Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ＩＳＳＮ １０ｏ１．９０８１ ２０１２．．０７ ．０１ 计算机应用，２０１２，３２（７）：１８２０—１８２２，１８２６ ＣＯＤＥＮ ＪＹＩＩＤＵ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｃａ．ｃｎ 文章编号：１００１—９０８１（２０１２）ｏ７—１８２０—０３ ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１０８７．２０１２．０１８２０ 基于多带正交频分复用的超宽带信号压缩传感 王高滨 ，马社祥 （天津市薄膜电子与通信器件重点实验室（天津理工大学），天津３００３８４） （％通信作者电子邮箱ｊｉａｈｅ６１０＠１６３．ｃｏｒｎ） 摘要：针对超宽带（ＵＷＢ）信号在采样率过高时难以采样的问题，提出了改进的并行分段式压缩传感（ＭＰＳＣＳ） 方法，并且在多带正交频分复用超宽带通信系统中，利用ＭＰＳＣＳ中基于正交匹配追踪（ＯＭＰ）的重构算法进行了压缩 采样与信号重构。在ＣＭ１信道下，通过仿真分析比较了ＭＰＳＣＳ方法和并行分段式压缩传感（Ｐｓｃｓ）方法、奈奎斯特方 法的误码率、采样率性能。仿真结果显示，ＭＰＳＣＳ在误码率、采样率方面有很大优势，而且在采样率仅为奈奎斯特速 率６．０６％的情况下，ＭＰＳｃｓ能精确重构超宽带信号。 关键词：超宽带；压缩传感；多带正交频分复用；误码率；信号重构 中图分类号：ＴＮ９１１．７２ 文献标志码：Ａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆｏｒ ｕｌｔｒａ－ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ ＷＡＮＧ Ｇａｏ．ｂｉｎ’，ＭＡ Ｓｈｅ－ｘｉａｎｇ （ＴｉａｎｉｆｎＫｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＦｉｌｍＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＤｅｖｉｃｅｓ（死Ⅱ ｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）， Ⅱ ｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｒｅｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｅｘｃｅｓｓｉｖｅｌｙ ｈｉｇｈ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｌｔｒａ－ＷｉｄｅＢａｎｄ（ＵＷＢ）ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ Ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ（ＭＰＳＣＳ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ＵＷＢ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓｅｄ ０ｎ Ｍｕｌｔｉ—Ｂａｎｄ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（ＭＢ—ＯＦＤＭ），ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｐｕｒｓｕｉｔ（ＯＭＰ）ｏｆ ＭＰＳＣＳ ｆｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｎｇａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ（ＢＥＲ）ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ｏｆ ＭＰＳＣＳ ｗｉｔｈ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ（ＰＳＣＳ）ａｎｄ Ｎｙｑｕｉｓｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ ｉｎ ＣＭ１ ｃｈａｎｎｅ１．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌ￣ｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ＭＰＳＣＳ ｈａｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ＢＥＲ．ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ａｎｄ ＵＷＢ ｓｉｇｎａｌ ｃａｎ ｂｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＭＰＳＣＳ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ｉｓ ｏｎｌｙ ６．Ｏ６％ ｏｆ Ｎｙｑｕｉｓｔ ｒａｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｕｌｔｒａ－ｗｉｄｅｂａｎｄ（ＵＷＢ）；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ；Ｍｕｌｔｉ－Ｂａｎｄ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｈｉｐｌｅｘｉｎｇ （ＭＢ ＯＦＤＭ）；Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ（ＢＥＲ）；ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ０ 引言 直接应用于模拟信号的并行分段式压缩传感（Ｐａｒｌａｌｅｌ Ｓｅｍｇｅｎｔｅｄ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，ＰＳＣＳ）已经被提出，并且在假 超宽带（Ｕｌｔｒａ．ＷｉｄｅＢａｎｄ，ＵＷＢ）是一种新兴的无线通信 定信道状态理想的情况下，已经成功重构认知无线电中的正 技术，在３．１ ＧＨｚ—１０．６ ＧＨｚ的频段内运行，可以在近距离内 交频分复用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｈｉｐｌｅｘｉｎｇ， 实现高速数据传输…。ＵＷＢ具有频带超宽、频谱共享、高速 ＯＦＤＭ）信号＿６ Ｊ。但在ＭＢ－ＯＦＤＭ－ＵＷＢ系统中，ＰＳＣＳ无法准 率、抗多径、安全性高等优点，在未来新一代移动无线通信中 确重构ＵＷＢ信号（见本文第３章）。本文提出的改进的并行 具有很大的发展潜力 ｊ。目前ＵＷＢ传输技术方案存在两大 分段式压缩传感（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ 主流 ：多带正交频分复用（Ｍｕｌｔｉ－Ｂａｎｄ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｅｎｓｉｎｇ，ＭＰＳＣＳ）方法能在采样率显著降低的情况下精确重构 Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＭＢ－ＯＦＤＭ）方案和直接序列码分多址 ＵＷＢ信号，突破了Ｎｙｑｕｉｓｔ定理的瓶颈且其误码率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ （Ｄｉｒｅｃｔ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｃｏｄｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＤＳ—ＣＤＭＡ）方 Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）性能满足要求，成功锵决了ＭＢ—ＯＦＤＭ—ＵＷＢ系统 案。但在高速无线数据传输方面，ＭＢ—ＯＦＤＭ方案具有一定 中信号重构所遇到的问题。 的优势，获得了越来越多的支持。 由于多频带信号的频谱范围很宽，其奈奎斯特（Ｎｙｑｕｉｓｔ） １ ＭＢ．ＯＦＤＭ—ＵＷＢ系统模型 速率很容易超出所用模数转换器（Ａｎａｌｏｇ—ｔｏ—Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ， ＭＢ—ＯＦＤＭ．ＵＷＢ系统把３．Ｉ ＧＨｚ～１０．６ ＧＨｚ的频段划分 ＡＤＣ）的规格导致无法采样，因此采样成为制约超宽带通信系 为１４个子频带，每个子频带的带宽为５２８ ＭＨｚ。前１２个子频 统发展的主要瓶颈。通过采用压缩传感理论，稀疏信号可以 带分别依次组合为４个频带组，每组包含３个子频带，最后两 利用非线性重构算法，从一系列随机线性投影（测量值）中得 个归为第５频带组 。该系统采用了ＯＦＤＭ技术，每个子频 到精确重构 Ｊ。随机测量值的数量远少于利用Ｎｙｑｕｉｓｔ采样 带总共有１２８个子载波并且允许相干检测，用于信息传输的 方法获取的采样值数量，从而导致采样率显著降低Ｈ Ｊ。采样 子载波有１２２个，其余６个为用在频带边缘的空子载波。在 率的降低使得对ＡＤＣ的性能要求降低，从而大大降低超宽带 传输信息的１２２个子载波中，有１００个用于传输数据的数据 系统的复杂度与硬件成本 。 子载波，ｌ２个用于相位跟踪的导频子载波，ｌ０个用作保护子 收稿日期：２０１２—０ｌ一０６；修回日期：２０１２—０２—２３。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８０８００４）。 作者简介：王高滨（１９８５一），男，山东滨州人，硕士研究生，主要研究方向：超宽带通信； 马社祥（１９６２一），男，甘肃庆阳人，副教授，博士 主要研究方向：通信信号处理、图像处理。 第７期 王高滨等：基于多带正交频分复用的超宽带信号压缩传感 Ｙ ＋＾＝（ｒｊ（￡）， Ｍ＋＾（￡））＝ ，ｌ８２１ 载波。每个符号由一个ＯＦＤＭ符号（１２８点的ＩＦＦＴ输出）和 长度为３７的零填充后缀（Ｚｅｒｏ—ｐａｄｄｅｄ Ｓｕｆｉｆｘ，ＺＰＳ）构成。本 文描述的ＭＢ—ＯＦＤＭ—ＵＷＢ系统采用第１频带组，即第１、２、３ 子频带，中心频率分别为３４３２ＭＨｚ、３９６０ＭＨｚ、４４８８ＭＨｚ。频 （ｆ＋Ｉ）ｘＴＩ 』 ＪＩｘＴｌ ｒ（ｔ）× ｆ：Ｈ＋＾（ｔ）×ｄｔ （２） 其对于所有的ｌ和ｈ， ＋ （￡）（ 的第ｈ行吐 中第ｌ列的 带组１的时频交织示意图（即３个子频带的划分及传输信号 格式）见文献［８］。 ＭＢ．ＯＦＤＭ—ＵＷＢ系统采用基于数据包的数据传输模 式 ］。每个数据包的初始部分是由３０个ＯＦＤＭ符号组成的 前导序列，包括前２４个ＯＦＤＭ符号组成的分组／帧同步序列 和后６个ＯＦＤＭ符号组成的信道估计序列。数据符号，包括 元素）从伯努利分布中被随机选择，且内积利用混频器和积 分器实现。在每段积分时间ｒ的最后，积分器的输出被送往一 系列并行的ＡＤＣ中，并且量化数据会做进一步的数字信号处 理。只要Ｔ＞ （ 是奈奎斯特采样周期），每个并行分支上 的ＡＤＣ就以欠采样率采样。利用ＯＭＰ算法，通过联合处理所 有的肘个测量值，信号－，被重构。其中每个并行分支上的ＡＤＣ 帧头和帧负载在前导序列之后依次传输。系统原理框图如图 １所示（包括系统的发射端、接收端 ” ＇ ’ ＇ ＇ ）。其中： Ｓ（ｔ）为基带模拟信号，Ｆ（ｔ）为实际的发射信号，ｎ（ｔ）为加性 高斯白噪声，ＩＦＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）为快速傅里 叶逆变换，ＤＡＣ（Ｄｉｇｉｔａｌ－ｔｏ—Ａｎａｌｏｇ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）为数模转换器， ＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｇａｉｎ Ｃｏｎｔｒｏ１）为自动增益控制。 蒹Ｈ Ｈ蠢Ｈ嚣 ＋ 解码Ｈ信宿ｆ ２压缩传感理论 ２．１压缩传感概述 考虑一个长度为Ⅳ的一维离散时间信号厂，可将其看作 Ｎ Ｘ １的列向量。，可表示为一组标准正交基的线性组合： Ｎ ｆ＝ｑｔＸ＝ × ，其中： ＝（ ， ，…， ）是一个 Ｎ ｘＮ的矩阵， 为Ｎ Ｘ １的列向量。Ｎ Ｘ １的列向量 是厂的 加权系数序列，Ｘａ＝（ｆ， ）＝ Ｘｆｏ在 变换域中 可被 认为等价于厂，并且为了很好地实现压缩传感， 被要求是稀 疏的。如果 只有口个非零元素，就说 是，的Ｑ稀疏表 示 。 根据压缩传感理论，通过将厂投影到与缈不相关的随机测 量基 ＝（ ， ，…， ） 上，，可以利用 个测量值Ｙ ＝ ＜，， ）（ｂ：１，２，…， ）被精确重构，口≤Ｍ《Ｎｌ４】】” 。测量 值利用Ｍ Ｘ １的向量ｙ表示，Ｙ＝吐 ＝ ｐ 。压缩传感理论利 用凸最优化技术进行信号重构，例如按下列定义的最小１．范 数法： ＝ａｒｇ ａｒｉｎ ｌＩ Ｉｆ１ Ｓ．ｔ．Ｙ＝ 蹦 （１） 在式（１）中的最优化问题可以利用两种方法解决：一是 线性规划技术，例如基追踪算法 ；另一种是迭代贪婪算法， 如正交匹配追踪（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｐｕｒｓｕｉｔ，ＯＭＰ）算法 。 ２．２并行分段式压缩传感 可实现模拟信息转换的ＰＳＣＳ方法已在文献［６］中被提 出，且ＰＳＣＳ的结构如图２所示。ｔ∈［０，Ｔ］，接收信号ｒ（ｔ）＝ ，（ｔ）＋ｎ（ｔ）， ￡）为有用信号。ｒ（￡）被分成 段 （￡）（每个分 段长为相等的 秒，且ｆ＝１，２，…， ），且随机投影 （ｈ＝１， ２，…，Ｈ）被分别应用于通过 个并行分支的每个分段，因此 每隔 秒产生Ｍ＝Ｌ×日个测量值。第ｈ分支第ｚ分段的测量 值按式（２）得出： 对每帧采用Ｌ（Ｌ《Ｎ）个采样值，因此每个分支上ＡＤＣ的采 样率仅为Ｎｙｑｕｉｓｔ速率的，Ｊ／Ⅳ（Ｌ≤Ｍ《Ｎ），这使得对ＡＤＣ的 性能要求大大降低。详见文献［６］。 Ｌ ｐ＿＾一－Ｊ —／一Ｍ ’… （ｆ） 图２ ＰＳＣＳ结构 ２．３ 改进的并行分段式压缩传感与重构算法 虽然ＰＳＣＳ可以显著降低采样率，但在ＭＢ－ＯＦＤＭ—ＵＷＢ 系统中，用ＰＳＣＳ重构信号时的ＢＥＲ太大，无法满足要求。 针对ＰＳＣＳ的不足，本文提出了改进的并行分段式压缩 传感（ＭＰＳＣＳ）方法——利用ＰＳＣＳ的结构，但对其重构算法 进行改进，提出了一种基于ＯＭＰ的重构算法。在ＭＢ—ＯＦＤＭ— ＵＷＢ系统中，ＭＰＳＣＳ能精确地重构ＵＷＢ信号，其性能得到 了验证，具体见第３章。 基于ＯＭＰ的重构算法，具体内容如下。 １）ｉ贝０量向量Ｙ＝（ ， ，…，岁 ） ，其中岁 ：（Ｙ ＋。， Ｙ …，儿 ＋ ） 是第１个分段通过全部 个并行分支得到 的测量值构成的向量（Ｚ＝１，２，…，Ｌ）。 ２）定义重构矩阵Ｖ＝ ．，｝ 如下： ：（ ．ｆ（ｔ）， ＾（ｔ））： ，ｒ ｆ ，ｆ（ｆ）ｘ ： （ｆ）×ｄｔ 其中： ． （ｔ）＝ （￡）×Ｗｌ（￡） ，Ｗｌ（￡）为窗函数 。 １）、２）详见文献［６］。 基于测量向量ｙ和重构矩阵 ，利用ＯＭＰ算法¨ 重构 信号 ｔ）。其中：Ｕ。表示残差（即冗余向量），Ｐ表示迭代次数， 以 表示Ｐ次迭代的索引集合。 １）初始化。Ｕ０＝Ｙ，Ｐ＝１，Ａｏ＝ 。 ２）寻找索引Ａ ＝ ｍａ Ｉ（１ｌ ， ）Ｉ， 是’，的第 列。 ，３）令Ａ ＝Ａ Ｕ｛Ａ ｝。 ４）计算｛ ：Ａ Ａ ｝张成空间的正交投影 。 ５）计算新的近似 和残差ｌｌ ： ＝Ｐｐ．），， ＝Ｙ一鬈。 ６）ｐ＝Ｐ十１，如果Ｐ≤口，则返回第２）步；否则，结束运 算。 Ｑ ７）输出为被重构的信号 ： ＝∑ × 。。 基于ＯＭＰ的重构算法以贪婪迭代的方式依次选择ｙ的 列 （ ＝１，２，…，Ⅳ），使得在每次迭代中选择的列 与当前 的残差（即 的剩余部分）最大限度地相关，从测量向量ｙ中减 去相关部分并反复迭代，直至迭代次数达到稀疏度Ｑ，从而保 证了算法的收敛性。 １８２２ 计算机应用 第３２卷 ３仿真结果与分析 此处的ＵＷＢ信道采用ＣＭ１信道模型 。模拟信号 ６８且信噪比（Ｅ６／Ｎｏ）分别为５ ｄＢ、１０ｄＢ、１５ ｄＢ时，ＰＳＣＳ的误码 率分别为０．２７、０．１１、０．０３，ＭＰＳＣＳ的误码率分别为０．０２５， ０．００１ ３，０．００００５，ＭＰＳＣＳ的误码率比ＰＳｃｓ的误码率分别低 ０．２４５，０．１０８７，０．２９９５。与ＰＳＣＳ相比，０ＭＰＳＣＳ显著改善了误码 率性能，可满足信号重构时对误码率的要求。与利用Ｎｙｑｕｉｓｔ Ｆ（￡）通过ＣＭ１信道，假定理想同步且存在多径信道ｘ（￡），则 接收信号ｒｘ（ｔ）为：ｒｘ（ｔ）＝Ｆ（ｔ） Ｘ（ｔ）＋ｎ（ｔ）， 表示卷 积，ｎ（ｔ）为加性高斯白噪声。在系统接收端的滤波与时频解 码之后，比较了利用ＰＳＣＳ和ＭＰＳＣＳ进行信号重构的误码率 性能。利用Ｍａｔｌａｂ进行仿真，仿真参数设置见表１，仿真结果 如图３—５Ｎ示。 表１仿真参数设置 速率采样信号的情况相比，使用ＭＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信号时， ＡＤＣ的采样率大大降低，采样率仅为Ｎｙｑｕｉｓｔ速率的Ｌ／Ｎ＝１０／ １６５ ６．０６％；且ＭＰＳＣＳ允许多达１００个子载波被采用而误码 率性能无明显降低（见图４），这使得利用ＭＰＳＣＳ方法时能恢 复更多的数据。此外，已知子载波的位置时，基于ＯＭＰ的重构 仿真参数 信源 星座映射 参数值 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ Ｒａｎｄｏｍ Ｂｉｎａｒｙ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ 算法更有效率，因此ＭＰＳＣＳ还使得复杂度显著降低。 四相相移键控 ＣＭｌ 信道模型 数据传输速率 信道编码 ＩＦＦ１＇／ＦＦＴ点数 零填充后缀采样数 每个符号采样总数 信道估计序列的ＯＦＤＭ符号数 Ｐａｙｌｏａｄ长度 同步 ＡＧＣ ２００Ｍｂｐｓ 卷积码（码率５／８） １２８ ３７ １６５ ６ １０２４ Ｂ 醑留酱｝ 醑理想同步 理想增益控制 软判决 信噪比／ｄＢ ｖｉｔｅｒｂｉ译码 图４改变Ｋ时，ＭＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信号的误码率与信噪比关系 图５表示在ＣＭ１信道下，Ｋ＝６８，改变￡、日时，ＭＰＳＣＳ重 图３、４表示在ＣＭ１信道下，改变子载波数 时，ＰＳＣＳ、 ＭＰＳＣＳ分别重构ＵＷＢ信号的ＢＥＲ与信噪比（ｅｎｅｒｇｙ ｐｅｒ ｂｉｔ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｒａｔｉｏ，Ｅ＾／Ｎｏ）关系图ｏ ＯＦＤＭ符号 构ＵＷＢ信号的ＢＥＲ与信噪比（ ／Ⅳ０）的关系。如图５所示， Ｌ＝１０时，／／＝１４是重构信号所需要的最少分支数目。当 与 －的值从１０与１６变为２Ｏ与８时，ＭＰＳＣＳ的误码率基本保持不 变，这显示了选择 、 值的灵活性。由于工决定了每个分支上 ＡＤＣ的采样率且Ｎｙｑｕｉｓｔ速率为每符号１６５个采样值，因此当 Ｈ：１６且Ｌ＝１０、Ｈ＝８且Ｌ＝２０时，每个分支上ＡＤＣ的采 遵循ＥＣＭＡ－３６８标准 ７＿ ，但在１１２个可用的子载波中，只 有Ｋ个子载波被采用（１２个导频子载波和Ｋ一１２个数据子载 波）。图３、４中，ＰＳＣＳ曲线与ＭＰＳＣＳ曲线均采用Ｌ：１０个分 段和Ｈ＝１６个并行分支，每个符号一共有１６０个测量值。被 标记为“Ｎｙｑｕｉｓｔ”的曲线以Ｎｙｑｕｉｓｔ速率采样信号（每个符号 有Ｎ＝１６５个采样值），代表了想要实现的性能标准。如图３ 所示，Ｋ＝３２时ＰＳＣＳ曲线的误码率最低约为３．６×１０～，误码 率太大，ＰＳＣＳ显然无法满足要求。 样率分别为Ｎｙｑｕｉｓｔ速率的Ｌ／Ｎ＝１０／１６５—６．０６％、 Ⅳ＝ ２０／１６５—１２．１％。Ｋ＝３２、８６、１００，改变￡、日的取值时，用 ＭＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信号所得的仿真结果与图５类似，显示了 ＭＰＳＣＳ良好的性能。 信噪ｔｈ／ｄＢ 信噪比／ｄＢ 图５ Ｋ＝６８，改变Ｌ、日时，ＭＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信号的误码率与信噪比关系 图３改变 时，ＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信号的误码率与信噪比关系 为了改善误码率性能，本文提出了改进的并行分段式压 缩传感（ＭＰＳＣＳ）方法，在已知被用于每个符号的子载波位置 的情况下，利用基于ＯＭＰ的重构算法（见２．３节）实现信号的 压缩采样与重构。图４中，Ｋ＝１１２时，ＭＰＳＣＳ的误码率最低约 为１．９×１０～。除了采用Ｋ＝１１２个子载波的情况外，ＭＰＳＣＳ ４ 结语 本文在最新发展的压缩传感理论的基础上，提出了 ＭＰＳＣＳ方法，并将ＭＰＳＣＳ用到基于ＭＢ．ＯＦＤＭ的超宽带通信 系统中进行信号的压缩采样与重构。与Ｎｙｑｕｉｓｔ方法相比，在 信噪比相同的情况下，用ＭＰＳＣＳ重构超宽带信号时，采样率 的误码率性能表现良好。 如图３、４所示，在相同情况下，利用ＭＰＳＣＳ重构ＵＷＢ信 大大降低（可降为Ｎｙｑｕｉｓｔ速率的６．０６％）而误码率性能无明 显降低，超宽带信号仍能得到准确重构，从而突破了Ｎｙｑｕｉｓｔ （下转第１８２６页） 号时的误码率显著低于利用ＰＳＣＳ时的误码率。例如，当Ｋ＝ １８２６ 计算机应用 第３２卷 ∞ 丑 霹 ≥Ⅲ，碍 嚣 嘴姒 旺州 当累积干扰超过，ｍ 时，部分用户必须从系统中剔除，以减小 ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｎｅｔｗｏｒｋｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅ— 干扰。由于本文算法的积累干扰上升速度慢于ＣＲ．ＮＣＰＣＧ， ｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，５９（４）：１７６９—１７７８． 因而在同等条件下能够容纳更多的认知用户。 ［２１ ＹＡＮＧ ＢＯ，ＳＨＥＮ ＹＡＮＹＡＮ，ＦＥＮＧ ＧＡＮＧ，ｅｔ ａ１．Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｈａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ＱｏＳ ｃｏｎ－ ｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，３１（１７）：４０８９— ４０９７． ［３］ ＦＵＤＥＮＢＥＲＧ Ｄ，ＴＩＲＯＬＥ Ｊ．Ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ】．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ： ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ．１９９１． ［４】 ＭＡＣＫＥＮＺＩＥ Ａ Ｂ，ＷＩＣＫＥＲ Ｓ Ｂ．Ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ： ｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ，ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ，ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ【Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １ＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｗａｓｈ． ｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００１：８２１—８２６． ［５】 ＲＥＮ ＳＨＡＯＬＥＩ，ｖａｎ ｄｅｒ ＳＣＨＡＡＲ Ｍ．Ｐｒｉｃｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ ｐｏｗ— 用户数 ｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｒｅｌａｙ ｎｅｔｗｏｒｋｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇ－ ｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１ １，５９（６）：２９１３—２９２６． ［６】ＴＳＩＲＯＰＯＵＬＯＵ Ｅ Ｅ，ＫＡＴＳＩＮＩＳ Ｇ Ｋ，ＰＡＰＡＶＡＳＳＩｕＯＵ Ｓ．Ｄｉｓ— ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｕｐｌｉｎｋ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｅｒｖｉｃｅ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｖｉａ ａ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗｉｔｈ ｃｏｎｖｅｘ ｐｒｉｃｉｎｇ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ ａｎｄ Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２：２３（１）：６１—６８． 【７】 ＦＯＳＣＨＩＮＩ Ｇ Ｊ，ＭＩＬＪＡＮＩＣ Ｚ．Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９３，４２（４）：６４１—６４６． ［８】 ＫＯＳＫＩＥ Ｓ，ＧＡＧＩＣ Ｚ．Ａ Ｎａｓｈ ｇａｍｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＳＩＲ—ｂａｓｅｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ３Ｇ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＣＤＭＡ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２００５，１３（５）：１０１７—１０２６． 用户数 ［９］程世伦，杨震．基于信干比的认知无线电自适应功率控制算法 图５ 三种算法的累积干扰随用户数变化比较 ［Ｊ］．电子与信息学报，２００８，３０（１）：５９—６２． ［１０］ＢＵＺＺＩ Ｓ，ＳＡＴＵＲＮＩＮＯ Ｄ．Ａ ｇａｍｅ—ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｅｎｅｒｇｙ—ｅｆ－ ４ 结语 ｉｆｃｉｅｎｔ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ＣＤＭＡ ｗｉｒｅｌｅｓｓ 本文研究了认知无线电中的功率控制问题，提出了一种 ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， 新的代价函数。仿真结果表明，本文算法与已有算法相比，具 ２０１１，５（１）：１３７—１５０． 有更快的收敛速度，可以减小功率重新分配带来的时延，适用 【１１】ＹＡＴＥＳ Ｒ Ｄ．Ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｕｐｌｉｎｋ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． 于动态变化的网络环境，同时在用户数较少的情况下，信干比 １９９５，１３（７）：１３４１—１３４７． 较高，通信质量也得到了一定提升。 【ｌ２］ ＳＡＲＡＹＤＡＲ Ｃ Ｕ，ＭＡＮＤＡＹＡＭ Ｎ Ｂ，ＧＯ０ＤＭＡＮ Ｄ Ｊ．Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ 参考文献： ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖｉａ ｐｒｉｃｉｎｇ ｉｎ ｗｉｅｒｌｅｓｓ ｄａｔａ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ— ［１】 ＹＵ ＨＵＩ，ＧＡＯ ＬＩＮ，ＬＩ ＺＨＥＮＧ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｉｃｉｎｇ ｆｏｒ ｕｐｌｉｎｋ ｐｏｗｅｒ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，５０（２）：２９１—３０３． （上接第１８２２页） 定理的瓶颈。与ＰＳＣＳ方法相比，在相同情况下，用ＭＰＳＣＳ重 ２Ｏ０８：３８６１—３８６４． 构超宽带信号时的误码率性能显著提高，超宽带信号能得到 【７】 王建宣．超宽带无线通信系统ＥＣＭＡ３６８标准的研究【Ｄ】．广州： 精确的重构。仿真结果表明：ＭＰＳＣＳ在采样率大大降低的情 华南理工大学，２００７． 况下，能精确重构超宽带信号。 【８】 邹小龙，卢晓春，李孝辉，等．多频带一正交频分复用超宽带系统 参考文献： 的研究与仿真［Ｊ】．时间频率学报，２００７，３０（２）：８９—９６． ［１］ ＪＥＦＦＲＥＹ Ｈ Ｒ．Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓ— 【９】 ＥＣＭＡ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａ１．ＥＣＭＡ－３６８，ｈｉ【ｇｈ ｒａｔｅ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ ＰＨＹ ｔｅｒｎｓ［Ｍ］．Ｕｐｐｅｒ Ｓａｄｄｌｅ Ｒｉｖｅｒ，ＮＪ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，２００５：１－６５３． ａｎｄ ＭＡＣ ｓｔｎａｄａｒｄ【Ｓ】．Ｇｅｎｅｖａ：ＥＣＭＡ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００８：１—３３０． 【２】 张士兵，张力军，徐晨．基于多带ＯＦＤＭ的超宽带通信系统【Ｊ】． ［１Ｏ］ 胡子夏，王伶俐，童家榕．ＭＢ—ＯＦＤＭ ＵＷＢ系统中的加窗算法设 计［Ｊ］．计算机工程，２０１０，３６（１７）：１１７—１１９． 通信学报，２００６，２７（３）：７９—８５． ［１ １】 ＣＨＥＮ Ｓ Ｓ，ＤＯＮＯＨＯ Ｄ Ｌ，ＳＡＵＮＤＥＲＳ Ｍ Ａ．Ａｔｏｍｉｃ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ［３】 石光明，刘丹华，高大化，等．压缩感知理论及其研究进展［Ｊ】．电 ｂｙ ｂａｓｉｓ ｐｕｒｓｕｉｔ［Ｊ］．ＳＩＡＭ Ｒｅｖｉｅｗ，２００１，４３（１）：１２９—１５９． 子学报，２００９，３７（５１：１０７０—１０８１． 【１２】 杨海蓉，张成，丁大为，等．压缩传感理论与重构算法【Ｊ】．电子 【４】 李树涛，魏丹．压缩传感综述【Ｊ】．自动化学报，２００９，３５（１１）： 学报，２０１１，３９（１）：１４２—１４８． ｌ３６９—１３７７． ［１３】ＴＲＯＰＰ Ｊ Ａ，ＧＩＬＢＥＲＴ Ａ Ｃ．Ｓｉｎｇａｌ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ ｒａｎｄｏｍ ｍｅａｓ． 【５］ 王蜀男．压缩传感在超宽带通信中的应用研究［Ｄ】．长春：吉林 ｕｒｅｍｅｎｔｓ ｖｉａ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ【Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ 大学，２０１０． ｏｌｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００７，５３（１２）：４６５５－４６６６． ［６】 Ｙｕ ｚ Ｚ，ＨＯＹＯＳ Ｓ，ＳＡＤＬＥＲ Ｂ Ｍ．Ｍｉｘｅｄ ｓｉｎｇａｌ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍ— ［１４】 徐湛，赵熠飞，周春晖，等．基于压缩传感的脉冲超宽带系统窄 ｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ 带干扰估计算法［Ｊ】．仪器仪表学报，２０１１，３２（３）：６１０—６１４． ０ｆ ｔｈｅ ２００８ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ．Ｓｐｅｅｃｈ ［１５］ ＩＥＥＥＳ０２．１５．ＳＧ３ａ．Ｃｈａｎｎｅｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｕｂ—ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｒｅｐｏｒｔ ｆｉｎａｌ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ：ＩＥＥＥ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ， 【Ｒ］．ＩＥＥＥ Ｐ８０２．１５－０２／４９０ｒｌ—ＳＧ３ａ，２００３．