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四年级数学上册各单元知识点

来源:个人技术集锦
第一单元 《大数的认识》知识点汇总 1、 计数单位:一(个)、十、百、千、万„„亿等等,都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10. 2、 数位:个位、十位、百位、„„亿位等等,都是数位。 3、 数级:个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。个级、万级、亿级„„都是数级,一个数级包括四个数位。 4、 数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。 千亿百亿十亿亿位 位 位 千万百万十万万位 位 千百十个数位 „ 位 位 位 位 位 位 位 数级 „ 亿级 万级 个级 计数 单位 „ 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、 大数的读法:(1) 先分级;(2)含有两级数的读法:先读万级,再读个级;(2)含有三级数的读法:先读亿级,再读万级,最后读个级。每级读完后加上该级的计数单位。 6、 大数的写法:找到数级的计数单位(用虚线表示分级),按照数级从高到低写数,没有数字的数级或数位用“0”补足占位。 7、 写数注意事项:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用0补足。 8、 读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。 9、 大数的比较:(1)位数不同时,位数多的数大;(2)位数一样的,从最高位的数字依次往右比起。 10、 四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。0--4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5--9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。

如,12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000

12,5933 (精确到千位)≈ 12,6000 12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900 12,5933 (精确到十位)≈ 12,5930

注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”! 11、 改写成不同计数单位的数:

(1)整万、整亿的数:将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”

如, 15,0000 = 15万 24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿 370,0000 = 370万

注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!

(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数 如14,7283,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,所以 14,7283≈15,0000 = 15万 或者直接写成 14,7283≈15万 (3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数。

如56,0384,9182,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以56,0384,9182≈56,0000,0000 = 56亿 或者直接写成56,0384,9182≈56亿 12、按要求组数:

(1)组成最大、最小的数: “用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420

最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得024569 –》204569

(2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数” 按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两

个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050,20450,20045,24005

(3)特定读法且最大最小的数:先照顾读法,排好0的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

13、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,„„都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 14、计算工具的认识:

(1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每珠代表5,下档每珠代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。 (2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。 第二单元《角的度量》知识点汇总

1、 线段:是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。 2、 射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。 3、 直线:没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量。

4、 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。角要用弧线表示大小。 5、角的标注方法有两种:

(1)用数字代表角,并在旁边标出角的度数(如果有的话)。 (2)直接将角的度数标注在弧线旁

注意:角度一旦知道大小,一定要标出,便于解题,标注时注意要写上单位,如果写不下要用线段引出再进行标注。 6、 过点画直线的数量:

过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。

7、 角的度量方法:量角的大小,要用量角器。

角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。

步骤:(1)(量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合;

(2)(量角器的其中一条)0刻度线 与(待测角的)一条边重合; (3)角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数。

8、角的大小比较:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 9、角的分类:

(1)锐角:大于0°且小于90° (2)直角=90°

(3)钝角:大于90°且小于180° (4)平角=180° 1平角=2直角

(5)周角=360° 1周角=2平角=4直角

10、 钟面时间问题(求时针与分针的夹角):因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30° 2:00或14:00,时针和分针夹角为2个整点,即30°×2=60° 3:00或15:00,时针和分针夹角为3个整点,即30°×3=90° 5:00或17:00,时针和分针夹角为5个整点,即30°×5=150° 4:00或16:00,时针和分针夹角为4个整点,即30°×4=120°

2:30或14:30,时针和分针夹角为3又半个整点,即30°×3+30°÷2=105° 7:30或19:30,时针和分针夹角为1又半个整点,即30°×1+30°÷2=45° 11、角的绘制方法:

A、用量角器画角(如画65°的角) (1)画一条射线,作为角的顶点和一条边;

(2)使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合; (3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点;

(4)以画出射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置) (5)画小弧线,标注。

B、用三角板画角(如画75°的角)

画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。

注:用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°和165°

而用“一副(两个)三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角

12、角的检验方法:根据角的分类来判断是否正确,即在测量和画图之后,目测角的类型并估计度数范围,从而验证测量或画图结果是否正确。

第三单元 《三位数乘两位数》知识点汇总

1、 两位数乘一位数的口算乘法:(如16×3)把16分成10和6,先算10×3=30,再6×3=18,最后算30+18=48,所以16×3=48。

2、 三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法:(如160×3)把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160×3=480。

3、 找规律。计算数学课本(P48)中题:注意找到题目中间隐藏的提示“( )×( )”,即几个一样的数相加。

第一行,观察,发现130是中间数,140把10给120后,变成了2个130,以此类推,一共是1+2+2=5(个)130,即 110+120+130+140+150=130×5 第二行,观察,发现没有中间的数,但240把5给230后变成2个235,以此类推,一共是2+2=4(个)235,即 220+230+240+250=235×4 4、 笔算乘法的方法:

(1)观察横式列竖式:如145×12=

列出竖式,把位数小的写在下面,数位对齐。 (2)从个位算起依次乘:

先算145×2得290,因为这里的2在个位上,表示2个一,所以290从个位写起。

再算145×1得145,因为这里的1在十位上, 表示1个十,所以145从十位写起。 (3)对齐数位再相加:

把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加,就得到正确的结果啦! 5、 末尾有0的笔算乘法:如160×30=

(1)先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐 (2)用虚线隔开,虚线要往下延长到得数的地方 (3)把“非0”部分按照原来的方法算出得数

(4) 把末尾的0的部分的0添在得数末尾,一共有几个0就添几个0。 6、 速度关系及“复合单位表示法”:P54

每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 关系式: 速度×时间=路程 所以 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

做解决问题时应特别注意速度的单位,例如:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米?P56

问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度,所以要知道路程和时间。 120÷2=60(千米/时) 求的是速度,单位也要是速度! 7、 笔算乘法应该注意的要点和步骤: (1)估算:先估算出大概的答案

(2) 计算:在草稿本或试卷上计算,要注意 “数位对齐”、“满十进一” (3)验算:如果和估算差距大,或者有时间,一定要用不同的方法验算一下! (4)检查:看看横式有没有把得数写上,看看末尾的0有没有添够。 8、 验算的方法:

乘法验算用交换因数再乘一遍的方法,但要注意步骤可能会变多,步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字。

9、因数和积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积和随之乘(或除以)几。

如:由8×50=400可以推出以下算式:16×50=800,32×50=1600等等。 10、 “买N送一”问题的解决:

例:每棵树苗16元,买3棵送1棵。一次买3棵,每棵便宜多少钱?P48 解决方法1:先算实际付的钱数: 16×3=48(元) 再算实际得到的棵数: 3+1=4(棵) 接着算平均每棵实际付的钱数: 48÷4=12(元) 最后算每棵便宜的钱数: 16-12=4(元) 解决方法2:先算总共便宜的钱数: 16×1=16(元) 再算总共得到的棵数: 3+1=4(棵) 最后算每棵平均便宜多少钱: 16÷4=4(元) 11、 “够不够”问题的解决:

例1:一个计算器24元,李老师要买4个。他带了100元,钱够吗? P48

计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96(元) 之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100>96 ,不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2:小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗?

这题一看62不是整十数,当然不会去用除法啦,因为用除法420÷62不好算啦,还是用我们学过的乘法最简单:

解:62×6=372(米) 372<420 答:6分钟内他不能走到学校。

12、 乘法估算方法:

一般估算方法:将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,再简化计算。

如:896×23≈?有的同学这样做:将896估算成900,900×23=20700,这种估算方法很麻烦,只把一个因数去了近似数。应该这样做:将896估算成900,将23估成20,900×20=18000,这种估算方法很简便。

估算必须符合以下两个要求:一是接近准确值(符合实际);二是计算要方便。(将两个因数分别看成整十、整百的数或几百几十的数。)

解决问题中的估算:在解决问题中,题目的条件常常会给估算带来限制,要分清什么时候只能估大,什么时候只能估小。

例如:四年级同学去秋游。每套车票和门票49元,一共需要104套票。问老师应该准备多少钱买票? P60

因为是带钱买票的问题,所以钱一定要带够,只能估大。因为把49估成50已经很好算了,再把104估成110,然后110×50=5500.如果把104估成100, 100×50=5000,买票的钱就不够了。所以“带钱”的问题要估大不估小。

再如,明明读一本故事书,他每天读24页,13天大约读多少页?如果这本书有296页,13天他能读完吗?

错误解答:24≈20 13≈10 20×10=200 200<296 他读不完。

本题错误的原因是没有考虑实际情况,而是直接用了“四舍五入”法取近似值进行估算。

正确答案:24≈30 13≈10 30×10=300 300<296 他读完了。 提示:估算在解决问题中的标志词是“大约”。有的估算过后不要忘记单位转换,有的题算出来得数很大,其实问题的单位已经变了!

(例如:P61练习十第2题:刘宁走一步的平均长度是62厘米,他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米?) 第四单元 《平行四边形和梯形》单元知识点汇总

1、 同一平面内两条直线的位置关系:相交和不相交

2、 平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

3、 垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的标注最重要的就是直角符号,一定要记得标注。

4、 垂线的画法:过直线上一点画已知直线的垂线:边和线、点合点、画直线;过直线外一点画已知直线的垂线:边和线、点合点、画直线;

平行线的画法:(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;(2)

用直尺紧靠三角尺的另一条直角边固定直尺,然后平移三角尺;(3)再沿同一条直角边画出另一条直线。

5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

6、平行线的性质:两条平行线之间的距离处处相等。

7、 平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 8、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里,互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。

9、集合图:用集合图来表示图形之间的关系

10、四边形的特性:四边形具有“容易变形”的特性或叫做“不稳定性”。

11、 底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高,梯形的底是固定的两条边——上底和下底。梯形有无数条高。

12、 特殊的梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形,只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。

13、图形的裁剪:

(1) 平行四边形:平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或梯形

方法:先确定中心点,两条对角线的交点就是中心点,然后画一条通过中心点的虚线,这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

(2) 梯形:梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形

14、 图形的拼组(请自己画画看):

(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2)两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 (3)两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 (4)两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 (5)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

(6)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 第五单元《除数是两位数的除法》单元知识点汇总

1、 除法的意义:除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下三种情况的时候需要用到除法:

(1)求总数中含有几个每份的量,如 求180里有几个30——》180÷30

(2)求从总数中能连续减去几次每份的量,如 求46连续减去几个2后为0——》46÷2

(3)求一个数是另一个数的几倍,如求160是40的几倍——》160÷40 (4)求将总数平均分成几份,如求把240平均分成6份,每份是多少——》240÷6

其中,(1)(2)(3)类似,都是求“包含”的关系。

2、 除法中的数量关系(非常重要!):被除数÷除数=商„„余数 由于除法和乘法相通,可以互相转换,所以还主要具有以下几个数量关系 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商 3、 两位数除以两位数(末尾都有0)的口算乘法:(如160÷20)把160和20末尾的0各去掉一个,相当于算16÷2,记作160÷20=8。 理由见“商不变规律”

4、 “除以”和“除”的不同: 读法、意思有不同,常作为考点 如 180÷30读作:一百八十除以三十,或 三十除一百八十 易错考题: (1) 列式计算: 多少除三十等于六? 错误列式为 ?÷30=6 ——》 30×6=180 正确列式为 30÷?=6 ——》 30÷6=5

(2) 列式计算: 一个数除458得11,余数是18,这个数是多少? 错误列式为 ?÷458=11„„18 ——》 458×11+18=5056 正确列式为 458÷?=11„„18 ——》(458-18)÷11=40 5、 估算的方法:

先将除数看成近似的整十数,再将被除数看成除数估成的整十数的倍数,以此估算出商。

6、笔算除法的方法:

7、除法验算的方法:笔算除法的验算一定要用乘法,不要用除法验算!因为用除法验算不如乘法方便。方法:用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数。

8、 判断商是几位数的方法:

(1)除数是几位数,就先看被除数的前几位 (2)如果够除,商就从被除数的第几位写起 (3)如果不够除,商就从被除数的下一位写起

例如:□38÷53,要使商是一位数/两位数,□可以填几?

正确答案:如果要使商是一位数,说明前两位不够除,即“□3<53”,□可以填1~4

如果要使商是两位数,说明前两位够除,即“□3≥53”,□可以填5~9。 9、 商的变化规律:

在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。叫做“商不变规律”(或商不变性质)。

可以运用商不变规律简化竖式:

当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式。如:8100÷900可以看成81÷9=9

10、 “算错了”问题的解决:

例:小冬在计算一道除法题时,把除数36写成了63,结果得到的商是26,余数是18。你知道正确的商是多少吗?

解决方法:要求正确的商,就要知道原来的被除数是几,而“被除数=除数×商+余数”,可以根据错误的算式算出正确的被除数63×26+18=1656,再算出正确的商1656÷36=46。

11、“余数和除数”问题的解决: 抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大

例1:△÷□=39„„16,□最小是几,这时△是几?

解决方法:除数要比余数大,所以大于16的最小整数是17,这时△=17×39+16=679

例2:△÷25=46„„□,□最大是几,这时△是几?

解决方法:余数要比除数小,所以小于25的最大整数是24,这时△=25×46+24=1174

12、 解决问题应当注意的要点: (1)常考的数量关系

单价×数量=总价 速度×时间=路程 单价=总价÷数量

速度=路程÷时间(注意速度单位!) 效率=工作量÷时间 其中速度单位是常考点,如:

叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,问回来时和来回的平均速度是多少?

解决方法:关键词——回来、来回、平均速度 ①求回来的平均速度,速度=路程÷时间

先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 : 60×5=300(千米);再算出回来时的时间 : 5-2=3(小时) 最后算出回来时的速度,注意速度单位,300÷3=100(千米/时) ②求来回的平均速度,平均速度=总路程÷总时间 先算来回路程 :300×2=600(千米) 再算来回时间:5+3=8(小时)

最后算来回平均速度,注意速度单位:600÷8=75(千米/时)

注意:总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数,如75≠(60+100)÷2=80

(2)倍数问题的技巧

例题:4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜?

解法一:可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜(即求出1倍的量) 300÷4=75(千克);再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜:75×12=900(千克)

解法二:也可以算12箱是4箱的几倍 :12÷4=3 ,倍数作为单位不用写出来;再算同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜:300×3=900(千克)

(3)最优方案(用同样的钱买最多的商品)

解决方法: 先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案

例题:商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件?还剩几元?

解决方法:比较两种方案,“两件49元”的更便宜(一件只要不到

25元),所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套(共6件),算式为185÷49=3(套)„„38(元),2×3=6(件),发现最后的余数还可以买一件29元的。所以最多可以买7件,还剩9元。

第六单元《统计》单元知识点汇总

1、 画统计图的原则:“图表合一”,即统计表中有的项目、数值、单位、名称都应该在统计图中反映出来,而且应该一一对应,不得私自改变。 2、 条形统计图的六要素:标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。 3、 由统计表画统计图的步骤和注意要点:

(1) 观察表中项目,确定数据项(一般为数量)和类别项(小组名称、年份、时间等)

(2) 确定横纵轴、刻度以及图的类型(横向或纵向),在确定刻度的过程中要观察数据,找到数据的最小值和最大值,如果数据都在离0很远的集中区域,可以在轴上用折线代替相同的部分。

(3) 画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上。

(4) 添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别。 (5) 标上标题。

(6) 检查六要素是否齐全。 第七单元数学广角 1、 烙饼问题的解决:

一般的解决方法: 公式: 烙饼总时间=每次烙的时间×[(2×烙饼总数)÷每次烙的饼数] 如每次可以同时烙3张饼,每次要烙5分钟,要烙9张饼的时间是5×[(2×9)÷3]=30(分) 特殊的解决方法: 如果用公式除不尽的话,就要先算出烙的次数,再乘每次烙的时间。 如每次可以同时烙3张饼,每次要烙5分钟,要烙7张饼的话,要先算出烙的次数=(2×7)÷3=4次„„2面,即4+1=5次,共25分钟。 问题本质: 烙饼问题其实是统筹方法的一个分支,其实质是利用好烙锅的容量空间,使每次烙的效率最高。 例题:妈妈星期天在家里做早点,要煎5个鸡蛋,每次只能煎2个鸡蛋,两面都要煎,每面要3分钟。最少用多少时间? 建议的解题格式:把5个鸡蛋分成3个、2个来煎,每个鸡蛋分A、B面,采用以下表格表示 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ① A ② A ③ ④ ⑤ B A B B A A B B 总时间: 3×【(2×5)÷2】=15(分钟) 2、 统筹安排时间问题: 原则有两个:其一,“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序;其二,“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事,这样就可以节约时间。 例题:丛书P57,1 小梅每天早上起床后要做下面几件事。 起床穿衣:3分钟 整理被褥:2分钟 刷牙:2分钟 洗脸:1分钟 热牛奶:6分钟 吃早餐:6分钟 问:小梅怎样做才能最节省时间,最少需要多少时间? 建议的解题格式: 步骤一:“分清先后”,需要先穿衣服才能做别的事,以防受凉感冒;需要先刷完牙、洗完脸干干净净地才能吃早餐;早餐包括牛奶,也必须先热完牛奶才能吃到早餐。 步骤二:“同时进行”,热牛奶不用人照看,同时可以做别的事。所以在热牛奶的6分钟做整理被褥、刷牙、洗脸这几件事。 用线段图表示为:

3、 排队的学问:先快后慢,先时间短的再时间长的,这样可以使总的等待时间最短。

例题:丛书P58,1 三辆车同时一个加油站加油,大卡车需要8分钟,面包车需要4分钟,小轿车需要3分钟,怎样安排加油的顺序最合理?等候的时间最少是多少分钟?

4、 田忌赛马(对策论):找到所有可能的对策,从中找出可以取胜的对策。 5、 取棋子问题的策略(相似问题为课本P116数学游戏)

四年级上册“解决问题”练习题(选自课本)

1、学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。学校应该买多少本?

2、有两种书,第一种每套125元,第二种每套18元。每种3套,一共需要多少元?

3、公园里的一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了5吨食物,够大象吃20天吗?

4、小强每天早上跑步15分钟,他的速度大约是120米/分。小强每天大约跑步多少米?

5、叔叔从县城出发去王庄送化肥,去的时候用了3小时,速度是40千米/时。返回时用了2小时,返回时平均每小时行多少千米?

6、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,在平原上的速度是50千米/时,山区的速度是30千米/时。这段路有多长?

7 3千克苹果要5元,2千克香蕉要10元,妈妈买6千克苹果和4千克香蕉,应付多少钱?

8 燕鸥从北方飞到南方,行程是17000千米,如果每天飞行780千米,20天能飞到吗?

9一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克,这个粮店30天大约售出大米多少千克?

10、9元/件,49元/两件.我有185元,最多可以买多少件?还剩下多少元? 11刘叔叔带700元买化肥。买了16袋化肥,剩下60元。每袋化肥的价钱是多少?

12、180名少先队员帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员?

13、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年大约可以酿多少千克的蜂蜜?

14、张爷爷买3只羊用了75元。他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱? 15、一辆长途汽车3小时行了174千米。照这样的速度,它12小时可以行多少千米?

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