牛顿环

（实验讲义P205 实验二十四）

【实验目的】

（1）观察干涉现象，并用以测定平凸透镜的曲率半径 （2）掌握利用牛顿环光波波长的方法

（3）熟悉读数显微镜的结构，掌握其使用方法 【实验仪器】

读数显微镜，牛顿环，钠光灯 【实验原理】

如图1所示，将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃板上，就组成了一个牛顿环装置，在透镜的凸表面与平面玻璃板的上表面之间，形成了一个空气薄层，在以接触点O为中心的任一圆周上，空气层的厚度都相等．这样，如果有以波长为λ的单色光垂直入射时，则空气薄层的上边缘面所反射的光和下边缘面所反射的光之间就有了光程差，因此发生干涉现象．光程差相等的地方就是以O点为中心的同心圆，因此干涉条纹也就是一组以O点为中心的同心圆，称为牛顿环．

设平凸透镜的曲率半径为R，距接触点O半径为r的圆周上一点D处的空气层厚度为δ ，对应于D点产生的干涉所形成的暗条纹的条件为

22(2k1)2， K＝0、1、2 … （1）

由图1的几何关系可看出

R2r2(R)2r2R22R2 （2）

由于R，上式中δ略去，故

2

r2 （3）

2R将δ值代入式（1），化简

r2kR （4） 图1

由式（4）可知，如果已知单色光的波长λ，又能测出各暗条纹的半径r，就可算出曲率半径R ．反之，如果知道R ，测出r ，亦可算出单色光的波长λ．

在实际测量时，由于牛顿环的级数K和中心不易确定，可将式（4）变为如下形式

2Dk2mDmR （5）

4m式中，Dk+m和Dm分别为k+m级和k级暗环的直径（如图2），从式（5）可知，只要求出所测各环的环数差m,而无须确定各环的级数，

不必确定圆环的中心，避免了实验中圆心不易确定的困难． 图2 【实验内容】

1 调整实验装置

⑴ 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处在牛顿环仪的

中心．注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏牛顿环仪．

⑵ 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如图3),开启钠光灯源，调节显微镜座架的高度，使套在显微镜镜头上45°的反射镜M与钠光灯等高．

⑶ 调节目镜，使十字叉丝清晰，调节反射镜M，使显微镜下视场黄光均匀．

⑷ 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰．调节时，显微镜筒应自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不要自上而下调，以免损坏仪器)，并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央．

2 观察干涉条纹的分布特征

观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释，观察牛顿环中心是亮斑还是暗

斑． 1、目镜；2、镜筒；3、调焦手轮；

3 测量平凸透镜的曲率半径 4、柱； 5、横杆；6、测微刻度轮； ⑴ 调节目镜镜筒，使一根十字 7、物镜；

叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉 图3 丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和

显微镜移动方向一致，以便观察和测量条纹的直径．

⑵ 旋转显微镜的鼓轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢向左移动到32环，然后单方向向右移动，测出显微镜的叉丝与各条纹相切的读数d30 ，d29 ，……，d12，d11，的读数．然后继续向右移动，经过环的中心，到另一边继续向右测出d11′，d12′，……，d29′，d30′，则第n'级条纹的直径Dndndn (dn′指环中心另一边的读数)，测量时应注意回程差．

⑶ 用逐差法，将Dk值分为两组，一组为k+m ，另一组为k ，将数据填入表1中 【数据记录与处理】

表1 589.3nm 环级k+m 环的位置(mm) 左 右 30 20 左 右 29 19 28 18 27 17 26 16 25 15 24 14 23 13 22 12 21 11 直径Dkm(mm) 环级k 环的位置(mm) 直径Dk(mm) Dk2mDk2(mm2) (Dk2mDk2)(mm2) Dk2mDk2 (mm2) (Dk2mDk2) (mm2)

R (mm) R (mm)

【注意事项】

⑴ 使用读数显微镜进行测量时，手轮必须向一个方向旋转，中途不可倒退． ⑵ 读数显微镜镜筒必须自下而上移动，切莫让镜筒与牛顿环装置碰撞． 【思考题】

(1) 什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？

(2) 观察牛顿环为什么选用钠光灯作光源？若用白光照射将如何？

(3) 本实验处理数据时，为什么要用逐差法？用算术平均法行吗？为什么？

(4) 使用读数显微镜进行测量时，手轮为什么必须向一个方向旋转，中途不可倒退？ (5) 使用读数显微镜进行测量时，为什么读数显微镜镜筒必须自下而上移动？