中考物理专题 密度的测量含解析

专题06 密度的测量

【母题来源1】2019年四川绵阳卷

【母题原题】测量小石块的密度。实验室器材有：托盘天平、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测小石块。请按以下实验步骤完成实验：

（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应将右边平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）。 （2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。

序号 1 2 52.4 3 52.4 小石块质量m/g 52.8 （3）在量筒中装入60 mL的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图乙所示，则小石块的体积是________cm3。

（4）小石块的密度是________g/cm（小数点后保留两位数字）。

（5）实际上，小石块要吸水，本实验测得的小石块的密度________（选填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实密度。

【答案】（1）右 （3）20 （4）2.63 （5）大于

【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，指针指在分度盘的左侧，说明天平左侧偏重，不论哪侧的平衡螺母，都应向右调节。

（3）由乙图可看出，小石块放入量筒后水和小石块的总体积为80mL，量筒中原来水的体积为60mL，则小石块的体积为V=80 mL–60 mL=20 mL=20 cm3。

（4）将步骤（2）中测得的小石块质量取平均值，则小石块的质量为m=

3

52.8g+52.4g+52.4g=52.53g。则

31

小石块的密度为ρ=

m52.53g3

==2.63g/cm。 3V20cm（5）实际上，小石块要吸水，将石块放入量筒后，石块会吸收一部分水，导致水和石块的总体积小于偏小，则计算出的石块体积偏小，根据ρ=【母题来源2】2019年四川南充卷

【母题原题】如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：

m，最终会导致测得的小石块的密度偏大。 V

（1）把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。

（2）已知空烧杯的质量为28 g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，由此计算出盐水的密度为___________kg/m。

（3）小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏___________（填“大”或“小”） 【答案】（1）左 （2）1.1×10 （3）偏大

【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏右，此时应将左端的平衡螺母向左调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；

（2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量m＝50g+20g+20g+4g＝94g， 盐水的质量为94g﹣28g＝66g；盐水的体积V＝60mL＝60cm3， 盐水的密度3

3

m66g333=1.1g/cm1.110kg/m V60cm3（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有盐水，所以测得体积V偏小，根据ρ可知，所测盐水密度偏大。

【名师点睛】用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用、实验步骤的合理安排等。 【母题来源3】2019年天津卷

【母题原题】某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：

2

【实验步骤】

（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18 g；

（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图所示； （3）将烧杯中河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图所示。

【实验数据处理】

在下表中填入上述实验数据及计算结果。

烧杯的质量m1/g 18 【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值_____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】49 31 30 1.03 偏大

【解析】从图中天平读数可知，砝码质量20 g+20 g+5 g=45 g，游码质量为：4 g，则烧杯和河水的总质量为45 g+4 g=49 g；河水质量等于总质量减去烧杯质量49 g–18 g=31 g；从图中量筒读数可知，河水体积为30 ml=30 cm；根据密度公式ρ=

3

的烧杯与河水的质量

河水的密度3m2/g 河水的质量m/g 河水的体积V/cm /gcm3 _____ _____ _____ _____ m31g3

得，河水密度ρ==1.03g/cm；由于河水从烧杯中向量筒中3V30cm转移时，会有部分残留在烧杯中，造成测量的体积偏小，故而测量的密度偏大。 【母题来源4】2019年山东临沂卷

【母题原题】小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石，并对该鹅卵石密度进行了测量。

3

（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。

（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5 g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下来的操作是______，直至天平横梁平衡。

（3）天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是______g。 （4）如图丁所示，鹅卵石的体积是_______cm3

（5）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为_______g／cm.

（6）将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时，测力计的示数如图戊所示，鹅卵石所受浮力为_______N。（g取10N/kg）

【答案】（1）右 （2）取下5 g的砝码，调节游码 （3）54 （4）20 （5）2.7 （6）0.2

【解析】甲图指针偏向左边，则右边高，平衡螺母向右调节；乙图指针偏向右边，说明砝码质量偏大，则应取下最小的砝码并调节游码直至天平平衡；读出砝码与游码示数并相加为54 g；由丁图前后体积之差得石块体积为20 cm；物块重力为0.54 N，弹簧测力计示数为0.34 N，则浮力为0.2 N。 【母题来源5】2019年江苏连云港卷

2

【母题原题】小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下： （1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48 g；

（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128 g，则烧杯中水的体积为_____cm3。

（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g；

的3

（4）计算得出樱桃酒的密度为_____kg/m3。 【答案】（2）80 （3）116 （4）0.85×10

【解析】（2）烧杯内水的质量：m水=m2–m1=128g–48g=80g，烧杯中水的体积为：V水=

3

3

m水水=80g=80cm

1g/cm3；

（3）由图可知，烧杯和樱桃酒的总质量为：m3=100 g+10 g+5 g+1 g=116 g；

（4）樱桃酒的质量为：m=m3–m1=116 g–48 g=68 g，樱桃酒的体积等于水的体积为：V=V水=80 cm3，樱桃酒的密度为：ρ=

m68g=0.85g/cm3=0.85×103kg/m3。 3V80cm【母题来源6】2019年江苏苏州卷

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【母题原题】用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度，

（1）测小石块的密度

①天平放置于_______工作台上，将游码移到标尺______处，调节平衡螺母使横梁平衡

②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为_____g，在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所量为示，则小石块的密度为______kg/m （2）测小瓷杯的密度

如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3小瓷杯密度的表达式p=____（用V1、V2、V3和p水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

3

V3V1 不变 【答案】（1）水平 零刻度 17.4 3.48×10 （2）

V2V1水3

【解析】（1）天平调平之前，先放置放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋；由图知道，天平分度值是0.2 g，右盘砝码质量是20 g，游码左侧指在标尺上2 g后面第2个小格上，所以小石块的质量是：m=10 g+5 g+2.4 g=17.4 g；又因为量筒中原有30mL水，放入石块后，量筒液面上升到35 mL，所以，石块体积是：V=35 ml–30 ml=5 ml=5 cm；故小石块的密度是：

3

m17.4g =3.48g/cm3=3.48×103kg/m3； 3V5cm（2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；则陶瓷的体积V=V2–V1，瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，由阿基米德原理知道，F浮=G排，所以，G=G排，即瓷杯质量是m=m排=ρ

水

（V3–V1）；所以小瓷杯密度是：瓷杯（V3V1）m水，由此知道，若小瓷杯内的水未倒干净，则VV2V1对所测结果没有影响。

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【难点中心】本题考查物质密度的测量，主要涉及的考点有天平的使用、量筒的使用以及固体和液体质量和体积的测量方法，在测量物质密度时，不能正确读数，没有从误差的角度设计实验步骤，是常见的错误。 【考点难点突破】 【知识链节】 测液体的密度 （1）原理：m V（2）方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；

②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2； ④得出液体的密度测量小石块的密度 1．原理：m1m2。 Vm V2．测量小石块的密度

①在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；

②用细线系好小石块，浸没在量筒中，读出总体积V2，物体体积V=V2–V1；

mm③将测出的小石块质量m与体积V，代入公式，求出组成物体的材料密度。 V2V1V【技能方法】

1．不测液体的密度，只测液体的质量时，应先测空容器的质量，后测液体和容器总质量；如果是测液体的密度，在测液体的质量时，应先测液体和容器的总质量，后测容器的质量.这两种方法可使实验的误差明显减小。

2．在测量不规则固体的密度时，应先测质量，然后再利用量筒测体积，否则固体吸水后会影响质量的测量。 3．在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法.

4．在量筒中倒入适量的水的含义有两种，一是能将待测物体浸没，二是浸没物体后不能超过其量程。用天平和量筒测固体的密度时，要先测固体的质量，然后再用量筒测固体的体积。如果先测体积，再将固体取出，那么用天平测物体的质量时，由于固体表面附有水珠，测得的质量比固体的真实质量大，这样测得的密度误差会较大。

【母题1】（2019·江苏省连云港市市八年级期末）小明拣来几个大小不一的相同材质的小石块来到实验室测定它的密度。

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（1）这几个小石块都能放入量筒，质量也都在天平的称量范围之内。为了提高测量的精确程度，他应该选用___________（大/小）一些的石块。

（2）他用调好的天平测量石块的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此石块的质量为m=__________g。在量筒内装有一定量的水，记录下刻度V1（如图乙所示），再将石块放入量筒中，待液面不再变化后，记录下刻度V2（如图丙所示），则测得石块的体积是V=_______mL，石块的密度_________kg/m。

（3）小明采用“先测质量后测体积”这样的顺序是因为考虑到石块的吸水性较强。若采用“先测体积后测质量”的方案，测得的密度值比前一种方案有较大差异，原因是_______（填写序号，可多选）。 A．石块质量测量值偏大 B．石块质量测量值偏小 C．石块体积测量值偏大 D．石块体积测量值偏小 【答案】（1）大 （2）38.4 15 2.56×10 （3）A

【解析】（1）天平的标尺的分度值一定，在天平的称量范围之内，石块质量质量越大，测量质量时误差越小，为了提高测量的精确程度，应该选用大一些的石块；

（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2 g，所以石子的质量m=20 g+10 g+5 g+3.4 g=38.4 g，由图乙知，量筒的分度值为1 mL，水的体积为30 mL，水和石子的体积为45 mL，所以石子的体积为V=45 mL−30 mL=15 mL=15 cm；ρ=

3

3

3

m38.4g33 3

==2.56 g/cm=2.56×10kg/m。 3V15cm（3）若该石块吸水性较强，先测质量后测体积，质量准确，体积偏小，若先测体积后测质量，测得的石块体积和原来一样，而质量测量值偏大，因此测得的密度值比前一种方案有较大差异。故A正确。 【母题2】（2019·福建省三明市九年级二模）在测量橡皮泥密度的实验中：

（1）把天平放在水平桌面上，将______移到称量标尺左端的零刻度线处，若指针位置如图1，则应将平衡

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螺母向______（选填“左”或“右”）调，使指针对准分度标尺的中央刻度线处。

（2）用调好的天平测橡皮泥质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图2，橡皮泥质量为______g；用细线系住橡皮泥放入装有20 mL水的量筒内（如图3），则橡皮泥体积为______cm3；测得橡皮泥的密度是______kg/m。

【答案】（1）游码 左 （2）23.4 20 1.17×103

【解析】（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；

（2）应将物体置于天平的左盘，在右盘中添加砝码，由图甲知，标尺的分度值为0.2 g，所以金属块的质量：m=20 g+3.4 g=23.4 g；

由图3知，量筒的分度值为1 mL，水的体积为20 mL，水和橡皮泥的体积为40 mL，所以橡皮泥的体积：V=40 mL–20 mL=20 mL=20 cm； 橡皮泥的密度：3

3

m23.4g3331.17g/cm1.1710kg/m。 V20cm3【母题3】（2019·广东省江门市第二中学一模）小刚为了测量某油井所产石油的密度，收集了该井所产石油样品进行了如下测量（常温下石油为黏稠的液态）。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至__________处，如发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向____（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。

（2）小刚称出空烧杯的质量为31.2 g。然后将石油样品倒入烧杯，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和石油样品的质量为____________g。 （3）将烧杯中的石油倒入量筒，其示数如图乙所示，根据测量的数据，求得所测石油的密度为_____________。

（4）联想到某起石油泄漏事故中石油漂浮在水面上的情景，小刚发现自己测量的石油密度值偏大，你认为该实验方案造成测量结果偏大的原因是_____________。

【答案】（1）标尺左端零刻线 右 （2）81.8 （3）1.1 g/cm3 （4）将石油倒入量筒中时，在烧杯壁上有残留，导致体积偏小，故密度偏大

【解析】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，然后把游码移到标尺的零刻度线处，若指针偏向分度盘中线的左侧，为使横梁平衡，则应该将平衡螺母向右调节；

（2）由图甲知道，标尺的分度值为0.2 g，所以天平的读数，即烧杯和石油样品的质量是：m1=50 g+20 g+

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10 g+1.8 g=81.8 g；

（3）由图乙知道，量筒的分度值为2 mL，所以量筒的读数，即倒入量筒的石油的体积是：V=46 mL；又因为石油的质量是：m=81.8 g–31.2 g=50.6 g，所以，石油的密度是：=m50.6g=1.1 g/cm3； V46ml（4）由于将烧杯内的石油倒入量筒中时，不能倒干净，烧杯壁上有剩余，所以测量的石油体积偏小，根据

=m知道，所测密度偏大。 V【母题4】（2019·辽宁省丹东市第十四中学九年级二模）小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度。

（1）如图所示，小明测量石块的密度，方法如下：

①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，得出石块的质量m=____________。 ②将石块_______水中，读出弹簧测力计的示数F，石块的体积V=________________。 ③测得的石块密度的表达式ρ

石

=_______________。

（2）小红测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1。测得的盐水密度的表达式ρ【答案】（1）①

盐水

=__________。

GFG-F1GGρ 水 （2） ②浸没 ③

ρ水gGFG-F水g【解析】（1）①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，则石块的质量mG，②将石g块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F，可得出石块受到的浮力F浮=G–F，由阿基米德原理F浮ρ水V排g可得V排F浮GFGFVV，因为石块浸没于水中，所以石块的体积，③石块的密度排ρ水gρ水gρ水gGmGgρ石ρ水；

GFVGFρ水g（2）测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1，由阿基米德原理及称重法可得，在水中F浮ρ水V排gG-F，①在盐水

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中F盐浮ρ盐水V排gG-F1②，由①②得

ρ水V排gρ盐水V排gG-F1G-Fρ。 ，ρ盐水G-F水G-F1【母题5】（2019·江苏省苏州工业园区初二期末）小红同学在测量石块密度的实验中，将一只烧杯放在电子秤的托盘上，烧杯中倒入适量的水，然后用一根细线吊着石块缓慢放入水中直至沉底（如图甲所示）。小红根据电子秤的示数画出了压力随时间变化的F–t物理图像（石块下表面刚接触水面时开始计时），如图乙所示。

（1）石块质量为______g，体积为______cm，密度为______kg/m。

（2）t1、t2、t3时刻石块受到的浮力分别为F1、F2、F3，则F1______F2______F3（选填“>”、“=”、“<”）。 （3）若实验中将烧杯换成装满水的溢水杯，如图丙所示（图甲与图丙中水与容器总质量相同），请在图丁．．．．．．．．．．．．．．．中画出石块缓慢放入水中直至触底前，托盘受到的压力F随时间t变化的F–t图像（图丁中t0时刻石块刚．．．．．．．．．．．．．好触底）。

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【答案】（1）150 50 3103 （2）< < （3）

【解析】（1）由图乙知道，烧杯和水的重力是1.5 N，当石块沉底时，电子秤受到的压力=烧杯和水的总重+石块的重力=3.0 N，所以，石块的重力是：G石=3.0 N–1.5 N=1.5 N，由G=mg知道，石块的质量是：

mG石1.5N=0.15kg=150g；由图乙知道，石块全部浸没时，受到的浮力F浮是2.0 N–1.5 N=0.5 g10N/kgN，由F浮=ρ液gV排知道，石块的体积是：VV排=F浮0.5N=50cm3；由=m 知道，，3水g1g/cm10N/kgV石块的密度是：m0.15kg3103kg/m3。 3V50cm（2）根据题意知道，t1、t2、t3时刻石块受到的浮力分别是对应时刻电子秤的示数–烧杯和水的重力，由图乙知道，F1、F2、F3的关系是：F110

（3）根据题意知道，电子秤受到的压力=烧杯和水的总重+浮力，又因为F浮=G排，所以，石块缓慢放入水中直至触底前，电子秤受到的压力不变，始终是1.5 N，故托盘受到的压力F随时间t变化的F–t图像如下：

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