般是依靠在两套非匹配 网格间进行双向插值来完成的，其精度受两插值网格 间重合度等诸多因素影响。本文采用在交界面处通过 插值重构一层虚网格进行数据传递和相关变量解算的 耦合方法，数据通过最小二乘法在两场和虚拟网格间 进行传递，减少了来自双向插值带来的误差；交界面节 点力可在虚网格上直接进行计算，节省了计算时间和 计算量。设上角标ｎ，为流体解算器中的时间步， 则 为结构解算器中的时间步；下标，代表流体解算器中 的变量，ｓ代表结构解算器中的变量√ 则代表交界面 处的变量。 通常固体膨胀波速ｃ 比流体中波速ｃ大，出于对 算法稳定性的考虑，固体解算器中的时间步长ｔ 通常 小于流体解算器中的时间步长ｔ，。因此，两场求解器 中分别取其最佳时间步长进行交叉迭代，其具体流程 和数据传递如图１和图２所示。 交界面节点 压强 气 交 一 界 面 网 格 交界面节 交界面节 点加速度 点力 图１交叉迭代耦合示意简图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｄａｔａ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｕｂ·ｄｏｍａｉｎｓ ２实验 ２．１实验方法 该实验采用一套冷流来流模拟装置来模拟发动机 ２０１７年４月 金铭君，等：冲击作用下推进剂变形的流固耦合分析方法 第２期 点火过程中压强迅速升高的燃气流，对缩比的推进剂 的工况开展了数值计算工作。进行冲击实验。实验开始前，先在高速摄影仪驱动程 序界面上对推进剂试件取一系列距离已知的标定点； 实验时，通过高速摄影仪来获得实验过程的影像资料， 并在测试段首尾两端配置压力传感器来对内腔压强进 行监测；实验结束后，对影像资料中标定点间的距离变 化情况进行分析，获得推进剂形变、形变速度随时间变 化的曲线 卜 。 图２耦合流程简图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆＦＳＩ ２．２实验装置 实验装置主要由３部分组成：氮气恒压供气系统， 推进剂变形测量段及数据采集系统。氮气恒压供气系 统由４个氮气气瓶和稳压装置组成，可提供２— ４．５ ＭＰａ的冲击压强。实验测量段内腔尺寸为２４０ ｍｍ ￣２００ ｍｍ￣１４０ ｍｍ，内有固定槽，可保证在测量过程中 试件没有移动；前端为３０ Ｆｌｉｍ厚的有机玻璃，在保证测 量段密闭性的同时，又兼顾了图像采集系统对视野清 晰度的要求；实验采用两路测压，测压孔配置在测量段 后盖板上，测量点Ｐ，临近气流入口处，测量点Ｐ：临近 气流出口位置。数据采集系统分为图像采集系统和压 强测量系统两部分。图像采集部分采用美国Ｐｈａｎｔｏｎ 高速摄影仪（Ｖ４．３），所采用的传感器分辨率为８００× ６００，采样率为３００帧；压强测量部分采用Ｄｅｗｅｔｒｏｎ并 行数据采集系统。 ２．３实验方案 实验对不同冲击压强下推进剂的变形情况进行了 测量，为了减小实验误差，对每个工况进行了３次实 验，最终结果为３次实验结果的平均值。本文采用前 文所述计算模型，对其中冲击压强为３．３、３．６、４．１ ＭＰａ 图３实验装置筒图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｙｓｔｅｍ ３结果对比 ３．１实验结果 图４给出了在冲击压强为３．３、３．６、４．１ ＭＰａ的工况 下，气流人口和出口处压强随时间变化曲线。其中，曲 线Ｐ。代表气流入口处压强，Ｐ：代表气流出口处压强。 ３ ３ ２ ２ ｌ ｌ ５ ４ ３ ３ ２ ２ Ｉ ｌ ０ ５ ０ ５ Ｏ ５ Ｏ ｏ 想 出 ２．８ ３．０ ３．２ ３．４ ３．６ ３．８ ４０ ４．２ ４．４ ４．６ ４．８ ５．０ 时间／ｓ （ａ）３．３ ＭＰａ 暖 时间／ｓ （ｂ）３．６ ＭＰａ 皤 １６１．－－—— ５ ０ ２０１７年４月 固体火箭技术 第４Ｏ卷 在各个工况下，冲击压强达到最大值需要约 首先，由表３可知，各工况下最大位移的计算值和 ０．１２ ｓ，与实际发动机点火过程的压强建立时间大致相 测量值间误差不超过１０％，可认为计算结果较为准确。 当，可认为该冷流推进剂冲击实验具备一定对真实发 其次，在图６中给出的推进剂最大位移随时间变化曲 动机点火过程的参照性。 线可看到，在冲击过后最初的０．０２ ｓ内，３个工况下推 在各个工况下，气流人口与出口处存在明显的压 进剂均没有发生明显的形变。此后，推进剂开始变形， 强差，分析认为这是造成推进剂变形的主要原因之一。 且形变量逐渐变大。对比图４可知，在冲击最初的Ｏ． 推进剂形变的形状与氮气冲击的位置有关，在该实验 ０２ ｓ内，虽然氮气气源和实验器内的绝对压差很大，但 中，冲击位置位于推进剂的右侧，推进剂受冲击后向左 实验器内气流人口和出口间的相对压差却较小，因此 凹陷，位移最大处为气流冲击位置的中央处，如图５所 推进剂的变形很不明显；而在０．０２ ｓ之后，随气流人口 示。各工况下人一出口压强差、推进剂最大位移及形变 速度如表２所示。 图５推进剂变形凹陷示意图 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ 表２不同冲击压强下装置内压差、推进剂 最大位移及变形速率 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｍａｘ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔｅｒ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ３．２计算结果 参照上述实验，依据其设计参数配置物理模型和 边界条件，开展了对推进剂冷流冲击的数值计算工作。 流动求解器采用了有限体积方法，空间对流项的离散 采用了ＨＬＬＣ格式，粘性项差分采用ＷＥＮＯ格式，时间 项上采用四阶Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ积分方法。在计算中，参照 实验测量到的推进剂位移最大位置，设置了位移监测 点。由于实验结果分析中只给出了氮气冲击造成的推 进剂变形的最大位移结果，而未能给出具体位移情况 随时间变化的过程，考虑到氮气的冲击作用只是一个 脉冲过程，因此在数值计算中，在气流人口位置给定一 个单脉冲过程的冲击压力作为初始边界条件。计算域 分为１６个分区，流体计算网格总数约为２８万，其计算 结果如下： 】６２一 和出口间相对压差的逐渐增大，推进剂变形逐渐明显， 且在压差达到最大值的时刻，推进剂的位移变化几乎 同时达到最大值。最后，在冲击过后的降压阶段，由于 计算边界无法准确模拟氮气压强衰减的过程，可认为 此后的计算结果没有意义。 （ａ）３．３ ＭＰａ 图６ ３．３、３．６、４．１ ＭＰａ下推进剂位 移大小随时问的变化曲线 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ－ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ２０１７年４月 金铭君，等：冲击作用下推进剂变形的流固耦合分析方法 第２期 表３推进剂最大位移计算结果与试验结果对比 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ［２］Ｊｏｈｎｓｔｏｎ Ｗ Ａ．Ｆｌｏｗ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｌａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａｆｌａｍｅ－５ ｓｏｌｉｄ ｒｏｃｋｅｔ ｍｏｔｏｒ ｄｕｒｉｎｇ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ［Ｒ］．ＡＩＡＡ ２０１ １·４０５６． ［３］韩波，周长省，陈雄．固体推进剂裂纹内点火过程流固耦 合数值仿真［Ｊ］．固体火箭技术，２０１１，３４（２）：１８０—１８３． ［４］ 阎超．计算流体力学方法及应用［Ｍ］．北京：北京航空航 天大学出版社，２００６． ［５］ Ｍａｒｋ Ｓａｌｉｍ．Ｍｏｄｅｍ ＳＲＭ ｉｎｉｇｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ（ｐａｒｔ 冲击压强／ 推进剂最大位移／ｍｍ ＭＰａ 计算值 实验值 １）：ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ［Ｒ］．ＡＩＡＡ ２００１— ３４４３． ［６］ 王新月，胡春波，张墼元，等．气体动力学基础［Ｍ］．西 由于实验条件所限，实验结果并没有给出推进剂 变形大小随冲击压强渐变的具体过程，因此在计算结 果中，只有推进剂形变的最大值和实验结果具有比照 安：西北工业大学出版社，２００６． ［７］Ｄａｖｉｄ Ｃ Ｗｉｌｃｏｘ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ＣＦＤ［Ｍ］．Ｃａｌｉｆｏｒ－ ｎｉａ：ＤＣＷ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｉｎｃ．，１９９３． 粘性流体动力学基础［Ｍ］．北京：高等教育出版 作用，但其得到的过程值可认为是具有一定预验价值 ［８］陈矛章．社，１９９３． 的。通过对比计算结果与实验结果中３个工况下的推 进剂变形最大位移以及测试段内升压过程的压强曲 线，验证了仿真模型的可行性和准确性。 ［９］Ｔｏｍ Ｅ Ｆ．Ｒｉｅｍａｎｎ ｓｏｌｖｅｒｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｌｆｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ：ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ— Ｖｅｒｌａｇ Ｂｅｒｌｉｎ ａｎｄ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ ＧｍｂＨ＆Ｃｏ．Ｋ．１９９９． ４结束语 ［１０］Ｔｅｄ Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ，Ｗｉｎｇ Ｋａｍ Ｌｉｕ，Ｂｒｉａｎ Ｍｏｒａｎ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉ－ ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕａ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ： （１）为了对气流冲击作用下推进剂的变形现象开 Ｊ０ｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ Ｌｔｄ．．１９９８． 展数值仿真研究，本文提出了一套基于ＲＡＮＳ和ＡＬＥ ［１１］Ｓｏａｒｅｓ Ｄ Ｊｒ，Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ ＧＧ，Ｇｏｎｃ ａｌｖｅｓ Ｋ Ａ．Ａｎ ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｍｕｌｔｉ－·ｔｉｍｅ－·ｓｔｅｐ ｉｍｐｌｉｃｉｔ··ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｓｏｌｉｄ·－ｌｕ－ｆ－ 方法的流固耦合仿真模型。 ｉｄ ｃｏｕｐｌｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄ ｂｙ ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｔａｂｌｅ （２）通过在交界面构造虚拟网格的方法，实现了 两场问的数据交互，既减少了来自双向插值带来的误 ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，８８（５－６）：３８７·３９８． 差，又节省了计算时间和计算量。 ａｎｏ Ｇａｒｅｌｌｉ，Ｒｏｄｒｉｇｏ Ｒ Ｐａｚ，Ｍａｒｉｏ Ａ Ｓｔｏｒｔｉ．Ｆｌｕｉｄ－ （３）以推进剂冷流冲击实验作为算例，对仿真模 ［１２］Ｌｕｃｉ型进行了校验，计算结果与实验结果误差不超过１０％， 验证了仿真模型的可靠性和准确性。 ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｒｔ－ｕｐ ｏｆ ａ ｒｏｃｋｅｔ ｅｎｇｉｎｅ ｎｏｚｚｌｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｆｌｕｉｄｓ，２０１０，３９（７）：１２０８－ １２１８． ［１３］ Ｇｕｅｒｒａｉｃｈｅ Ｂｉｌ１ａ．Ｉｎｖｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ 参考文献： ［１］于胜春，赵汝岩，许涛，等．固体火箭发动机快速升压过 程的流固耦合分析［Ｊ］．固体火箭技术，２００８，３１（３）： ２３２．２３５． ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｐｒｏｐｅｌｌｎｔａ ｄｕｒｉｎｇ ｉｎｉｇｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｄ］．西安：西 北工业大学，２０１３． （编辑：崔贤彬） ｋｊ●｝ ｊ｜｜ ｊ 夸 ｊ■ Ｉｋ ｊ ｊＩ ｊ 业坐 Ｉｋ· ｊ薯｜ 业 ｊｋ １－葺ｔ ｊｋ ｊ；｜ ｊ Ｉ ｊ｜｜ Ｉ 坐ｊ ｝ ｝ ｊ ｊ盈｝ ｊｋ （上接第１５０页） ［１１］李江，肖育民，何国强，等．双脉冲固体火箭发动机二次 点火内视研究．推进技术，１９９８，１９（３）：６１—６４． ［１４］孙娜，娄永春，孙长宏，等．某双脉冲发动机燃烧室两相 流场数值分析［Ｊ］．固体火箭技术，２０１２，３５（３）：３３５·３４１． ［１５］朱卫兵，张永飞，陈宏．双脉冲发动机内流场研究［Ｊ］．弹 箭与制导学报，２０１２，３２（１）：１１４－１１８． ［１２］ 朱光辰，胡克娴，王春利，等．一种双脉冲发动机的技术 研究［Ｊ］．航空动力学报，１９９６，１１（４）：３６４—３６８． ［１３］ 刘亚冰，王长辉，刘宇．双脉冲发动机燃烧室局部烧蚀特 （编辑：吕耀辉） 性分析［Ｊ］．固体火箭技术，２０１１，３４（４）：４５３－４５６． １６３·－－——