广东省阳江抽水蓄能电站二维工程场址对设计地震动的影响分析

第２７卷第１期　华　南　地　震　Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．１　２Ｏｏ７年３月　ＳＯＵＴＨ　ＣＨＩＮＡ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＥＬＳＭＯＬＯＧＹ　Ｍ８２＂．，２００７　广东省阳江抽水蓄能电站二维工程场址对　设计地震动的影响分析　杨笑梅　，周克森　，郭钦华　（１．广东工业大学建设学院，广东　￣－，ｋＨ　５１０００６；２．广东省工程防震研究院，广东　广州　５１００７０）　摘要：以广东阳江蓄能电站为例，通过建立可考虑二维复杂工程场地影响的显式有限元结合　人工边界的计算模型。给出了二维复杂场地条件对该场地条件一维等效线性化结果的修正值。　该分析模型除可以充分考虑二维复杂场地条件、计算效率非线性对场地的影响及吸能边界等　多种因素外，还具有计算简单，结果合理等优点。　关键词：传递函数；二维场地；设计地震动　中图分类号：ＴＵ４３５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—８６６２（２００７）Ｏ１—０ｏ４５—０６　１　引言　广东省在阳江建设的第四个抽水蓄能电站，上下库间输水管线在３　ｋｍ内高差达８００　ｍ　左右。该工程的场地地震安全性评价起初是用一维水平成层的场地模型完成的，然而，多　次震害调查显示【”，类似于蓄能电站厂址等突起地形，对地震地面运动有聚能放大作用，　因此仅考虑一维场地是不够的。根据１９９９年发布的“工程场地安全性评价技术规范”嘲　（ＧＢ１７７４１—１９９９），并考虑到阳江抽水电站工程场地特点应建立二维场地分析模型。相较之　一维模型，二维分析模型在其计算方法的选取及计算难度上都较为复杂、较为困难，所选　取的简化模型需要考虑人工边界、求解方法、土层的动力非线性影响等多种因素。目前，　工程中最常采用的二维分析模型为时域有限元模型，如显式的中心差分法、隐式的　Ｎｅｗｍａｒｋ，Ｗｉｌｓｏｎ一０等［３１。隐式的有限元模型应结合粘性人工边界　，计算量巨大，求解此　类复杂的工程问题的二维模型几乎是不能实现。相比于隐式有限元方法，显式有限元有很　多优点，如时域递推不需像隐式有限元那样解方程组，总计算量和节点数成正比。计算模　型越大，越显出其优越性；除此之外，二维显式有限元分析模型可选取合理并与之相匹配　的人工透射边界，例如利用多次透射人工边界，地震波可由底边界垂直入射到计算　内。　地表的反射波和不规则地形引起的散射波可通过人工边界传出，更能描述波传播的真实物　理过程。理论上时域显示有限元模型可以直接考虑土体动力非线性本构关系，但目前因为　可用于时域分析土的二维本构模型在技术上及工程应用上仍然存在很大困难，需要在其后　收稿日期：２００６—０９—２８　作者简介：杨笑梅（１９６８一），女，博士，讲师．主要从事计算固体力学及地震工程学的研究　维普资讯 http://www.cqvip.com

华南地震　ＩＩ　蜷　２７卷　１　１　的工作中进一步探讨。　本文根据阳江的工程场地资料建立二维显式有限元法线性分析模型，同时，根据各工　瑚　咖　咖　瞄　枷　黜　ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　程场址处的钻孔资料建立各钻孔处的一维场地线性计算模型，假设剪切型地震波由下向上　传播，分别计算地表的地震反应时程。将同一点二维分析结果和一维分析结果做对比，便　可求出二种结果的差异，根据这种差异对常规一维非线性结果给出的设计地震动作二维影　响的修正。　２工程概况　根据工程地质场区资料①，共选了５个最不利二维剖面，建立二维有限元模型（如图１　示）。其中最长的ＮＯ．１剖面取自工程地址图①内剖面中地形变化较大的一段，高差约８００　ｍ。　另选的４个局部二维剖面包括上、下库处各两个剖面。图１绘出了这５个剖面地表标高和　钻孔位置，钻孔位置４０－－维模型计算输出点的位置。　众所周知，影响二维地表地震反应的除地表地形外，还要取决于地表下的场地条件。　各钻孔竖向分布基本相同，地表有一层很浅的表土，可以忽略不计，下面是一层全风化花　ＺＫ皂　ＺＫ７　一　ＺＫ５（ＤＺ２）　ＺＫ６　—一．、　／一　旦　ｒ　—、：：　ＺＫ１　厂　一—　／　ＮＯ．１　Ｏ　５００　１０００　１５００　２０００　２５００　３０００　３５００　距离，ｌｎ　（ａ）整体剖面地表标高和钻孔位置分布图　１　５。　ＺＫ０１　６　要　’２。　０。　ｆｎ７Ｒ蟹　９０　／　　ｊ／　／　；ｉ　、ｚＫ０　０　‘　ＫＤ１５　Ｊ　ｚＫＯＯ６　ｊ　ｒ７　∞８一　６。　、ｌＩ　）　．．ｚＫ　Ｉ１　２　（【　三二　（Ｄ　｝　ＺＫ０１１　ＺＫ０１　ａ　３０　Ｎｏ．２　Ｈｏ．３　距离／ｍ　（ｂ）下库剖面地表标高和钻孔位置分布图　ＺＫ２０１　ＺＫ２Ｏ３　１　＼　／　、ｒ　ＺＫ２０　ＨＯ．５　距离，ｍ。　。　。　。　地表标高和钻孔位置分布图　图１整体剖面地表标高和钻孔位置分布　Ｆｉｇ．１　Ｐｒｏｆｉｌｅ　ｌｅｖｅｌ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｒｅ—ｈ０ｌｅ８　①广东省工程防震研究院．广东省阳江抽水蓄能电站工程地质工作场区资料．２００３．　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌ期　杨笑梅等：广东省阳江抽水蓄能电站二维工程场址对设计地震动的影响分析　４７　岗岩，剪切波速在２００　ｍ／ｓ到三四百ｍ／ｓ之间；再下面是强风化花岗岩，剪切波速在３００－４８０　ｍ／ｓ　之间；最下面是弱风化花岗岩，剪切波速在７６０　ｍ／ｓ左右，可做为我们的计算基岩面。在计　算剖面ＮＯ．１～ＮＯ．５时，地表以下，基岩面以上覆盖层分两层：全风化层和强风化层，厚度　由钻孔资料提供。计算出的基岩内的剪切波速列在表１内。　表１剖面ＮＯ．１一ＮＯ．５地表下剪切波速（ｍ／ｓ）分布　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒｉｎｇ　ｗａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ（ｍ／ｓ）ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　Ｎｏ．１—＿Ｎ０．５　ｐｒｏｆｉｌｅｓ　３计算模型及计算方法　根据上节地形和地表下各层介质分布，对图１所有计算模型做有限元划分，由于计算　剪切波速绝大多数大于２４０　ｍ／ｓ。根据规范第１３．４．２节规定竖向单元尺寸小于最小波长的　１／８，横向单元尺寸小于最小波长的１／４的要求，每个单元取５．０×２．５　ｍ，计算截止频率　１２　Ｈｚ。输入波由下向上垂直入射，计算输出点为图１标注点。　由于最大的二维剖面ＮＯ．１含矩形单元达１５万个以上，因此本文采用显式有限元法。　计算在时域内进行，通过时空逐步递推计算场地反应。在一、二维有限元模型内，除人工　边界上节点以外的内点，用下式做逐步递推闱：　２　一　ｐ　．＋　］　（１）　式中　、Ｕ　为ｉ点在ＰＡｔ（Ｐ＝１，２……）时刻位移和速度的向量，△ｚ为时步递推的ｍ￣ｆｑ步　距，　为ｉ点的集中质量，　为相应的阻尼矩阵。人工边界上外行波（Ｐ＋１）Ａｔ时刻的节点　位移向量由下式递推得到　：　：∑（一１）　ｃ　小　Ｊ＝１　’’　（２）　式中　＝（－ｊＧｄ△￡，ｐａｔ），　为人工波速，Ｎ为透射次数，并假设外传波沿人工边界外法线　方向传播。若输入地震波加速度时程为口（　），一、二维模型输出点ｉ处的地表地震反应加速　度时程分别为ｃ　（￡）和ｂ　（ｔ），其加速度时程ｂ　（ｔ）和ｃ　（ｔ）的富氏谱分别为Ｂ　（∞）和Ｃｉ　（∞），故ｉ点二维反应和一维反应间的富氏谱比为　（　）：　Ⅲ，　（３）　当我们的模型和数值计算结果能完全真实的模拟场地地震反应，可用（３）式求出的谱比修　正一维的计算结果，具体做法是：由水平成层一维模型计算给出的ＺＫｉ钻孔处地表设计地　震动时程是ＤＺ，　），求它的富氏谱ＤＺｉ（　），与（３）式给出的谱比相乘得　维普资讯 http://www.cqvip.com

华南地震　２７卷　（∞）＝　（∞）・Ｄ　（∞）　（４）　用Ｆ丌＇对　（∞）作反变换得修正的钻孔ＺＫ　处用的设计地震动时程　（ｔ），再求　（ｔ）的反　应谱得设计用的加速度反应谱。考虑到计算用的模型和真实场地情况往往相差很多，一些　复杂的地质构造很难真实模拟，而且工程上往往采用取平均效果的方式，所以我们建议，　对各钻孔点设计地震动时程和反应谱作修正时，采用一、二维计算结果幅值谱比在工程适　用频段（０～１２　Ｈｚ）内的平均比值作修正系数。以ＺＫ为例，由公式（３）得到的　（∞），求　它幅值谱Ａ　（∞）在０～１２　Ｈｚ频段内的平均值为　“　ＲＡ　＝　Ａ　（　），Ⅳ　（５）　＾＝１　这里∞　＝２１Ｔ　，厶＝１２　Ｈｚ。如果用平均系数做修正，将地震动时程ＤＺ，（ｔ）乘以平均修　正系数即可，新时程的反应谱是修正后的设计地震动反应谱。　４计算结果与分析　根据图１五个剖面建立二维有限元模型，图中所有标记的点为二维计算输出点，其中　ＤＺ１～ＤＺ８点为需要给出设计地震动的点。本文同时在所有二维输出点处建立一维有限元模　型。计算过程中，根据钻孔资料啊知钻孔处地表下全风化花岗岩、强风化花岗岩和弱风化　花岗岩的厚度分布状况，层间缓慢过渡，每层介质的剪切波速，用有波速实测所得孔上、　下界面处波速的总平均值。根据公式（３），并通过二维计算结果和一维计算结果，可得到　所有输出点的幅值谱比在０～１２　Ｈｚ区间的计算结果，计算结果表明有的频率明显放大，有　的频率又明显缩小，总体趋势在直线１上下摆动。再根据公式（５）求得图１所示计算输出　点处二维相对一维的修正系数如下面表２至表６所示，表内同时标注了钻孔编号。选取需　要给出设计地震动加速度时程和反应谱的地表点，从表２至表６中找出相应的二维修正系　数，计算修正设计地震动加速度时程和反应谱，给出场地非水平成层对计算结果的影响及　相应的设计地震动。　表２剖面ＮＯ．１各计算输出点二维修正系数平均值　Ｔａｂｌｅ　２　Ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅｓ　ｏｆｔｈｅ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ａｔ　ｅｖｅｒｙ　２Ｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆＮｏ．１　ｐｒｏｆｉｌｅ　表３剖面ＮＯ．２各计算输出点二维修正系数平均值　Ｔａｂｌｅ　３，Ｉ．１ｌｅ　ａｖｅｒａｇｅｓ　ｏｆｔｈｅ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ａｔ　ｅｖｅｒｙ　２Ｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　Ｎｏ．２　ｐｒｏｆｉｌｅ　表４剖面ＮＯ．３各计算输出点二维修正系数平均值　①广东省工程防震研究院．广东省阳江抽水蓄能电站工程地质工作场区资料．２００３　维普资讯 http://www.cqvip.com

１期　杨笑梅等：广东省阳江抽水蓄能电站二维工程场址对设计地震动的影响分析　４９　表５剖面ＮＯ．４各计算输出点二维修正系数平均值　Ｔａｂｌｅ　５　Ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ａｔ　ｅｖｅｒｙ　２Ｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　Ｎｏ．４　ｐｒｏｆｉｌｅ　表６剖面ＮＯ．５各计算输出点二维修正系数平均值　Ｔａｂｌｅ　６　Ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｉｉｆｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ａｔ　ｅｖｅｒｙ　２Ｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　Ｎｏ．５　ｐｒｏｆｉｌｅ　需要说明的是表２至表６中，以ＤＺ开头的钻孑Ｌ为本工程中须提供设计地震动及设计反　应谱的点，其余以ＺＫ打头的钻孑Ｌ地表处的二维修正系数仅供参考。另外，计算剖面ＮＯ．５　内一、二维地震反应用的介质参数与剖面ＮＯ．４相同。从表２至表６中可以看出，剖面　ＮＯ．１～ＮＯ．３二维场地的影响较弱，这主要是因为这三个剖面地势变化较平缓，土层分布较均　匀．而剖面ＮＯ．４～ＮＯ．５二维场地的影响较强。在剖面ＮＯ．５中，ＺＫ２０１和ＺＫ２０３处二维修正　系数较大．这是因为钻孑Ｌ　ＺＫ２０２处地表以下几乎不存在全风化和强风化花岗岩层，其两侧　ＺＫ２０１和ＺＫ２０３孑Ｌ的全风化和强风化花岗岩层分别达到３３．５　ｉｎ和３６．４　ｉｎ。且位于比较陡峭　的山坡的上端。类似的结果出现在剖面ＮＯ．４内，钻孑Ｌ　ＺＫ２０５的软上层，即洪冲积层很薄，　仅有３．６　ｉｎ，其两侧钻孑Ｌ　ＺＫ２０４和ＺＫ２０６强风化和全风化层厚４１．３　ｍ和３１．５　ｍ，且位于陡　坡上端，二维影响比较厉害，故钻孑Ｌ　ＺＫ２０１、ＺＫ２０３、ＺＫ２０４和ＺＫ２０６二维修正系数较　大。由此可见，在给出阳江工程厂址设计地震动时一定要考虑二维场地的影响。　根据上述分析及广东省阳江抽水蓄能电站工程一维工程厂址安全性评价资料①，可以看　出仅需对上库的设计反应谱进行修正，图２分别给出了５Ｏ年１０％概率、５Ｏ年５％概率及　１００年２％概率情况下修正后的设计反应谱（实线），为便于比较，图中还给出了原来一维　等效线性化的结果（虚线）。图中充分体现了该工程厂址对地面运动的放大效应，既考虑了　经济性又充分考虑了结构的安全性。　［二　ｌ：：！　｝　　善　—■　舞　匹　５０　ｐ＝ｌ０　０ｍ１　周期（ｓ）　图２上库设计反应谱　Ｆｉｇ．２　ｎｌｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｕｐｐｅｒ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　①广东省工程防震研究院．广东省阳江抽水蓄能电站工程厂址安全性评价资料，２００３，５５—８５　维普资讯 http://www.cqvip.com

华南地震　２７卷　５结论　本文以实际工程阳江第四抽水蓄能电站为背景，通过给出用二维计算结果和一维计算　结果的幅值谱比在Ｏ～１２　Ｈｚ区间的谱比平均值来修正场地非水平成层对计算结果的影响，　并介绍了计算相应的设计地震动加速度时程和反应谱的方法，建议阳江工程厂址设计地震　动采用以下的修正原则：只有二维影响较明显的地点，才对设计地震动作修正，这里建议　对平均修正系数大于１．１０的场址如ＤＺ１（ＺＫ２０４）和ＤＺ２（ＺＫ２０７）进行修正。　参考文献　［１】陈达生，周锡元，那向谦，等．云南澜沧一耿马地震的震害论文集［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９１．　［２］ＧＢ１７７４１—１９９９，工程场地地震安全性评价技术规范［Ｓ］．　［３】刘晶波，杜修力．结构动力学［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．　［４】廖振鹏．工程波动理论导引［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９６．１６５－２８５．　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　２Ｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｉｔｅ　ａｔ　Ｙａｎｇｊｉａｎｇ　Ｓｔｏｒｅａｇｅ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｔａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎｅｄ　Ｇｒｏｕｎｄ　Ｍｏｔｉｏｎ　ＹＡＮＧ　Ｘｉａｏｍｅｉ　，ＺＨＯＵ　Ｋｅｓｅｎ　，ＧＵＯ　Ｑｉｎｈｕａ　ｎ．Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６４３，Ｃｈｉｎａ；　２．ＣｕａｎｇｄｏｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｇｎＲｅｓｉｓｔａｎｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｓｎｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１００７Ｏ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　２Ｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｉｔｅ　ａｔ　Ｙａｎｇｊｉａｎｇ　ｓｔｏｒｅａｇｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃｈｏｓｅｎ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｉｔｓ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｌｉｃｉｔ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ—ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｂｕｉｌｔ　ｉｎ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｃａｎ　ｇｉｖｅ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｉｆｅｄ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｏｎｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｃａｎ　ｔａｋｅ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｉｎｔｏ　ｍａｎｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　Ｓｕｃｈ　ａｓ　２Ｄ　ｓｉｔｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｃｏｓｔ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ａｎｄ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｅｔｃ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｒｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｉｎ　ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｉｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｒｇｏｕｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　２Ｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｉｔｅｓ．　ｅｄ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ