2007年南京信息工程大学811信号与系统考研真题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．已知信号f(t)的波形如图1所示，则f(t)的表达式为（　　 ）A．(t-1)[u(t-1)-u(t-3)] C．2(t-1)u(t-1)

B．tu(t)D. tu(t-1)

21f(t)01234t图12.系统结构框图如图2所示，该系统的单位样值响应满足的方程为（

）。

B.h(n)e(n)r(n)D.h(n)(n)r(n)A．r(n)r(n1)e(n) C. r(n1)r(n)e(n)

e(n)Σ-图2z-1r(n)2t(t)eu(t)，其阶跃响应为（ 3．已知某LTI系统的单位冲激响应

）。

2t2t2t12t11eu(t)(1e)u(t)(1e)u(t)eu(t)222A. B. C. D.

2H(s)2s3s2,则该系统满足的微分方程为（ 4．已知LIT系统的系统函数为

A．r(t)2r(t)1e(t) C．r(t)2r(t)12e(t)

B． r(t)3r(t)2r(t)2e(t)D． r(t)2r(t)12e(t)

）。

2tt(e2e)u(t)时，系统的零状态响应(t)5．若某LIT系统的单位冲激响应为，则激励为

是（ ）。

2tt(e2e)B．

2tt(e2e)u(t) A．

t2t(2e0.5e1.5)u(t) C．

D．其他

6．周期矩形脉冲的谱线间隔与（　 　）A．脉冲幅度有关 C．脉冲周期有关

B．脉冲宽度有关 D．周期和脉冲宽度有关

es7．单边拉氏变换F（s）= s2的原函数f(t)等于（　　 ）

A．e-2tu(t-1)

B．e-2(t-1)u(t-1)

C．e-2tu(t-2)

D．e-2(t-2)u(t-2)

8．描述某线性时不变系统的微分方程为r(t)3r(t)e(t)。已知 r(0)0，e(t)3u(t)3teu(t)为系统的 ( ，则

) 。

C. 自由响应 ）。

D. 强迫响应

A. 零输入响应 B. 零状态响应

9．离散时间系统为因果的充要条件是（

h(n)0n0A．，当 B．

h(n)dn

C．mh(m) D．其他

10．无失真系统频响特性可用（ ）表示。

jt0H(j)KeA. B. H(j)K

jtH(j)KeC. D.其它。

二、填空题（每小题6分，共30分）

11，已知序列x1(n)和x2(n)如图3所示，它们的卷积序列为 。12．如果一线性时不变系统的输入为e(t)，零状态响应为rzs(t)=e(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

113．若已知f(t)的拉氏变换F（s）=s1，则g(t)=f(t)*f(t)的拉氏变换G（s）= __________。

14．离散时间系统模型的基本部件为 、 、 ；描述连续时间系统的数学模型是

。

15．一个带宽为5MHz的信号，最低抽样频率为 才能由抽样信号完全恢复原信号，

允许的抽样时间间隔 三、解答题（共80分）

。

16．（12分）已知各信号的象函数如下，试指出它们的初值和终值分别为多少？

s23E(s)(s3)(s1) A．

z2E(z)2z1.5z0.5 B．

17．（10分）如图4所示系统，它由多个子系统组成，子系统的单位冲激响应分别为

h1(t)h3(t)h1(t)u(t)；h2(t)(t1)；

e(t)h2(t)r(t)∑h3(t)(t)指出各子系统对信号的作用属于何种运算形式，求整个系统的单位冲激响应h(t)

图418．（20分）某

LTI系统图5所

-3-2图 5e(t)∑∫dt∫dt∑r(t)的模拟框图为示

te(t)eu(t)，初始状态r(0)1，r(0)2，求激励

A．写出系统的微分方程（要求有主要步骤）；B．系统函数H(s)；

C．系统的单位冲激响应h(t)；D．系统的零输入响应和零状态响应；E．分析系统的稳定性。

19．（16分）图6为一数字滤波器结构 图，求

A．写出该滤波器的差分方程；B．该因果系统的系统函数H(z)； C．求系统的单位样值响应h(n)；D．该系统是否为系统稳定？

20．（8分）系统函数H(s)的零、极点分布如图7所示，试指出它们分别是哪种滤波网络。

jωjωjωjω0σ0σ0σ0σ图7a图 7b图7c图7d21．(7分)写出图8所示电路的状态方程。

Rλ2us(t)Cλ1is(t)图822．（7分）写出利用系统函数H(s)求解系统响应的一般步骤。