数列综合测试题

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,则a7+a8+a9= ( ) A.24 B.6 C.0 D.-12 2． 数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ） A． an=2n﹣1

C． an=（﹣1）n（2n﹣1）

B． an=（﹣1）n（1﹣2n） D． an=（﹣1）n（2n+1）

3． 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN)，则a5 A．16

B．16

C．31

D．32

4.等比数列{an}中, a1=21,q=

1,那么最接近于1的项是 ( ) 2 A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项

5．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则

a2a1= b2A．1

B．－1

C．2

D．±1

（ ）

6．在等比数列{an}中，a7a116,a4a145,则

A．

a20等于 a10 （ ）

2 3B．

3 2C．

32或 23D．－

23或－ 327．已知三角形ABC的三边a,b,c成等差数列, b,a,c成等比数列,则此三角形是 （ ）

A．直角三角形 C．等边三角形

B．等腰直角三角形 D．钝角三角形

8．已知数列{an} 中a160,an1an3,则|a1||a2||a3||a30|等于（ ）

A．445

B．765

n

C．1080 D．3105

2229.等比数列{an}中,前n项和Sn=2-1,则a1等于 ( ) a2...an A.(21) B. 10. .数列1,

n21n1(21)2 C.4n1 D.(4n1) 33111111111,,,,,,,,,的前100项的和为 （ ） 22333444413911A．13 B．13 C．14 D．14

1414141411．等比数列{an}中，a1=512，公比q=21，设前n项之积Ⅱn=a1·a2…an则Ⅱ1，Ⅱ

2

C．Ⅱ9

D．Ⅱ8

（ ）

，…，中最大的是

B．Ⅱ10

A．Ⅱ11

12． 在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之

和为（ ） A． 513 B． 512 C． 510 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

13. 已知三个数﹣7，a，1成等差数列，则a等于 ．

14．已知{an}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于 ． 15. 等差数列前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则当n= 时,Sn最大.

16．等比数列{an}中，已知a+a2+a3=7，a1a2a3=8，且{an}为递增数列，则a4= ． 17． 在等比数列{an}中，若

，则公比q的值等于 ．

18.根据下图中的五个图形及相应点的个数的变化规律,试猜想第n个图中有 个点.

三、解答题：

19.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21

（1）数列｛an｝的通项公式 （2）设bn2n,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

20.已知等比数列{an}中,n为偶数, Sn4S偶,其中 S偶a2a4...an2an, 且

aa1a2a38,求an.

21. 已知数列{an}满足a1a2a11,且当n2,nN*时,有n1n1. 5an12an （1）求证：数列{1}为等差数列； an （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.

22．已知数列{an}前n项和为Sn,a12,对于nN,都有nan1Snn(n1)

(1)求数列{an}的通项公式. (2)设bn

*Sn,如果对一切正整数n都有bnt,求t的最小值 2n