集合综合练习题

题型一：集合的表示

1. 直角坐标系中，x轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为________________. 2. M12NxN，则M________.

12xx1x1,y2,(2)(x,y)3．下面六种表示方法：（1）,(3)1,2,(4)(1,2)

y22xy0的解集的是x,yx1或y2能正确表示方程组(5)1,2,(6)xy30_______。

4.定义集合运算:ABzzxy(xy),xA,yB,设集合A0,1，B2,3, 则集合AB的所有元素之和为_________________。

5。。设集合Axy2x2x33x2,Bxy2x1，求集合A2x3和B

题型二:集合中元素的性质

3，a2a3,B表示集合a3,2,若已知5A,且5B，求1． 设A表示集合2，2实数a的值。

2． a,b是实数，集合Aa,b,1,Ba2,ab,0，若A=B，则a2008b2009a1

（ ）

3． 题型三：集合相等

1. 已知Axx3k1,kZ,Bxx3n2,nZ，则A与B的关系为

________.

题型四：子集及其应用

1. 集合A(x,y)2xy5,xN,yN，则A的非空真子集的个数为_______

2. 已知集合Axax3x20,aR,xR至多有一个真子集，求a的范围。

3.设集合Ax1x6,Bxm1x2m1,已知BA，则求实数m 的取值范围。

2

2

集合关系作业纸

1。 PxN

2。方程axbx20的解集为212N,则P=________

12x11,，求ab_______________ 233. 若a,0,1c,,1，则a______b_____c______

4。已知集合Ma,b,c中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（ ) A。直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D。等腰三角形

5.若Sxx2n1,nZ,Txx4k1,kZ,则S与T的关系为__________

6.对于两个非空数集A与B，定义点集如下：AB(x,y)xA,yB，若

1bA1,3,B2,4，则点集AB的非空真子集的个数是____________个

27。已知集合Pxx1,集合Qxax1,若QP，则 a___________



3

8.集合Ayy2x2,xR,Byy2x23,xR,Cyy2x24x4，

Dyy

5,求集合A和B及C,D x9。已知Aa2,2a5a,12，且－3A,求实数a的值。

10.已知非空集合Ax2a3x3,Bx1x2a1， （1） 若AB，求实数a的取值范围；（2)若AB,求a的值。

11。已知集合Ax2x5,Bxm1xm1,BA,则实数m的取值范围。

2

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集合运算习题课

2a1,a例1:已知集合A＝－4，2,A＝a5,1a,9分别求适合下列条件的a值

(1)9AB （2）9AB

练习1：已知集合A＝a,a1,3，B＝a3,2a1,a1，AB3，求a值

例2:已知集合A＝x|

练习2:已知

22x2mx10，如果AR,则实数m的取值范围

M＝y|yx1,xR,M＝y|yx1,xR,Q=x|y4x8，求MN，MQ

例3：若

22A＝x|x2－axa2190,Bx|x2－5x60,Cx|x22x80,

5

(1) 若ABAB，求a的值； (2) 若

AB,AC,求a的值。

1,3,5,7,9 B=1,4,7,10若练习3：M＝x|xpxq0(p4q0),A＝22MA，且MBB，则p,q的值为 （ ）

例4:已知集合A=｛x|x2+2x—3=0｝,集合B=｛x｜x2+2x+m=0｝，BA，求m的取值范围。

练习4： 下面四个推理(1)a(AB） aA（2）a(AB）a(AB）（3)ABAB=B(4)ABAABB,其中正确的个数为（ )

3AB，例5:集合2，A=x,y|axy＋b0,B=x,y|xayb0

2则a=（ ) , b= （ ）

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集合运算 习题课作业

1 满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是( ） A 1 B 2 C 3 D 4

4，6，8，10，B=1,4,8则A—B=（ ） 2 定义A-B=xA且xB，若A＝2，A＝4，8, B＝1，2，6，10， C＝1， D＝2，6，10

3 设集合S＝x|x5或x1,T＝x|axa8，STR则a的取值范围是( )

A:－3a1 B：3a1 C:a3或a1 D: a3或a1

4 。设U是全集，P,Q是非空集合,且PQ，则下列结论中不正确的是( ） A：Q

CPU B：cPQuu，C:PQQ， D：

cQPu

1，2，N＝2，3，5．设M＝P＝x|x是M的子集,Q＝x|x是N的子集，则PQ（ )

6.设U是全集，集合M与P满足

MPx|2x1,MCuPx|1x2，则集合M= （ ）

1,2,3,4,5,6,QxR|2x6，PQ ( ） 7 集合P=

7

8集合M=x|1x2,N=x|x－k0，若（ )

MN，则k的取值范围是

1,3,5,7，9,9。已知A= 

CuA2,4,6,8，CuB1,4,6,8,9,则集合B= （ )

10设全集为R,M=x|2x2，N=x|x1，则

cMN（ ）

R1,2，3，4,且AXU|x5xm0，若11.设全集U= 2CuA2,3，求m的值

12.集合A=x|x1或x3,xR,集合B=x|xa,范围是（ ）

13。已知集合A=xR|x5x60，集合B=x|mx10且AB=B，求实

2CR(AB)，则a的取值

数m所组成的集合M,并写出M的所有子集

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